本篇階段：Prj#2 架構專案

使用介面：Claude Code（via VS Code）

前情

Day 13 做了三個小工具，做法是「先少講一點，讓問題自己浮出來」。起初沒給架構、沒給 UI 規範，程式能跑但很亂，然後逐漸補條件收斂。那套流程在小工具上算是 OK 的，因為那些工具錯了看得出來：圖示歪掉、視窗超出螢幕、轉檔失敗，用眼睛很簡單就可以驗收。

Prj#2 是一個統計分析程式，這與前面的 Prj#1 不一樣。統計程式跑完會給我有小數點的數字、配色漂亮的圖。但是不是對的，用看的無法得知。

所以這個專案我打算先決定資料從哪來、要看哪些圖、用什麼方法選變項、拿什麼指標驗收。等這四件事都有具體規劃以後，明天再一次餵給 Claude Code。今天的產出會是一份資料樣板（加上說明檔案）、一張視覺化的 HTML，還有一份 prompt。

這一篇的資料樣板、格式說明文件與視覺化 HTML 請參考我的 GitHub 對應的專案連結

1. 為什麼這支程式不能照 Day 13 的做法

昨天那三個工具，驗收條件都可以寫成測試：.ico 裡面必須有六種正方形尺寸、動畫 .webp 只取第一幀、壓完的 PDF 要小於指定大小。這些都是「輸入 A 就該得到 B」，機器自己就能判斷過不過。

迴歸分析不是這種東西。同一份資料，我可以跑出 R² = 0.64 的模型，也可以塞進一堆變項讓 R² 變成 0.70，兩個都不會報錯。差別在於後者是不是在騙自己。程式碼層面的測試擋不住這種問題，能擋住的只有方法本身選對。

所以今天要決定的是四件事，順序也是刻意的：

2. 資料來源：一份任何人都能重跑的樣板

第一個問題是資料。工作上手邊當然有資料，但那些不能用：有個資、不能公開、而且別人拿不到就沒辦法重現我產出的任何一個數字。

我去找了公開資料集，用的是 SEM 教材裡很常出現的：Worland 等人 1984 年發表在 Journal of Abnormal Child Psychology 的論文所附的相關矩陣。原研究追蹤了 158 名兒童，看的是高／中／低精神病理風險之下，智力、課堂行為與學業成就之間的關係，論文裡把 12 個觀察變項的相關矩陣完整印了出來。Kline 那本 SEM 教科書拿它當範例，UCLA OARC（原 IDRE）的 Mplus 課程講義也用它，後者還把資料檔 worland.dat 放在網站上。

有件事要先說明：worland.dat 裡那 500 筆不是原始受試者，而是照著論文發表的相關矩陣抽出來的合成資料，12 個變項全部標準化成平均 0、標準差 1。聽起來像缺點，但以示範來說滿合適的，因為抽樣誤差已經被消除，樣本相關係數會與論文上印的數字相同。

總共 12 欄，此處僅取 9 欄（教科書上那三組潛在因素）：

沒取的是 extra、vissp、mem。前六欄當 Input、後三欄當 Result，剛好湊出「多個輸入對多個結果」的資料型態。數值一律乘以 10（平均 0、標準差 10），除此之外沒改；ID 欄是我自己編的流水號，不屬於原始資料。

來源與對照分別寫進 (1) Definition 的 Note 列標中文名、原始變項名與所屬構念 (2) 格式說明文件裡另外開了一節放完整引用、下載連結與因素分組。

2.1 Definition 工作表：給程式看的說明書

樣板裡有兩張工作表，Data 放資料，Definition 放每個欄位的角色。這張說明書是整個專案的設計核心，因為它決定了明天那支程式要怎麼寫。

Definition 是轉置的，欄代表特徵，列代表屬性。七列分別是 Feature、Feature_Type、Priority、Data_Type、Continuity、Category、Note。真正會影響分析流程的只有兩列：Feature_Type 用 Info_XX / Input_XX / Result_XX 決定這一欄要不要進分析、進去以後是 X 還是 Y；Data_Type 用 Continuous / Categorical 決定輸入端要標準化還是 One-Hot、結果端要走迴歸還是分類。

會這樣設計，是因為我不想讓使用者在 UI 上一欄一欄手動指定角色。十個欄位還好，六十個欄位點到手軟，而且每次重跑都要重點一次。把角色寫在 Excel 裡，程式讀進來就知道要做什麼，UI 上只留「哪幾欄這次不要分析」這一個選項。

