今天為什麼研究這個？

Day 2 把穿戴輸出拆成量測、計算、推估三層，並把 PPG 放在最底下的「量測」那一格。但那一格裡面到底是什麼，當時沒有打開看。今天把它打開：感測器真正拿到的是什麼、那串數長什麼樣子、從它走到「72 bpm」中間發生了哪些事。

這是整條管線的第一層。如果這一層的東西是什麼都說不清楚，後面的 baseline、deviation、feature contract 都是蓋在沙上。

我原本以為：

PPG 發出綠光，照到血管，血管裡的血把光吸收掉一部分，反射回去的光的強弱會隨著心跳而有規律地起伏，接收器 PD（photodiode）接收光訊號，再透過傅立葉轉換得到波形，然後再經由波形去算心率。兩個波峰之間是心跳間隔⋯⋯

但實際真的是這樣嗎？

Concept

感測器實際記錄下來的是什麼？

綠光 LED 打在皮膚上，光進入組織，一部分被吸收、一部分散射回來，由 photodiode（PD，光偵測器）接收。PD 把光轉成光電流，經過放大、濾波、ADC 取樣之後，成為一串隨時間排列的數。沒有傅立葉轉換，波形就是取樣後的時域序列。

所以直接量測到的是反射光強度。強度越強，代表進入 PD 的光越多，代表該處的血液量越少（血量少 → 吸收少 → 反射多）。

要注意量的對象：不是某一條血管，而是組織微血管床（microvascular bed）的血容積變化。

這個量為什麼會隨心跳週期變化？

心臟收縮把血液打出去，壓力波沿著動脈傳到手腕，該處微血管床的血容積上升，光吸收增加，反射光強度下降；壓力波過去之後，局部血容積回落，吸收減少，反射光回升。每一次搏動帶動一次起伏，於是反射光強度出現週期性變化。

這裡有兩件容易漏掉的事。

一是時間差。手腕上的脈動和心臟收縮不同時發生，壓力波要花時間傳到末梢。這也是 Day 9 要談的 PPG 與 ECG 對不齊的原因之一。

二是波形不只有心跳。Allen J. (2007) 把 PPG 拆成兩部分：心跳同步的脈動成分（AC），疊在一條緩慢變化的基線（DC）上，而基線帶有呼吸、交感神經活性與體溫調節的低頻成分。畫出來的波形會漂，那不是壞掉，是 DC 那一層。濾波第一個要處理的通常就是它。

一段波形裡，哪個特徵對應一次心跳？

先排除一個常見的混淆：P、Q、R、S、T 是 ECG 的波形成分，描述心臟電氣活動在體表的投影。PPG 量的是光，沒有這些成分。PPG 有自己的一套特徵點：主峰（systolic peak）、重搏切跡（dicrotic notch）與其後的次峰（diastolic peak）。

一次脈搏的間隔通常取相鄰主峰之間，也可以取波谷或上升支斜率最大的點。取哪一個點，抖動程度不一樣。

名字也要分清楚。從 PPG 峰到峰得到的是 pulse interval，由它算出的變異性叫 PRV（pulse rate variability）；R-R interval 專指 ECG。安靜狀態下 PRV 估 HRV 夠接近，但運動與部分心理壓力下，兩者的一致性會差到不可接受的程度（Schäfer & Vagedes 2013）。這是 Day 4 與 Day 9 的伏筆。

從波形到一個 bpm，中間有幾步？

直覺是三步：去雜訊、找峰、換算。實際上頭尾各多一步，而多出來的那兩步，正是後面出問題的地方。

開頭要自己算時間軸。 檔案打開是一長串數字，沒有時間欄。哪個數字對應第幾秒，得從取樣率推回去——64 Hz 就是一秒 64 個數字。

結尾的 bpm 不是一拍算出來的，通常取一段視窗的平均。PPG-DaLiA 用 8 秒視窗、每 2 秒算一次，而且是在峰「偵測並修正」之後才算（Reiss 2019）：漏抓、多抓、雜訊造成的假峰，都得先清掉。

