⏰ 用生活例子搞懂「時間序列」：怎麼跟蒙地卡羅與敏感度分析結合？

🧩 一、什麼是時間序列（Time Series）？

👉 一句話說明：
時間序列就是「同一個變數，按時間順序觀察變化」的資料或模型。

例如：

• 你每天記錄「體重」📅（變數：體重）
• 你每月統計「營收」💰（變數：營收）
• 政府每年公告「GDP」📊（變數：GDP）

把這些時間點的數據串起來，觀察變化趨勢，就是時間序列分析。

☕ 二、生活化例子：咖啡店營收預測

假設你有一家咖啡店，你想知道明年每個月的營收會怎麼變。

這一串數字就是時間序列資料。

你可以：

• 看「趨勢」：整體營收慢慢上升；
• 看「季節性」：例如冬天熱飲多、夏天少；
• 看「波動」：某月有活動或疫情，營收特別高/低。

👉 這樣的模型，可以幫你預測未來、規劃補貨、或決定是否開分店。

📈 三、怎麼跟「蒙地卡羅」結合？

時間序列可以告訴你趨勢，但未來不是線性的，可能受到很多「不確定變數」影響。
這時，就可以結合**蒙地卡羅模擬（Monte Carlo Simulation）**來預測「一堆可能的未來」。

🔹 經典結合步驟：

1. 用時間序列建立「基準預測」📊
   → 例如，明年營收平均每月成長 5%。

2. 設定「不確定因子」🎲
   → 每月客人數、天氣、咖啡豆價格。

3. 用蒙地卡羅隨機抽樣，跑上千次模擬
   → 每次抽不同的「成本」和「客流量」。

4. 看整體分布
   → 平均結果是賺錢？還是可能 30% 機率虧損？

📊 結論：
時間序列是「主幹」，蒙地卡羅是「隨機測風險」的「枝葉」。
兩者結合能讓預測更貼近真實世界。

🧮 四、什麼是「敏感度分析」？

👉 敏感度（Sensitivity）指的是：
「結果對輸入變化的反應有多大」。

就像：

• 你把咖啡豆漲價 5%，利潤會掉多少？
• 你把租金多算 10%，會不會虧？

敏感度分析就是改變一個變數，看看整體結果變多少。
這可以幫助你找出「最關鍵的變數」。

🚗 五、三者怎麼一起用？（生活建模版）

☕ 情境：你想預測明年咖啡店的年度利潤。

1. 時間序列建模

   • 根據過去 3 年營收資料，用趨勢線預測明年每月營收。
   • 得出平均成長率 5%。

2. 蒙地卡羅模擬

   • 隨機設定：
     • 每月顧客數波動 ±10%
     • 咖啡豆價格波動 ±15%
     • 每月租金固定
   • 模擬 10,000 次，得到年利潤的分布。

3. 敏感度分析

   • 把「咖啡豆價格」增加 10%，看年利潤下降多少。
   • 把「顧客數」增加 10%，看年利潤上升多少。
   • 結果顯示：顧客數的變化影響最大 → 應該重點放在行銷或會員回購。

📦 六、生活化建模與測敏感度技巧

🔍 七、生活比喻記憶法

🧠 八、結語：一張口訣表搞懂三者關係