介紹完 Tree,那就剩下 Grpah,沒想到不知不覺就這麼多天了。
資料結構中的「圖」是一種抽象數據結構,用於表示物件之間的關聯和連接。圖由節點(或稱為頂點)和邊組成,節點表示實體,而邊表示這些實體之間的關係。圖可以用來解決各種現實世界的問題,例如社交網絡分析、路線規劃、網絡設計、遊戲開發等。
概念和特性
以下是一些重要的圖的概念和特性:
- 節點(頂點):圖的基本元素,代表實體。每個節點可以有一個唯一的標識符,稱為節點的鍵(key)。
- 邊:連接節點的線或箭頭,表示節點之間的關係。邊可以有方向(有向圖)或無方向(無向圖)。
- 有向圖和無向圖:在有向圖中,邊具有方向,意味著從一個節點到另一個節點的過程是有意義的。在無向圖中,邊沒有方向,關係是雙向的。
- 連通性:一個圖是連通的,如果在圖中的任意兩個節點之間都存在一條路徑。否則,它是非連通的。
- 權重:有時圖的邊可以帶有權重,表示兩個節點之間的距離、成本或其他度量。
- 循環:如果在圖中存在一條從一個節點開始並最終返回該節點的路徑,則稱該圖具有循環。
- 稀疏圖和稠密圖:稀疏圖指的是邊的數量相對較少的圖,而稠密圖指的是邊的數量相對較多的圖。
- 子圖:一個圖的子集,保留了原始圖中一部分節點和邊的結構。
- 圖算法:圖的操作和分析通常涉及許多算法,例如深度優先搜索(DFS)、廣度優先搜索(BFS)、最短路徑算法(如Dijkstra和貝爾曼-福特算法)、圖的遍歷、圖的匹配等。
- 應用領域:圖在許多領域中都有廣泛的應用,包括社交網絡分析、交通規劃、計算機網絡設計、遊戲開發、推薦系統、生物信息學等。
圖是一個強大的數據結構,可以用於解決各種複雜的問題,因此對於計算機科學和相關領域的學生和專業人士來說,學習圖的基本概念和相關算法是非常重要的。
透過時間成本的考慮,我們能更好地評估不同選擇的價值