傅立葉轉換也在這一步，不在前面。對一段視窗做 FFT、取主頻，是換算 bpm 的另一條路線。

所以「72 bpm」裡藏著兩個別人替你做的決定：走時域還是頻域，視窗多長。

這條路上哪裡最容易壞？

動作最常見。手一晃，感測器和皮膚的相對位置就變了，波形跟著亂。PPG-DaLiA資料集 特地在手腕上多錄一組加速度，就是為了事後把這些時段挑出來（Reiss 2019）。天冷手冰、末梢血流少的時候，脈動幅度本來就小，峰也更難找（Nitzan 2014）。

取樣率則是躲不掉的那個。64 Hz 表示每 15.625 ms 才有一個數字，峰只能落在這些點上。

而「壞」不只是波形難看。一個位置抓偏的峰，會先變成一個錯的間隔，再變成一個錯的 PRV，最後變成一句「你今天恢復不佳」。

從原理到檔案：中間還有一層

上面講的是 PPG 的原理。但實際打開PPG-DaLiA資料集檔案，欄位叫 BVP，不叫「反射光強度」。

同一個訊號，論文把它列為 raw data，廠商自己的說明卻說它經過一套 proprietary algorithm、把綠光和紅光的訊號混算出來（Reiss 2019；Empatica）。兩邊對不上，細節查不到。

也就是說，連「載入並畫出波形」這種最基本的動作，拿到手的都已經不是感測器的原始輸出。Day 2 那張三層圖講的事，在「量測」這一格裡面又發生了一次。

Hands-on

Dataset

PPG-DaLiA（UCI dataset 495）。15 位受試者在日常活動情境下同步錄製腕式 Empatica E4 與胸帶 RespiBAN。壓縮檔 2.7 GB，解壓後 24.1 GB，今天只解出 S1。

S1 的三個訊號通道各跨 9,212.00 s（153.53 min）：腕式 BVP 64 Hz（589,568 點，單位原文未給）、腕式 ACC 32 Hz（g）、胸帶 ECG 700 Hz（mV），樣本數比例和取樣率比例分毫不差。ground truth HR 另存成 label，4,603 筆，剛好等於 (9212 − 8) / 2 + 1——Reiss 2019 說它是「8 秒視窗、2 秒位移」算出來的，論文裡的一句方法描述可以直接在檔案上驗證。

另外兩件和研究筆記對不上的事：胸帶實際還有 EDA、EMG、Temp 三個通道，論文的通道描述只列了 ECG、加速度與呼吸；檔案裡另有 questionnaire（含 SKIN，膚色）與 rpeaks（11,431 筆，胸帶 ECG 的 R-peak 位置），筆記都沒記。最後這一項等一下會用到。

Method

1. 取段：只解壓 S1，用 pickle.load(fh, encoding="latin1") 讀（資料集是 Python 2 存的）。用 activity 標籤挑最長的靜坐區段（700 s，起於 90 s），取其中的 120–140 s；下面的圖畫的是這 20 秒的前半。
2. 濾波與找峰：由取樣率重建時間軸；0.25–8 Hz 帶通，sosfiltfilt（零相位，峰不會位移），兩端各鏡像填充 2 秒；scipy.signal.find_peaks 的 distance 由 max_bpm 換算，prominence 由訊號振幅動態決定，用來擋掉重搏切跡後的次峰。
3. 換算：相鄰峰的索引差乘上 1000 / 64，得到毫秒。

Code

from wearable_ai.datasets import load_subject
from wearable_ai.signal_processing import find_pulse_peaks, peak_intervals_ms, time_axis

FS = 64.0
subject = load_subject(1)                      # data/public/ppg+dalia/PPG_FieldStudy/S1/S1.pkl
x = subject.ppg[int(120 * FS): int(140 * FS)]  # 靜坐區段內的 20 秒

t = time_axis(len(x), FS)                      # 秒；t[-1] 是 (n-1)/fs，不是 n/fs
peaks = find_pulse_peaks(x, FS)                # 主峰的樣本索引
intervals = peak_intervals_ms(peaks, FS)       # 毫秒

