在一個二元分類模型中，我們的目標是預測兩個可能的結果之一，但在一般情況下，模型不會直接輸出 0 或 1 以確定分類，而是會為每個可能的分類輸出一個機率值，然後這些機率值通常會通過應用諸如 softmax 之類的函數來轉換成機率分佈，這樣做的好處是我們就可以根據任務的需求設定一個閾值(threshold)，當預測機率大於閾值時，就將資料點歸類為正例，否則歸為負例。
因此，透過選擇不同的閾值，就可以得到不同的分類結果，這樣的情況下，ROC curve 和 PR Curve 就派上了用場，它可以用來比較不同模型在不同閾值設定下的表現

ROC Curve(Receiver Operating Characteristic Curve)

是一種用於評估分類模型效果的圖表，它由兩個關鍵指標組成，分別是 FPR(假陽性率，False Positive Rate)和 sensitivity(真陽性率，True Positive Rate)

• FPR：由於比較關心正樣本，所以需要查看有多少負樣本被錯誤地預測為正樣本，所以會使用 1 – specificity，而不是 specificity

ROC Curve 的建構過程中，關鍵在於閾值的設定，閾值會決定什麼樣的模型輸出將被視為正例或負例，而為了畫出完整的 ROC Curve，就會需要遍歷從 0 到 1 之間的各種閾值，然後計算對應的 FPR 和 TPR 值，再將這些組合繪製在座標系中，最後 ROC Curve 就完成了

ROC Curve 一定會經過的兩個特殊點：(0, 0)和(1, 1)

• 在(0, 0)點，閾值被設定得非常高，導致所有樣本都被分類為負例
• 在(1, 1)點，閾值被設定得非常低，導致所有樣本都被分類為正例

ROC Curve 的優點是它對於類別分佈的變化不敏感，因為 ROC Curve 的指標 FPR 和 TPR 都是比例值，所以不會依賴類別擁有的資料數量
另外，ROC Curve 也可以用來幫助選擇適當的閾值，不同的應用可能對假陽性和假陰性的衡量有不同的需求，ROC Curve 這時就可以幫助我們視覺化這種衡量，從而選擇最合適的閾值，以滿足特定任務的要求

PR Curve(Precision-Recall Curve)

PR Curve 參考了 ROC Curve 的功能，由 Recall 與 Precision 所組成，它比較適合用於類別分佈不平衡的狀況，因為在類別不平均的情況下(負樣本較多)，FPR 的成長會被負樣本的數量稀釋，導致 ROC Curve 呈現過度樂觀的結果，PR Curve 透過使用 Precision 和 Recall 這兩個更適合不平衡資料的指標，提供了更準確的效能評估