一、題目介紹
今天要練習的題目是LeetCode 200：Number of Islands

題目會給我們一個由1和0組成的二維grid

• 1代表陸地
• 0代表水
  如果多個1透過上下左右相鄰，就屬於同一座島嶼
  我們需要計算整個grid中總共有幾座島嶼

例如：
grid =
[
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"]
]
這個例子中所有相連的1都屬於同一座島，所以答案是：1

另一個例子：
grid =
[
["1","1","0","0","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","1","0","0"],
["0","0","0","1","1"]
]
可以找到三個互相沒有連接的區域，因此答案是：3

二、解題思路
這題可以使用DFS（深度優先搜尋）或BFS（廣度優先搜尋）

我們可以從左上角開始逐格檢查
如果遇到0
→ 跳過

如果遇到1
→ 找到一座新的島嶼
→ islandCount + 1
→ 將這座島嶼所有相連的陸地找出來

這裡最重要的一點是：同一座島只能計算一次

例如：
1 1
1 1
雖然有四個1，但它們全部相連，所以只能算1座島
因此找到一個1後，就要把與它連通的所有1都標記成「已經搜尋過」

三、使用DFS搜尋島嶼
假設我們在這個位置找到1
0 0 0
0 1 0
0 0 0

就從這個位置開始往四個方向搜尋

只要遇到相鄰的1，就繼續DFS
為了避免重複搜尋，可以把拜訪過的1改成0

例如：
1 1 0
1 1 0
0 0 0

搜尋完成後變成
0 0 0
0 0 0
0 0 0

這樣之後掃描到這些位置時，就不會再次計算同一座島嶼

四、Java實作DFS

五、Python實作DFS

七、BFS解法
除了DFS，也可以使用BFS

DFS使用遞迴一路深入
起點
↓
往下一個陸地
↓
繼續搜尋
↓
直到不能走

BFS則是利用Queue
起點
↓
第一層相鄰陸地
↓
第二層相鄰陸地
↓
繼續向外擴散

Java BFS

八、Java與Python解法比較

九、時間與空間複雜度
假設grid的大小為m × n

時間複雜度：O(m × n)

• 外層雙層迴圈會掃描整個Grid，而每個陸地最多只會被DFS / BFS處理一次

空間複雜度：O(m × n)

• DFS的遞迴呼叫在最壞情況下可能包含大量連續的陸地

十、Day 21 Flood Fill 與 Day 22 Number of Islands 比較

兩題最大的共同點就是：Grid上的連通區域搜尋。
Day 21 是「找到一個區域並修改它」，Day 22 則是「找到一個區域並計數」

十一、實作結果
Leetcode測試結果：Accepted

十二、今日學習心得
今天的Number of Islands延續了昨天Flood Fill的概念，讓我更加理解DFS與BFS在二維Grid中的應用方式。這題最重要的地方，是找到一個1時不能只把它當成一個陸地計算，而是要繼續搜尋與它上下左右相連的所有陸地，將整個連通區域視為同一座島。

在實作過程中，我也了解到「標記已拜訪的位置」是Grid搜尋中非常重要的技巧。這次直接將1 修改成0，就可以避免同一座島被重複計算，也不需要額外建立visited陣列。

和 Day 21 的 Flood Fill 比較後，我發現兩題雖然題目看起來不同，但背後使用的搜尋概念非常接近。Flood Fill 是找到連通區域後修改顏色，而 Number of Islands 是找到連通區域後進行計數。這讓我開始了解到，學習演算法時不一定要只記住單一題目的解法，更重要的是找出不同問題背後共通的解題模式。

今天也再次練習了 DFS 與 BFS，讓我對 Grid、連通區域以及四方向搜尋有更完整的理解。這些概念未來也可以應用在迷宮、地圖、影像處理等問題上。