DataFrame 與 Series 之間運算

與不同維數的 NumPy 陣列相同，pandas 也定義 DataFrame 與 Series 之間的算術運算。
假如來計算一個二維陣列和裡面的一列之間的差:

In [207]: arr = np.arange(12.).reshape((3, 4))

In [208]: arr
Out[208]:
array([[0.,  1.,  2.,  3.],
       [4.,  5.,  6.,  7.],
       [8.,  9., 10., 11.]])
       
In [209]: arr[0]
Out[209]: array([0., 1., 2., 3.])

In [210]: arr - arr[0]
Out[210]:
array([[0.,  0.,  0.,  0.],
       [4.,  4.,  4.,  4.],
       [8.,  8.,  8.,  8.]])

將 arr 減去 arr[0] 時，每一列都會執行一次減法，這種情況稱為廣播(broadcasting)，因為與一般的 NumPy 陣列有關，在 DataFrame 與 Series 之間的運算也大致相同:

In [211]: frame = pd.DataFrame(np.arange(12.).reshape((4, 3)),
columns=list("bde"),
index=["Utah", "Ohio", "Texas", "Oregon"])

In [212]: series = frame.iloc[0]

In [213]: frame
Out[213]:
          b      d      e
Utah    0.0    1.0    2.0
Ohio    3.0    4.0    5.0
Texas   6.0    7.0    8.0
Oregon  9.0   10.0   11.0

In [214]: series
Out[214]:
b    0.0
d    1.0
e    2.0
Name: Utah, dtype: float64

預設情況下，DataFrame 與 Series 之間的算術運算會拿 Series 的索引與 DataFrame 的欄做比較，並沿著列往下廣播:

In [215]: frame - series
Out[215]:
          b      d      e
Utah    0.0    0.0    0.0
Ohio    3.0    3.0    3.0
Texas   6.0    6.0    6.0
Oregon  9.0    9.0    9.0

如果有索引值在 DataFrame 的欄或是 Seires 的索引裡找不到，物件會被 reindex 形成聯集:

In [216]: series2 = pd.Series(np.arange(3), index=["b", "e", "f"])

In [217]: series
Out[217]:
b    0
d    1
e    2
dtype: int64

In [218]: frame + series2
Out[218]:
          b   d     e   f
Utah    0.0 NaN   3.0 NaN
Ohio    3.0 NaN   6.0 NaN
Texas   6.0 NaN   9.0 NaN
Oregon  9.0 NaN  12.0 NaN

如果想要比對列，沿著欄來廣播，必須使用算術方法，並指定想比對的 index:

In [219]: series3 = frame["d"]

In [220]: frame
Out[220]:
          b     d     e
Utah    0.0   1.0   2.0
Ohio    3.0   4.0   5.0
Texas   6.0   7.0   8.0
Oregon  9.0  10.0  11.0

In [221]: series3
Out[221]:
Utah       1.0
Ohio       4.0
Texas      7.0
Oregon    10.0
Name: d, dtype: float64

In [222]: frame.sub(series, axis="index")
Out[222]:
          b     d     e
Utah   -1.0   1.0   1.0
Ohio   -1.0   0.0   1.0
Texas  -1.0   0.0   1.0
Oregon -1.0   0.0   1.0

今日的分享就到這囉，我們明天見，掰掰！