一、介紹

上一章節，我們介紹了如何使用各種運算子進行邊緣檢測，檢測出來的結果是一張帶有邊緣的影像。然而，我們仍不知道要如何從邊緣影像中取得輪廓中每一個點的座標位置，像是取得感興趣區域(ROI)、凸包、最小外接圓等運算，都需要先知道輪廓中的點。在這一章的內容會教你如何使用OpenCV在邊緣影像中提取輪廓，以及如何取得每個輪廓點的座標位置。

二、原理

1. 輪廓(Contour)

輪廓是由多個點組成的連續曲線或多邊形，這些點會包圍物體或形狀的邊界。輪廓描述了物體在影像中的外形和輪廓的形狀。

看到下圖為一張黑白的影像，我們先將影像中每個輪廓都進行標號，注意如果形狀不是實心的，在形狀的內側也會有輪廓，像是輪廓0還有一個內側的輪廓1，反之輪廓2和輪廓3因為是實心的所以只有一個。

2. 輪廓階層(Hierarchy)

輪廓階層（Contour Hierarchy）用於描述和組織影像中多個輪廓之間的關係。當一張影像中有多個物體或形狀的輪廓存在時，輪廓階層的作用就像是一個家譜，讓我們可以清晰的了解這些輪廓之間的層次關係。

輪廓階層可以被視為一個樹狀結構，其中包含以下三個主要元素：

1. 父輪廓（Parent Contour）：父輪廓是某個輪廓的直接上層，就像家譜中的父母一樣。例如在上個圖例中，輪廓1是輪廓4的父輪廓，而輪廓4則是輪廓5的父輪廓。
2. 子輪廓（Child Contour）：子輪廓是某個輪廓的直接下層，就像家譜中的孩子一樣。例如在上個圖例中，輪廓4是輪廓1的子輪廓，同理，輪廓5是輪廓4的子輪廓。
3. 同層輪廓（Sibling Contour）：同層輪廓是指位於相同父輪廓下的輪廓，就像家譜中的兄弟姐妹一樣。例如在上個圖例中，輪廓2和輪廓4可以是同層輪廓，因為它們都有相同的父輪廓1。同樣地，輪廓0和輪廓6也可以被視為同層輪廓，即使他們沒有任何的父輪廓，可以把它想像成，因為它們都沒有明確的父輪廓，可以把它歸在同一類。

下圖就是這張圖片完整的輪廓樹狀圖，可以把它想像成輪廓的祖譜，這張圖完美的詮釋了輪廓的層次結構，誰是父親、兒子和兄弟姊妹一目了然。

3. 輪廓階層表示方式

在OpenCV上，一張圖片具有多個輪廓，這些輪廓的階層會被OpenCV包裝成一個vector<cv::Vec4i>，可以想像成一個cv::Vec4i的陣列。當然，這樣講不精確，vector<>其實是C語言向量的表示方式，只不過你也可以把它當成一個可以任意增加、刪除元素的陣列，在開發OpenCV時會經常使用到，概念類似Java的List<T>，或是python的List[T]。

那cv::Vec4i又是什麼東西？cv::Vec4i是一個有號整數四維的向量，他不像前面講的vector<>具有增加、刪除元素的特性。反之，這個向量的元素數量固定是4，而且這個型別是OpenCV特有的向量表示法，可以參與一些矩陣運算。如果你想要了解更多有關Vec4i的用法，可以參考 Basic Structures Vec。

當你透過OpenCV尋找輪廓以後，OpenCV會輸出輪廓階層和輪廓點的向量，輪廓階層會被包裝成Vec4i，這個向量裡的四個元素分別代表不同的資訊。

• Vec4i[0] Next： 位於同層的下一個輪廓，以上圖的輪廓樹狀圖為例，假設目前的輪廓是0，那和他同層的輪廓6就會是下一個。
• Vec4i[1] Previous： 位於同層的上一個輪廓，同樣以上圖為例，假設目前的輪廓是6，那和他同層的輪廓1就會是上一個。
• Vec4i[2] First Child： 目前輪廓的第一個子輪廓，同樣以上圖為例，假設目前的輪廓是1，那他的第一個子輪廓就是。
• Vec4i[4] Parent： 目前輪廓的父輪廓，同樣以上圖為例，假設目前的輪廓是4，那他的父輪廓就是1。

使用OpenCV樹狀的檢索模式，完整的輪廓階層樹狀圖輸出：

0 ->[6, -1, 1, -1]
1 ->[-1, -1, 2, 0]
2 ->[4, -1, 3, 1]
3 ->[-1, -1, -1, 2]
4 ->[-1, 2, 5, 1]
5 ->[-1, -1, -1, 4]
6 ->[-1, 0, -1, -1]