[S1 腕式 BVP 的 10 秒波形，上圖標出 7 個主峰，下圖為相鄰峰的間隔]

上圖：S1 的 120–130 s，也就是上面那 20 秒的前半，7 個主峰。每個週期都是陡升到最大值，下降段有一個次級隆起——那就是重搏切跡之後的次峰，Concept 裡講的形態，在真實訊號上看得到。下圖：相鄰峰的間隔，1,078 到 1,516 ms。

結果與意外

對照開頭那段「我原本以為」，實際跑完之後：

1. 波形就是 ADC 取樣後的時域序列。FFT 出現在最後一步，是估 bpm 的其中一條路線，不參與產生波形。
2. P、Q 是 ECG 的成分。PPG 的特徵點是 systolic peak、dicrotic notch、diastolic peak，圖上的次級隆起就是後者。
3. 峰到峰得到的是 pulse interval，不是 R-R interval。
4. 檔案欄位叫 BVP。全長 589,568 點的平均是 −0.0023、標準差 97.14——DC 成分已經被廠商移除，原理層說的「反射光強度」根本拿不到。
5. 該段（120–140 s）14 個峰的間隔，全部是 15.625 ms 的整數倍（69 到 99 倍）。峰間期不是連續量，它的解析度等於一個取樣週期。
6. 為了讓合成測試變綠而加的左側 padding，在真實資料上每一段都製造一個 index 0 的假峰。三段 10 秒，三段都中。

第 6 點值得展開。合成波形的第一個峰原本落在 index 0，而 scipy.signal.find_peaks 找不到端點——端點沒有兩側鄰居。為了讓那個峰被找到，程式在左側加了鏡像填充。測試變綠了。

但鏡像填充讓 x[0] 必然成為局部極大。換到真實資料，S1 的 120 s 那一點 BVP 是 −15.70，其後五個樣本單調下降到 −27.51，明顯在下降段中間——偵測器照樣把它標成峰，並產生一個 703 ms 的假間隔，把中位間隔從 1,437.5 ms 拉到 1,421.875 ms。

真正修好它的是另一步：明確排除 index 0 與 n−1。把三種填充方式各跑一次，排除端點之後三種的結果一模一樣，都是 14 個峰、中位間隔 1,437.5 ms。填充方式只影響合成測試（改成左右對稱，讓末峰的偏差由 3 個樣本降到 1 個），在真實資料上不改變答案。

也就是說，這個補丁裡真正有用的那一半，不是當初為了讓測試變綠而加的那一半。

這對 AI Engineering 的意義

「量測」那一格裡面還有一層。 Day 2 把 PPG 歸在量測層，但今天打開檔案才發現，拿到手的 BVP 平均值是零——廠商已經把 DC 拿掉了，用的是一個查不到細節的 proprietary algorithm。所以 feature contract 要記的不只是 level，還要記「這個欄位在到我手上之前被誰動過、怎麼動的」，以及最誠實的那一欄：不知道。

測試綠燈不等於正確。 padding 那個 bug 的因果鏈是：合成 fixture 的生成慣例（峰從相位 0 開始）→ 一條測試要求端點的峰被找到 → 程式加了填充 → 填充在真實資料上製造系統性假峰。整條鏈上每一步都合理，合起來是錯的。而且它只在真實資料上現形。這件事會在 Day 26 的評測集上以更大的規模重演：評測集本身的偏差，會塑造被評測的系統。

上游的取樣率是下游指標的精度上限。 15.625 ms 這個數字不會出現在任何一個 CSV 欄位裡，但它決定了峰間期能有多細。Day 4 之後要算的 RMSSD 是「相鄰間期差值」的統計量，而差值的顆粒就是它。一個標著 hrv_ms: 42 的欄位，背後有一個沒人寫下來的解析度下限。