順帶一提，Priority 那一列我留著但實際上不影響任何事（可以當作人去判斷的時候看哪個變項比較重要），Continuity 和 Category 也只是說明性的，這這版程式不會拿它們去過濾超出範圍的值。

3. /dataviz：先把資料看過一遍

資料準備好之後，第二件事是看圖。這次我用 Claude 的 /dataviz 來做這件事。這是一個管視覺化設計規範的 skill，會在畫圖之前先載入，管的是配色公式、圖表形式的選擇、圖例與座標軸的規則這些東西。我給的要求很簡單：讀這份 Excel，做一份 HTML，有沒有分布、相關、迴歸係數之類的我都沒有指定。

而產出是一份單檔 HTML，Data_Template_Stats_Dashboard.html，唯一的外部相依是 Google Fonts，其餘的 CSS 和 JS 全部內嵌，資料則是以一段 JSON 直接寫在檔案裡，可以直接打開。

有幾個決定是它自己做的：

• 一個是顏色只負責方向和強度。相關矩陣用藍到紅的發散色階，正負各五階，可是每一格裡面都印著實際的 r 值，判讀不必靠顏色。這樣即使有人是色覺障礙、或者把這頁印成黑白，資訊也沒有掉。它還多做了一個「紋理輔助」的開關，打開之後正負相關會用不同的網點區分。順帶一提，深淺兩套色彩 token 它也各寫了一份，--plane、--surface-1 這些變數在深色模式下都有對應值，切換的時候不會有哪個顏色沒跟上。

• 另一個是九張直方圖共用同一組組距和同一條 y 軸。組距寬度 5，橫軸 −40 到 35，縱軸上限九張共用。因為共用，九張圖的高低才可以直接比；如果每張圖各自 autoscale，看起來會全部一樣高。

3.1 圖上看到的三件事

第一件是輸入特徵之間有相關。U_motiv 和 U_harm 的相關高達 0.77，U_stabi 跟這兩個也都在 0.58 上下。VIF 表把這件事講得更清楚：U_motiv 的 VIF 是 2.87、U_harm 是 2.65，其餘四個落在 1.3 到 1.8 之間。2.9 還沒到常見警戒值 5，但已經足夠讓係數估計有所不穩定。

第二件是結果變項之間也高度相關，U_read 和 U_spell 是 0.87。這代表三個模型大概會挑出很像的變項組合，如果跑出來差很多，反而要回頭檢查程式。

第三件是那張「零階相關 vs 標準化 β」的圖是整篇的轉折點。以閱讀能力為例：

六個變項單獨看都跟閱讀能力有關，相關係數從 0.36 到 0.78 都有。可是一起放進模型之後，剩下兩個還有關係：U_verbal 的 β 是 0.645，U_motiv 是 0.217，其餘四個全部不顯著。U_ses 單看 0.43，控制其他五個之後只剩 0.042，p 值 0.20。

更有趣的是算術能力那一組，那裡有兩個變項直接不同。U_ppsych 單獨看的相關是 −0.24（家長精神病理越嚴重、算術越差），放進模型之後 β 變成 +0.097、p 值 0.004，符號翻過來而且顯著。U_harm 更有明顯變化，單看是 +0.44，模型裡是 −0.115、p 值 0.015。這種抑制效果在心理計量資料裡不算罕見，但如果直接看一張相關矩陣就決定要留哪些變項，百分之百會做錯決定。

三個模型的解釋力：閱讀 R² = 0.643、算術 0.580、拼字 0.504，調整後的 R² 各自掉 0.005 上下。

看到這裡，「該留哪些變項」這個問題就不能用眼睛回答了。

3.2 這份 HTML 和明天程式要出的圖，是兩批東西

這裡要講清楚，免得後面混淆。今天這份 HTML 是我自己看的，屬一次性使用，目的是在寫 prompt 之前，先弄懂這份資料長怎樣。明天那支程式要輸出的是另一批圖，而且是每跑一次就重新輸出一次。

程式那邊我會指定五種圖：

1. 所有連續欄位的 violin plot（裡面包 boxplot，全部擠在同一張圖的子圖裡）
2. 每個變項各一張 50 個 bin 加擬合線的 histogram
3. 每個結果變項各一張含多個子圖的散佈圖
4. Spearman 和 Pearson 兩張相關矩陣（範圍固定 −1 到 +1、套 coolwarm）
5. 一張 pair plot