4. 輪廓檢索模式(Contour Retrieval Mode)

輪廓檢索模式主要影響輪廓檢測後，如何組織和儲存檢測到的輪廓。

1) RETR_EXTERNAL

最常見的輪廓檢索模式，這個模式會檢索最外層的輪廓，忽略所有內部輪廓。換句話說，它只檢索影像中最外層的物體邊界，其他子類通通忽略掉，經常被應用在抓出感興趣區域(ROI)的範圍。

使用OpenCV的向量表示為：

0 ->[6, -1, -1, -1]
6 ->[-1, 0, -1, -1]

2) RETR_LIST

這種模式檢索所有的輪廓，模式會檢索所有輪廓並將它們存儲在列表中，但這種檢索方法無法表示輪廓的層次結構，因為所有檢測到的輪廓均為同層輪廓。

使用OpenCV的向量表示為：

0 ->[1, -1, -1, -1]
1 ->[2, 0, -1, -1]
2 ->[3, 1, -1, -1]
3 ->[4, 2, -1, -1]
4 ->[5, 3, -1, -1]
5 ->[6, 4, -1, -1]
6 ->[-1, 5, -1, -1]

3) RETR_CCOMP

這種模式檢索所有輪廓，但將輪廓會被分為兩個層次，最外層的輪廓位於第一層，而內部的輪廓位於第二層。最上層的輪廓階層最多只能包含一個子類，且子類不會再有任何子類，所以要使用這個方法完整描述輪廓的層次還是有困難，但足以應付一些使用情境。

使用OpenCV的向量表示為：

0 ->[2, -1, 1, -1]
1 ->[-1, -1, -1, 0]
2 ->[4, 0, 3, -1]
3 ->[-1, -1, -1, 2]
4 ->[6, 2, 5, -1]
5 ->[-1, -1, -1, 4]
6 ->[-1, 4, -1, -1]

4) RETR_TREE

這種模式檢索所有的輪廓，並將它們組織成一個層次樹狀結構。每個輪廓都有一個父輪廓和零個或多個子輪廓，完美描述了輪廓的階層關係。

使用OpenCV的向量表示為：

0 ->[6, -1, 1, -1]
1 ->[-1, -1, 2, 0]
2 ->[4, -1, 3, 1]
3 ->[-1, -1, -1, 2]
4 ->[-1, 2, 5, 1]
5 ->[-1, -1, -1, 4]
6 ->[-1, 0, -1, -1]

三、程式碼

1. 逐行解釋

下面的程式碼展示了如何使用RETR_TREE檢索模式 尋找輪廓，執行的流程如下：

1. 讀取一張灰度影像。
2. 使用大津演算法進行二值化，強化邊緣。
3. 尋找影像中的輪廓，使用cv::RETR_TREE作為輪廓檢索模式，以及cv::CHAIN_APPROX_TC89_KCOS作為輪廓近似方法。
4. 計算每個輪廓的邊界矩形（Bounding Rect），繪製矩形框以包圍每個輪廓，並在矩形框上方用文字標記輪廓的索引。

1) 尋找輪廓

使用OpenCV的cv::findContours函數，該函數用於在二值化影像中尋找輪廓。採坑注意，傳入的圖片不需先做邊緣檢測(Canny、Sobel...等)，否則檢測出來的輪廓數量會變成兩倍。

cv::findContours(binary_img,contours,hierarchy,cv::RETR_TREE,cv::CHAIN_APPROX_TC89_KCOS);

1. binary_img：輸入的二值化影像。
2. contours：一個儲存檢測到的輪廓的向量，以vector<vector<cv::Point>>的形式存儲在這個向量中。
3. hierarchy：一個存儲輪廓的階層結構的向量，以vector<cv::Vec4i>的形式存儲在這個向量中。每個cv::Vec4i表示一個輪廓的層次關係，包括父輪廓索引、子輪廓索引、同層輪廓索引。
4. cv::RETR_TREE：輪廓檢索模式。在這裡被設置為cv::RETR_TREE，檢索所有輪廓。
5. cv::CHAIN_APPROX_TC89_KCOS：這是輪廓近似方法的一個選項。設置為cv::CHAIN_APPROX_TC89_KCOS。

2) 尋找邊界矩形

這行程式碼使用了OpenCV的cv::boundingRect函數，用於計算輪廓的外接矩形。以下是這行程式碼的解釋：

cv::Rect rect=cv::boundingRect(contours.at(i));

1. contours.at(i)：從contours向量中獲取第i個輪廓。

3) 繪製輪廓

使用OpenCV的cv::drawContours函數來在 output_img 影像上繪製輪廓。

cv::drawContours(output_img, contours,i, cv::Scalar(0,0,255), 1,cv::LINE_8);

