同一份學習投入問卷，可以算信度、做因素分析，也可以估計題目（item）反應模型（model）。這三條路各自回答什麼？如果把它們排成「做完信度，再做效度」的清單，讀者很容易以為每跑完一個分析，就離「量表合格」更近一步。前五天已固定任務與規格，今天要用概念圖釐清：每個方法替哪一段分數解釋提供證據。

我的概念圖不從方法名稱開始，而從一個判斷開始：我看到的是學生對題目的反應，卻想談「學習投入」以及某種分數用途。中間每一條箭頭都需要理論、模型或證據。

先沿分數用途往下讀到作答反應，再看下方三個分析分支；最後沿右側虛線回到分數用途（見圖 6-1）。

圖 6-1　心理計量概念地圖。實線表示閱讀依賴，右側虛線表示效度論證回饋分數用途；箭頭不是因果證據。CTT 討論分數誤差與信度，因素模型討論共變結構，IRT 討論題目反應機率。圖僅整理本系列主線，節點的工作狀態另見正文表格。

這張圖的用途是顯示依賴和回饋，不是宣稱心理計量只有這幾個分支。Generalizability theory、DIF（差異試題功能）、linking 與 fairness（公平性）都重要，但不在三十天主線。Bayesian IRT（試題反應理論，把人與題目放在同一把尺上）也一樣，需要時再延伸。例如 Day 19 的 2PL（雙參數邏輯模型）題：a = 1.5、b = .5，在 θ = .5 時答對機率 .5、題目資訊量 1.5² × .25 = .5625。

Claude 畫得快，但箭頭需要教師負責

把預定章名交給 Claude 時，可以要求它列出概念節點、先後關係，以及每條箭頭的理由。要特別檢查一種看似合理的畫法：「信度 → 效度」。若圖只剩這條單向流程，讀者便可能把效度當成最後取得的一張證書；這是讀圖時應攔下的錯誤示例，不是本輪重現的模型回答。

我改成回路：分數用途在一開始決定我們需要什麼證據；信度、因素結構、恆等性與 IRT 分析提供部分證據或暴露限制；這些結果再回頭調整分數解釋與用途。Kane 的 argument-based approach 也提醒我，欲主張的 interpretation（分數解釋）/use 愈遠，所需推論與假設愈多。

第二個修正是把作答反應和分數（score）分開。題目反應是資料，總分或潛在（latent）分數是依規則建構的量。如果圖上直接由題目指向構念（construct），中間的步驟就被跳過了。被掩蓋的是 scoring（計分）、模型與誤差。Claude 可以提出節點，但「這條箭頭需要什麼證據」才是教師的閱讀任務。

用共同案例走一次

ENGAGE-v1 是本系列自建的合成示範量表：大學生學習投入三構念各四題，第 8 天會固定題本與生成資料。以 ENGAGE-v1 為例，構念暫分行為、情緒與認知投入，各四題。作答者在五點量尺上回應，產生 12 個 ordinal 作答反應（有序類別）。接著至少有三條分析路。第一條把題目加總後用 CTT（古典測驗理論，把觀察分數拆成真分數與誤差）討論分數變異與可靠度。第二條用 EFA（探索性因素分析）/CFA（驗證性因素分析，把理論寫成可被資料反駁的模型）討論共變結構是否符合三構念假說。第三條用 IRT 討論不同投入程度下，某題反應機率如何改變。

第二條路的具體樣子，是 Day 17 要寫的三因素設定：

三條路都不能單獨完成效度論證。高信度不表示題目代表了欲談的投入；三因素 fit（模型與資料摘要的相容程度，不證明模型正確）可接受不表示分數用途合理；IRT 題目 fit 也不會自動處理題目內容與後果。這個完整例題讓「方法」回到同一個資料與用途。例如 CFI（比較配適指標）／TLI 摘要相對 baseline 模型的改善、RMSEA（近似誤差均方根）摘要近似誤差與自由度、SRMR 摘要標準化殘差，三者都不證明模型正確。

反例是把概念圖改成軟體選單：psych::alpha、psych::fa、lavaan::cfa、mirt::mirt。這能安排教學示範，卻把研究問題變成函數依賴。只要套件改版，圖就失效；更重要的是，讀者會先問「該按哪個函數」，而不是「我現在要識別哪個目標」。

六種節點狀態

圖 6-1　心理計量概念地圖。實線表示閱讀依賴，右側虛線表示效度論證回饋分數用途；箭頭不是因果證據。CTT 討論分數誤差與信度，因素模型討論共變結構，IRT 討論題目反應機率。圖僅整理本系列主線，節點的工作狀態另見正文表格。

例如 CFA 的 CFI（比較配適指標）是 observable-derived fit index，不是 evidence 的全部，更不是構念定義。這個分類可以攔下一種語言滑動：從「模型與資料摘要差異不大」滑到「理論已被證實」。

依賴走查：拿掉一個節點會怎樣

我用刪除測試檢查概念圖。若拿掉「分數用途」，可靠度係數再精確也無法回答是否足以支援班級回饋或個人決策。若拿掉「作答機制」，同一個 1–5 反應會被當成無條件的心理屬性，無法討論題意、反應風格與情境。若拿掉「模型假設」，EFA、CFA 與 IRT 只剩三套輸出格式。

新增節點也要接受同樣檢查。例如想加入機器學習預測時，先問它是否改變本系列的分數用途、是否有後續文章承接，以及需要哪些新證據。若只是增加一個熱門方法，就先放延伸閱讀。每個主線節點都應對應讀者需要做的判斷。

圖中的效度論證雖然畫在末端，工作卻橫跨全程。右側回饋線提醒讀者：題目內容、內部結構、與外部變項關係、作答過程及使用後果等證據，不會在同一天完成。後續每篇只能說明這個結果支持哪一段論證，不能用一句「信效度良好」收掉。

最後，概念圖會隨勘誤更新，但穩定 ID 不變。若 Day 18 發現群體比較還需補一個 fairness 節點，新增的是依賴與版本紀錄，不是偷偷把 Day 7 的用途改寫。這是概念圖和一般心智圖最大的差別：它同時是閱讀導航，也是變更影響圖。

從圖回到分數用途

現在可以沿圖 6-1 說出章節順序，也能用表格分辨定義、前提與證據。還缺的一步，是替 ENGAGE-v1 寫出具體用途：究竟要調整全班活動，還是判斷個別學生？這個選擇會改變後面需要的信度、結構與公平性證據。

基礎閱讀是 Standards（美國教育與心理測驗標準） 2014 的測驗、分數解釋與用途語言；發展閱讀是 Kane 的推論論證；研究閱讀可沿各方法節點進入原始論文。下一篇會先寫 score-use argument（論證）：同一組題目若用於課堂回饋、個人高風險決策或跨群體比較，所需證據為何不同。

來源與協作揭露

• AERA, APA, & NCME (2014). Standards for Educational and Psychological Testing。
• Kane, M. T. (2013). Validating the Interpretations and Uses of Test Scores，pp. 1–8 的論證概觀。