會指定得這麼細，是因為今天這一輪讓我知道自己要看什麼。violin 包 boxplot 是因為只看 violin 讀不出四分位數、只看 boxplot 又看不出雙峰；相關矩陣範圍要寫死 −1 到 +1，是因為如果讓它跟著資料 autoscale，同一支程式跑兩份資料出來的顏色深淺就沒得比。

4. Bolasso：讓變項自己去投票

4.1 先講 Lasso 為什麼不夠

Lasso（Tibshirani, 1996）是在最小平方的目標函數後面加一個 L1 罰項：

minimize   ‖y − Xβ‖² / (2n)  +  α · ‖β‖₁

L1 這個罰項的特性是，它會把不重要的係數壓成真正的 0，不是壓成 0.0001。所以 Lasso 跑完會直接給出一組「被選中的變項」，這也是它常被當成特徵選取工具用的原因。相較之下 Ridge 用的是 L2，只會把係數壓小，永遠不會歸零，拿來做選取就沒有意義。

問題出在穩定性。Lasso 要能保證選出正確的變項集合，理論上需要滿足一個叫 irrepresentable condition 的條件（Zhao & Yu, 2006），大意是「真正沒用的變項，不能被有用的那群變項解釋得太好」。這個條件在實務資料上經常不成立，尤其是預測變項彼此相關的時候。

不成立會發生什麼事？兩個高度相關的變項，Lasso 傾向只留一個、砍掉另一個，而留哪一個很大程度是隨機的。資料抽樣抖動一點點，選出來的組合就會更換。這份樣板剛好有現成的例子：U_motiv 和 U_harm 相關 0.77，Lasso 每次挑誰，基本上就是擲骰子。

如果只是要預測，這不是大問題，反正兩個都能撐起差不多的預測力。但如果要交出一份報告說「影響閱讀能力的因素是哪幾個」，那就不太相同了。

4.2 Bolasso 的做法：抽很多次，看誰每次都在

Bolasso 是 Francis Bach 在 2008 年 ICML 提出的（Bootstrap-enhanced Lasso），做法出乎意料地土法煉鋼：

1. 從原始資料做 bootstrap 抽樣（有放回，抽出跟原本一樣多的筆數），重複 m 次
2. 每一份 bootstrap 樣本各跑一次 Lasso，各自得到一組被選中的變項
3. 取這 m 組的交集，只有每一次都被選中的變項才留下來
4. 拿留下來的變項重新配一次普通的最小平方迴歸

第 3 步是整個方法的核心：想一下一個真正沒用的雜訊變項要怎麼活下來？它必須在 m 次獨立的抽樣裡每一次都被 Lasso 選中。假設它單次被誤選的機率是 p，那它撐過 m 次的機率大約是 p 的 m 次方。m 拉到 200，這個數字小到不必討論。Bach 在論文裡證明的就是這件事：選到正確變項集合的機率會隨著樣本數指數收斂到 1，而且不需要 irrepresentable condition。

反過來說，真正有用的變項在每一次抽樣裡都會被選中，交集不會去傷到它，這個方法的不對稱性就是對雜訊很嚴格，但對訊號很寬容。

第 4 步也不能省，Lasso 的 L1 罰項會把留下來的係數也一起壓小（shrinkage），直接拿 Lasso 的係數去解釋會低估效果量。選完變項之後重新用 OLS 配一次，係數才是沒有偏差的，也才能拿到標準誤和 p 值。這種「先選再配」的兩段式做法，實務上比「一段到底」常見得多。

這裡有個 Bolasso 沒有替我決定的東西：**每一輪的 α 要怎麼挑。**罰項的強度直接決定會留下幾個變項，α 給大一點就砍得凶、給小一點就留得多，而 200 輪要用同一個 α 還是各自挑，答案不一樣。原始論文是在一整段 α 的範圍上看結果的穩定性；實作上比較省事的是每一輪都用交叉驗證各自選一次（LassoCV 就在做這件事），代價是慢一點，好處是不必自己決定那個數字。我選後者，因為這支程式將來要吃的是別人的資料，我沒辦法預先知道一個對所有資料都合適的 α。這也是為什麼 200 這個次數不能再往上加太多：三個結果變項各 200 輪，每一輪裡面還包一次交叉驗證，實際跑的 Lasso 數量是這個數字再乘上幾倍。

