演算法時間複雜度

演算法時間複雜度定義: 在進行演算法分析時，敘述整體執行次數 T(n) 是關於問題規模 n 的函數，進而分析 T(n) 隨 n 的變化情況並確定 T(n) 的數量級。演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間量度，記作: T(n) = O(f(n)) 它表示隨問題規模 n 的擴大，演算法執行時間的增長率和 f(n) 的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱為時間複雜度。其中 f(n) 是時間規模 n 的某個函數。

通常用大寫 O() 來表現演算法的時間複雜度記法，通常稱之大 O 記法，也念作 Big O。

一般情況，隨著 n 的增大，T(n) 增長最慢的演算法稱為最佳演算法。

由此演算法時間複雜度的定義可知，三個求和演算法的時間複雜度分別為 O(n)、O(1)、O(n²)。

O(1): 數階
O(n): 線性階
O(n²): 平方階

換句話說，時間複雜度就是用「大 O 記法」來衡量當資料量變大時程式要跑多久，成長速度越慢的演算法就越好。

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