前言：apply函數篇的最後一篇～今天會介紹最後的tapply函數、rapply函數、eapply函數，如果內容有哪些錯誤的地方，請多多包涵～

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【tapply】
一種對向量或數據依據某些分組（通常是因子）應用函數的工具。常用於將數據分組後進行彙總或計算。
語法：tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE)

• X：向量，表示要進行操作的數據。。
• INDEX：一個因子或列表，指定如何將 X 進行分組。
• FUN：應用於每組數據的函數，如 mean、sum 等。
• …：其他可選的參數，將傳遞給 FUN。
• simplify：邏輯值，表示是否簡化結果。如果為 TRUE，則會將結果簡化為向量或數據框；否則會返回列表。
  使用範例：
  假設有一個包含一些學生成績的向量和對應的科目類別，使用tapply函數按科目分別計算平均成績。
  
  • X：學生的成績向量 scores。
  • INDEX：科目因子 subjects。
  • FUN： mean 函數，計算每組數據的平均值。
  • simplify = TRUE 默認簡化結果為向量。

【rapply】
遞迴版的 lapply，用於遞迴地對列表的每個元素（甚至是嵌套的列表）應用函數。它可以選擇性地返回簡化結果或保持原有的嵌套結構。
語法：rapply(object, f, classes = "ANY", deflt = NULL, how = c("unlist", "replace", "list"), ...)

• object：list資料。
• f：自訂的調用函數。
• classes：匹配類型, ANY為所有類型。
• deflt：非匹配類型的預設值。
• how：3種操作方式。
  • replace：調用f後的結果替換原list中原來的元素。
  • list：建立一個list，類型匹配調用f函數，不匹配賦值為deflt。
  • unlist：會執行一次unlist(recursive = TRUE)的操作。
• …：更多參數，可選。
  使用範例：
  假設我們有一個嵌套的列表，包含一些學生的成績，結構較為複雜。使用rapply函數遞迴地將所有成績加上 5 分。
  
  
  • rapply 在嵌套列表中遞迴查找並對每個數值元素應用函數（這裡是加 5 分）。
  • how = "replace"：表替換原列表中的值。如果設為 "list"，結果會返回一個新列表，保持嵌套結構。

【eapply】
用於對環境中的每個對象應用函數。環境類似於 R 中的命名空間，通常包含變量和對象。適合處理某個環境中的多個對象。
語法：eapply(env, FUN, ..., all.names = FALSE, USE.NAMES = TRUE)

• env：環境空間。
• FUN：自訂的調用函數。
• …：更多參數，可選。
• all.names：匹配類型, ANY為所有類型。
• USE.NAMES：如果X為字串，TRUE設定字串為資料名，FALSE不設定。
  使用範例：
  假設有一個環境包含多個學生的成績，使用eapply計算它們的平方。
  
  • eapply 檢索指定環境中的每個對象，並對其應用 function(x) x^2，返回的是一個列表。
  • 環境通常用於包或腳本的命名空間管理，eapply 可以幫助處理大量環境對象。

三天的apply家族函數章節結束後，最後簡述一下八個函數的定義：

• apply：更適合對矩陣或陣列進行操作。
• lapply：則用於對清單中的每個元素進行函數應用，適合處理複雜或不規則的資料結構（如列表）。
• sapply：類似 lapply，但結果會自動簡化為向量或矩陣，適合處理結果類型一致的情況。。
• vapply：更嚴格的 sapply，需要明確指定回傳值的類型，提高程式碼安全性，適合在大規模資料處理時使用。
• mapply：可以同時處理多個清單或向量，適合處理需要多組輸入資料的函數呼叫。
• tapply：用於對向量中的數據按因子分組，應用函數。適用於分組彙總或統計。
• rapply：遞迴版的 lapply，用於對嵌套列表的每個元素遞迴地應用函數。適用於複雜的嵌套數據結構。
• eapply：用於對環境中的每個對象應用函數，適合處理環境中的數據或變量。

參考：

1. https://topic.alibabacloud.com/tc/a/apply-function-in-r-language_1_12_30736987.html
2. https://rpubs.com/jean4723/R_note_apply_FUN