🎲 用生活化方式看懂蒙地卡羅模擬（Monte Carlo Simulation）

💡 一句話重點

蒙地卡羅模擬（Monte Carlo Simulation）就是「用大量隨機試驗來預測不確定未來的平均結果」。
👉 換句話說：當未來有太多變數無法精準預測時，就用電腦亂數抽樣跑上千次，看整體趨勢長什麼樣。

🍀 一、為什麼叫「蒙地卡羅」？

名字來自摩納哥的「蒙地卡羅賭場」。
因為這個方法靠機率在決定結果，就像在賭場裡擲骰子、抽牌、轉輪盤。
👉 每次結果都不同，但跑多次之後，就能看出整體的統計分布與機率趨勢。

☕ 二、生活例子：開咖啡店要不要賠錢？

假設你要在台北開一間咖啡店，但以下幾個變數都不確定：

👉 問題：一年後賺還是賠？

🎰 三、怎麼用蒙地卡羅模擬？

1. 用電腦「隨機抽」出今天的客人數與平均消費。
2. 算出今天的利潤 = 客人數 × 消費 − 成本。
3. 重複這個流程 365 次（1 年）。
4. 再把整個模擬「重複 10,000 次」，就能看到：
   • 平均一年賺多少？
   • 賠錢的機率是多少？
   • 最壞的情況會賠多少？

📈 最後會得到一張分布圖：
大部分結果集中在年利潤 20~30 萬之間，但也有小機率賠 10 萬或賺破 50 萬。
這樣你就能量化風險，不再靠「感覺」決定要不要開店。

🧩 四、在政策與醫療研究裡怎麼用？

以長照政策為例：

跑上萬次後，就能知道：
「在各種不確定條件下，基金赤字大多會落在哪個範圍」，
這讓決策者能選出「最穩健、不容易爆掉」的方案。

🪄 五、白話理解口訣

「亂中取準，千次模擬看趨勢。」

• 「亂」＝變數隨機抽樣（Random Sampling）
• 「準」＝大量結果平均起來更穩定（Law of Large Numbers）
• 「趨勢」＝找出最可能發生的範圍（Probability Distribution）

🚗 六、再舉個生活場景：下雨機率與塞車時間

假設你每天開車上班，但下雨天會塞更多：

• 晴天開車 25 分鐘
• 小雨天 35 分鐘
• 豪雨天 50 分鐘
  氣象預報告訴你這三種天氣機率分別是 60%、30%、10%。

你可以：

1. 用亂數「抽出」今天的天氣；
2. 根據天氣選對應時間；
3. 重複模擬 1,000 天；
4. 得到平均通勤時間 ≈ 30.5 分鐘。

👉 這就是最簡單的蒙地卡羅模擬：用亂數幫你看清不確定的現實。

🧠 七、總結重點（IThome 懶人表）