4.3 交集太嚴格的時候：Bolasso-S

嚴格取交集有個副作用，Bach 自己也講過，所以論文裡另外給了一個放寬的版本，通常叫 Bolasso-S（soft）：不要求 100%，改成「被選中的比例超過某個門檻」就留，門檻常設在 90%。

為什麼需要這個？回到 U_motiv 和 U_harm 那對 0.77。因為 Lasso 在相關變項之間是隨機挑的，200 次裡可能 U_motiv 中了 130 次、U_harm 中了 70 次。取嚴格交集的結果是：兩個都被砍掉。明明其中至少有一個是真的有用，卻因為它們互相搶票而同歸於盡。

門檻放到 90% 也救不了這種對半分的情況，但至少可以擋掉「某一個變項因為一兩次抽樣意外落選就整組被砍」的意外。我這次打算用 90% 的門檻，同時把每個變項的實際入選次數印在報告裡。因為那個次數本身就是資訊：中 198 次和中 182 次的意義不一樣，而中 130 次的那個，就是在提醒我它跟別人共用了解釋力。

4.4 什麼時候該用、什麼時候不必

Bolasso 適合的情境，大致是這幾種：

• 變項數不少，而且彼此相關，光看相關矩陣挑不出來
• 目的是解釋而不只是預測，選出來的名單要能寫進報告
• 樣本數不算太小，bootstrap 才有意義

不適合或者說沒必要的情境也很明確。樣本數只有三、四十筆的時候，bootstrap 抽出來的每一份都在重複同一批人，投票結果會很虛。變項之間幾乎不相關的時候，一次 Lasso 就夠了，跑 200 次只是把同一個答案算 200 遍。還有一種是純預測任務，只在乎誤差多小、不在乎裡面有哪些變項，那直接用 Elastic Net 或梯度提升樹通常更划算。

坦白講，我這份樣板只有六個輸入變項，用 Bolasso 是有點小題大作，六個變項的所有子集也才 64 種，全跑一遍都比 bootstrap 快。我還是要做，是因為這支程式的定位是給別人的資料用的樣板，Definition 那張表塞六十個欄位進去是很正常的事。用一份我知道正確答案的資料，先確認流程跑得對，比拿真的專案資料當白老鼠安全。

順帶一提，同一個年代還有一個思路很接近的方法叫 stability selection（Meinshausen & Bühlmann, 2010），它抽的是半份資料而不是 bootstrap，而且對「選錯的變項數量」給出了理論上的期望值上界。兩邊的假設是同一個：單跑一次得到的變項名單本身沒什麼參考價值，要重複很多次之後看誰一直在，那個名單才有意義。

5. 迴歸模型與統計指標

5.1 底下那個模型是可以換的

Bolasso 主要就是搭配多元線性迴歸在用，這也是 Bach 論文裡的設定，這次的實作也是這樣。但值得講清楚的是：**Bolasso 本身是一個選變項的外殼，不是一個模型。**它包在外面做的事情就是重複抽樣、投票、取交集，裡面那個模型是可以抽換的。

抽換的時候只有一個硬性條件：裡面那個模型必須會產生稀疏解，也就是它得有辦法把某些變項的係數變成 0。這是投票機制成立的前提，沒有 0 就沒有「被選中」和「沒被選中」的分別，也就沒有票可以投。所以 Ridge 不能當底，Elastic Net 可以（它是 L1 加 L2 的混合，還保有 L1 的稀疏性），Adaptive Lasso（Zou, 2006）也可以，而且它本身就是為了修 Lasso 的一致性問題設計的。

結果變項如果是類別型的，換成 logistic regression 加 L1 罰項就好，投票邏輯不用改，只是最後 refit 的時候配的是 logistic 而不是 OLS。那份格式說明文件裡留了 Categorical 這個選項，就是為了這條路，雖然這次的樣板九個欄位全是連續型，暫時走不到。（以後有機會再說）

至於選完變項之後最終那個模型，自由度更大。這次用 OLS，但如果資料裡有明顯的離群值，換成 Huber 迴歸會比較穩；如果殘差的變異數不齊，可以改用加權最小平方或直接報 robust 標準誤；如果結果變項是次數，Poisson 迴歸才是對的。這些都不影響前面那 200 次投票。

