假日好~ 這裡是史密斯
8/9號(六)了，大家昨天有沒有過爸爸節阿~
祝大家週末愉快~

昨天我們已經分別認識了 screen 與 AoV，但光知道它們是什麼還不夠，今天要把它們連在一起，看看它們在地圖上的互動關係──這是進入 Ray Casting 核心邏輯前的最後一塊拼圖。

還記得 screen 與 AoV的關係嗎?

在 Day 6 | Ray Casting 前置 : screen ─ 玩家視野 有提到了 map 與 screen的關係，
當然還沒有提到AoV，現在，我們可以把AoV帶到地圖內來講解了，上圖:

計算機圖學的座標系統會讓我們迷失方向，我們稍回把整個座標系以逆時針旋轉個180度[degree]
一樣，玩家站在 (8, 3) 的位置，
假設從 (16, 7) 到 (0, 7) 都是牆#
這時候玩家方向fPlayerA = 0，
玩家視野範圍 fAOV = 3.14159 / 4.0f 也就是 45 度[degree]
我們也從類 3-D 的場景來看一下玩家所看到的視野範圍AoV所對應的畫面 screen

screen 寬度多少，我們就可以射出多少光線

我們進一步地解析玩家的畫面 screen
現在，重新定義玩家畫面 screen的大小

int nScreenWidth{ 120 };
int nScreenHeight{ 40 };

screen 的寬為 120 ， 高為 40；
我們要完整地顯示 screen ，就要把所有的像素填滿，對吧?
再度提示: 我們是類 3-D 的方式，只能用 2-D 平面角來表示我們能看到的場景
我們以一行一行的方式進行掃描式解析，來填滿screen
直接上圖:

screen寬度為 120，代表有 120 行(如藍色直線所示)
那怎麼藉由玩家在地圖 map 的相對位置，來填滿玩家畫面 screen 的每一行資訊呢?
是的，就是假設由玩家的眼睛發射光線，直到碰到牆壁為止

小知識: 現實生活當然是光線照射，經過多次照射至人眼接收光線，但由於光的可逆性，我們在遊戲視為光線從玩家發出

光，就是資訊，玩家視野有 120 行， 就從玩家眼睛發出 120 道光吧!

藉由這 120 道光投射至牆壁的資訊，來呈現在玩家畫面 screen 上(當然，我們只能看到牆壁為止，不能透視，對吧? lol)
那麼，在地圖上，我們要解析的 120 道光如圖呈現:

今日總結

• screen 與 AOV 在地圖上的關係
• 玩家如何接收光的資訊，並呈現在 screen上

今天我們知道了 screen 與 AOV 的結合方式：screen 的每一行資訊對應 AOV 內的一道光線。
之後我們就要進一步計算這些射線與牆壁的交點，看看 Ray Casting 是如何一步步把 2D 地圖變成類 3D 畫面的！

大家加油~ 一起走下去~