🤖 生成式AI幫忙做整數規劃：不同AI像不同大腦一起想辦法

Integer Programming（整數規劃）不必可怕，生成式AI能像朋友群集思廣益，幫你做「要不要」的最佳決策

🌱 開場故事：小醫材商阿志的兩難

阿志經營著一間小醫材商，疫情後業務成長，他想在三個城市中擴張：A、B、C。

每個城市開分店要花錢，能賺多少也不一樣。

他預算有限，只能選部分城市。

選錯可能虧錢，選對能翻倍成長。

他想：「我又不是數學高手，要怎麼做出最聰明的選擇？」

🧠 不同生成式AI就像不同的大腦

1. 理解型AI（像善於傾聽的朋友）

把「A城租金高但收益大，B城便宜但需求小」這些話，聽懂後抓出重點。

就像朋友幫你歸納「重點是預算、收益和要不要開」。

2. 數學型AI（像愛算數的天才）

把這些話轉成數字和規則：

例如：「開店=1，不開店=0，總花費≤300萬，要讓收益最大」。

3. 程式碼型AI（像會動手的工程師）

自動寫出適用於工具（如PuLP、Gurobi）的程式碼，幫你丟進電腦解答。

4. 解釋型AI（像耐心的老師）

拿到結果後，用白話告訴你：

「選A和B收益最高，還能控制預算。」

甚至畫出小地圖和表格，讓你一目了然。

🛠 整數規劃到底是什麼？（換句話說）

專業說法：變數只能是整數（通常是0或1），用來做「全有或全無」的決策。

白話說法：像選朋友一起出遊，不可能帶「0.5個人」或「1.7個人」，要嘛帶，要嘛不帶。

📊 生成式AI的解題流程（簡單版）

1. 你用自然語言輸入：

「預算300萬，三個城市選址，收益不同，幫我找最佳組合。」

2. 理解型AI 整理重點 → 數學型AI 轉成公式：

Minimize 或 Maximize → 最大化收益

Subject to → 預算 ≤300萬

3. 程式碼型AI 生成程式並求解 → 解釋型AI 用表格/地圖回報。

☕ 活潑比喻：AI朋友群的腦力激盪

就像你要挑晚餐：

小美（理解型AI）整理大家的偏好。

阿明（數學型AI）算出最划算的餐廳。

小強（程式碼型AI）打電話訂位。

老師（解釋型AI）解釋為何選這家最合理。

整數規劃就是這樣，AI朋友們分工合作，讓「要不要」的選擇更聰明。

🌍 延伸應用

零售業：決定哪些城市設倉庫。

醫療資源：選擇哪些診所優先配送疫苗。

能源管理：開或關哪幾座發電廠。

💡 結尾：生成式AI讓策略不再孤單

阿志笑著說：

「原來不同AI就像不同大腦，一起幫我出主意，
我不用是數學高手，也能做出像顧問公司一樣的決策。」

生成式AI不只是數字魔法，更是讓每個小老闆、小團隊，都能用「要不要」的智慧選擇，
在複雜的世界裡，找到最合適的那條路。