5.2 六個指標，各自回答不同的問題

Prompt 裡我要求 MAE、MSE、RMSE、Max Error、R²、Adjusted R² 六個都要算，而且要畫在同一張圖上。會列這麼多，是因為它們回答的問題真的不一樣：

MAE 和 RMSE 一起看最有用。兩個差不多，代表誤差分布得很平均；RMSE 明顯大於 MAE，代表有少數幾筆錯得特別離譜，那就該回去找那幾筆是誰。這也是我要 Max Error 的理由，它會直接把最糟的那一筆的規模講出來。

R² 和 Adjusted R² 的差別在這個專案裡特別重要，因為 Bolasso 選完變項之後，不同結果變項留下來的變項數可能不一樣。R² 有個惡名昭彰的性質：多加一個變項它只會上升，即使加的是亂數。Adjusted R² 用自由度做懲罰，這樣「六個變項的模型」和「三個變項的模型」才有得比。以這份樣板的三個模型來看，兩者差距都在 0.006 以內（0.643 對 0.639），因為 500 筆配 6 個變項算很寬裕；換成 50 筆配 20 個變項，差距會非常明顯。

6. 明天要丟出去的那份 prompt

上面四件事定案之後，prompt 就寫得出來了。這次的結構分成三塊：

基礎設計講技術選型，Python ttk、MVP 架構、用 /design 先做 UI、要 .ico、要 requirements.txt 和 .spec。這五條全部是 Day 13 中有提到的，這次直接當起手式寫進去。

UI 功能講畫面上要有什麼，以及執行中不能做什麼。這裡最重要的是兩條防呆：分析執行中要把所有按鈕和輸入鎖掉，以及執行中按關閉要先跳確認、確認之後必須真的把背景工作停掉、不能留殘留。第二條就是昨天 webp2image 那個「先取消 after 輪詢，再通知執行緒停止，最後才 destroy()」的教訓，換一支程式照樣適用。

分析流程把今天決定的東西按順序寫成五步：讀資料、建輸出資料夾、五種視覺化、每個結果變項各跑 200 次 Bolasso、建模型出報表。視覺化那段我寫得特別細，連 violin plot 裡要包 boxplot、histogram 要 50 個 bin 加擬合線、相關矩陣要套 coolwarm 都指定清楚。

刻意留白的地方也有。第 5 步我寫了一句「統計模型結果要有合適的表與圖（可能是我沒想到的部分）」，這是故意的。Day 13 的經驗是少講會讓問題浮出來，但那是在我不知道自己要什麼的時候；現在我知道八成，剩下兩成留給它補。

提示詞內容：

幫我建立一個迴歸統計分析程式。
[基礎設計]
1. UI 類別: Python TTK
2. 架構: MVP
3. UI 設計: 透過 /design 設計
4. 使用 .ico 檔案
5. 製作 requirements.txt 與 .spec 檔案
[UI功能]
1. 選取 EXCEL 並嘗試讀取，要能確認格式符合規定 (見 Data_Template_Stats_Format_Definition.md)
2. 辨識輸入變項與結果變項，讓使用者選擇哪些要排除不要分析
3. 畫面上要包含 (1)選取EXCEL表 (2)選擇輸出目錄(預設和輸入EXCEL表相同) (3)修改輸出資料夾名稱(預設 "Output [{INPUT FILENAME}] @{yyyy-MM-dd HHmmss}") (4)EXCEL欄位選擇(上面第2點) (5)開始分析按鈕 (6)進度條(只要左右動、顯示還在進行中就可) (7) 分析LOG(顯示目前進度)
4. 按下 "開始分析" 並執行中時，關閉原本 UI 可以使用的所有按鈕功能、修改名稱功能
5. 執行中按下關閉時，先跳出警告視窗確認使用者意圖，若真的要關閉，就停止分析並且不要在背景留下殘留
[分析流程]
1. 讀取資料
2. 建立輸出資料夾 "Output [{INPUT FILENAME}] @{yyyy-MM-dd HHmmss}"
3. 統計視覺化 (沒有特別寫就是輸出到 "視覺化輸出資料夾" - 新建 "Visualization" 資料夾): 
 - a. 所有連續型欄位畫 violin plot (內含 boxplot)，同一張圖有許多子圖
 - b. 所有連續型欄位畫 histogram (各50個bin、擬合線)，一個變項一張圖，在 "Visualization" 建立子資料夾 "Variable Analysis" 並放入
 - c. 所有連續型輸入欄位與所有連續型結果欄位畫 scatter plot，一個結果變項一張圖含不同輸入變項之子圖，在 "Visualization" 建立子資料夾 "Input×Result Analysis" 並放入
 - d. 所有連續型欄位畫 Spearman / Pearson Correlation Matrix (範圍 -1 ~ +1、套用colormap "coolwarm")，同一張圖
 - e. 所有連續型欄位畫一張 pair plot。
4. 針對不同結果變項，分別進行200次 Bolasso ，以篩選欄位
5. 針對不同結果變項，建立統計模型並撰寫分析報告
 - a. 統計模型的結果需要整理成合適的EXCEL報表
 - b. 回歸統計指標請包含 MAE, MSE, RMSE, Max Error, R², Adjusted R² 並畫在一張圖上
 - c. 輸出EXCEL表，不同工作表代表不同結果變項，包含原始的欄位與模型預測的數字，以及誤差值(pred-true)與誤差率
 - d. 統計模型結果要有合適的表與圖 (可能是我沒想到的部分) 並輸出到 "Output @{yyyy-MM-dd HHmmss}"
 - e. 分析報告請撰寫成一份 Word 並輸出到 "Output @{yyyy-MM-dd HHmmss}"