1. output_img：這是目標影像，也就是要在其上繪製輪廓的影像。
2. contours： 包含多個輪廓，每個輪廓都是一個 vector<cv::Point>。
3. i：這是要繪製的輪廓的索引。在這行程式碼中，它被設置為 i，這表示我們將繪製 contours 中的第 i 個輪廓。
4. cv::Scalar(0,0,255)：這個參數指定了繪製輪廓的顏色，這裡使用(0,0,255)純紅色。
5. cv::LINE_8：繪製輪廓線的類型。

4) 顯示輪廓階層

這行程式碼是用來處理輪廓階層（Hierarchy）中的一部分信息，主要用於分析和顯示輪廓之間的父子關係。以下是這段程式碼的解釋：

1. 為了方便後續的輸出和顯示，使用cv::transpose函數將vec中的元素轉置到v中，這樣一來Vec4i的4x1的向量會被轉置成1x4的矩陣。
2. 顯示輪廓階層（Hierarchy）中的資訊，並顯示輪廓點的數量。

cv::Vec4i vec=hierarchy[i];
cv::Mat v;
cv::transpose(vec, v);
printf("%d ->",i);
print(v);
printf(" points:%d\n",(int)contours[i].size());

2. 完整程式碼

#include <iostream> 
#include <vector> 
#include <opencv2/opencv.hpp> 
#include "opencv2/core/utils/logger.hpp"
using namespace std;

int main()
{
	cv::utils::logging::setLogLevel(cv::utils::logging::LOG_LEVEL_ERROR);
	cv::Mat grayImage = cv::imread("C:\\Users\\vince\\Downloads\\test_image3.jpg",cv::IMREAD_GRAYSCALE);
	cv::namedWindow("Output", cv::WINDOW_NORMAL);
	cv::resizeWindow("Output", cv::Size(512*((float)grayImage.cols)/grayImage.rows,512));

	cv::Mat binary_img;
	cv::threshold(grayImage, binary_img, 0, 255, cv::THRESH_OTSU);
	
	vector<vector<cv::Point>> contours;
	vector<cv::Vec4i> hierarchy;
	cv::findContours(binary_img,contours,hierarchy,cv::RETR_TREE,cv::CHAIN_APPROX_SIMPLE);

	printf("counters found:%d\n",(int)contours.size());
	printf("\n");

	cv::Mat output_img=cv::Mat::zeros(cv::Size(binary_img.cols,binary_img.rows),CV_8UC3);

	for (int i = 0;i < hierarchy.size();i++) {
		cv::Vec4i vec=hierarchy[i];
		cv::Mat v;
		cv::transpose(vec, v);
		printf("%d ->",i);
		print(v);
		printf(" points:%d\n",(int)contours[i].size());

		cv::Rect rect=cv::boundingRect(contours.at(i));
		cv::rectangle(output_img, rect, cv::Scalar(0,255,0),1);
		cv::putText(output_img, std::to_string(i),cv::Point(rect.x, rect.y-10),cv::FONT_HERSHEY_COMPLEX,0.4,cv::Scalar(0, 255,0),1);
		cv::drawContours(output_img, contours,i, cv::Scalar(0,0,255), 1,cv::LINE_8);
	}

	cv::imshow("Output",output_img);
	cv::imwrite("output.jpg", output_img);
	cv::waitKey(0);
	return 0;
}

3. 測試圖

4. 輸出結果

1) RETR_EXTERNAL

counters found:2

0 ->[1, -1, -1, -1] points:22
1 ->[-1, 0, -1, -1] points:4

2) RETR_LIST

counters found:7
0 ->[1, -1, -1, -1] points:8
1 ->[2, 0, -1, -1] points:4
2 ->[3, 1, -1, -1] points:8
3 ->[4, 2, -1, -1] points:22
4 ->[5, 3, -1, -1] points:8
5 ->[6, 4, -1, -1] points:22
6 ->[-1, 5, -1, -1] points:4

3) RETR_CCOMP

counters found:7

0 ->[2, -1, 1, -1] points:4
1 ->[-1, -1, -1, 0] points:8
2 ->[4, 0, 3, -1] points:22
3 ->[-1, -1, -1, 2] points:8
4 ->[6, 2, 5, -1] points:22
5 ->[-1, -1, -1, 4] points:8
6 ->[-1, 4, -1, -1] points:4

4) RETR_TREE

counters found:7

0 ->[6, -1, 1, -1] points:22
1 ->[-1, -1, 2, 0] points:8
2 ->[4, -1, 3, 1] points:4
3 ->[-1, -1, -1, 2] points:8
4 ->[-1, 2, 5, 1] points:22
5 ->[-1, -1, -1, 4] points:8
6 ->[-1, 0, -1, -1] points:4