小結

今天一行程式都沒寫，但這是這個專案最該花時間的部分。

三個小工具出錯會自己跳出來，統計程式不會，它會安安靜靜地給出一個看起來很專業的答案。今天做的四件事，本質上都是在建立「我怎麼知道它算錯了」的能力：找一份我知道正確答案的資料、先把圖看過一遍好知道模型該長什麼樣子、用一個對雜訊嚴格的方法挑變項、用六個角度不同的指標交叉檢查。

明天就把這份 prompt 丟給 Claude Code，看它做出什麼。

參考資料

Anthropic 官方文件

• Claude Code — Extend Claude with skills — https://code.claude.com/docs/zh-TW/skills

資料集

• Worland, J., Weeks, D. G., Janes, C. L., & Strock, B. D. (1984). Intelligence, classroom behavior, and academic achievement in children at high and low risk for psychopathology: A structural equation analysis — https://doi.org/10.1007/BF00910658
• UCLA OARC — Mplus class notes: Confirmatory Factor Analysis（worland.dat 的說明） — https://stats.oarc.ucla.edu/mplus/seminars/mplus-class-notes/cfa/
• worland.dat 資料檔 — https://stats.idre.ucla.edu/wp-content/uploads/2018/01/worland.dat

統計方法文獻

• Bach, F. (2008). Bolasso: model consistent Lasso estimation through the bootstrap — https://arxiv.org/abs/0804.1302
• Tibshirani, R. (1996). Regression shrinkage and selection via the Lasso — https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
• Zhao, P. & Yu, B. (2006). On model selection consistency of Lasso — https://www.jmlr.org/papers/v7/zhao06a.html
• Zou, H. (2006). The adaptive Lasso and its oracle properties — https://doi.org/10.1198/016214506000000735
• Zou, H. & Hastie, T. (2005). Regularization and variable selection via the elastic net — https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2005.00503.x
• Meinshausen, N. & Bühlmann, P. (2010). Stability selection — https://arxiv.org/abs/0809.2932
• Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis — https://doi.org/10.1080/00031305.1973.10478966

套件與工具文件

• scikit-learn — LassoCV — https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LassoCV.html
• scikit-learn — Metrics and scoring — https://scikit-learn.org/stable/modules/model_evaluation.html
• statsmodels — Linear Regression — https://www.statsmodels.org/stable/regression.html
• openpyxl 官方文件 — https://openpyxl.readthedocs.io/

註一：Data_Template_Stats.xlsx 裡的 500 筆是合成資料，照 Worland et al. (1984) 已發表的相關矩陣抽出，不是原研究那 158 名兒童的原始資料。因為抽樣誤差被消去了，p 值衡量的是生成設定而不是真實抽樣，文中的顯著性只用來標示效果的相對強弱，不能拿來當任何心理學或教育學上的結論。

註二：第 4、5 節寫的是原理與規劃，明天實作出來的結果不一定跟這裡寫的一樣，跑出來再說。

註三：文中的統計數字取自今天那份視覺化 HTML，為了閱讀有四捨五入，完整數值請看前面附的 GitHub 連結。