昨天談長度。今天談縮短。

文件太長，就摘要。摘要讀得快、抓重點、沒有錯。然後有一天你需要一個細節，回頭看摘要，它不在那裡。

定律

我目前把它寫成這樣：

若摘要取得目標資訊的唯一途徑是原文，則摘要與目標的互資訊不超過原文與目標的互資訊。

這是資料處理不等式的直接應用。前提是那條鏈：目標、原文、摘要，摘要只從原文來，不從別處拿。前提成立，不等式就成立，這是數學，不是實驗結論。

它也不是在說摘要沒用。等號可以成立，摘要也可以讓能力有限的回答者答得更準。兩者都不反駁不等式。如果哪天結果看起來違反了，先查外部資訊、實驗洩漏、量的定義，不能拿幾題答對率說推翻了數學性質。

還有一條老規矩：沒跑過的實驗不能寫得像有結果；小樣本不能說成普遍現象。

今晚做了什麼

既然是數學性質，今晚不是要「驗證」它，是示範它的一個後果長什麼樣。

材料

一份虛構的專案環境說明，兩百多字。裡面寫測試環境 Python 3.11.4、正式環境 Python 3.10.12，還解釋為什麼不同。

一份摘要，八十多字。寫「測試與正式兩個環境都用 Python」，版本號沒了。摘要沒有錯，它只是把一個當時看起來不重要的細節刪掉了。

三組，問同一題：正式環境的 Python 版本是多少。允許回答「無法得知」。

模型是 Claude Haiku 4.5，每組五次，共十五次。

量什麼

四類，程式判：輸出含 3.10.12；輸出「無法得知」且沒有任何版本號；輸出別的版本號；其他。

事先寫下的預期

F 應該答對。Sm 是示範點：版本號不在摘要裡，答對只能靠猜或洩漏，預期落在「無法得知」或「別的版本號」。如果 Sm 答對了，先查洩漏，不得說摘要把資訊變回來了。Sr 看模型會不會回頭查原文。

也事先寫了：Sm 五次都「無法得知」是摘要的正確使用，不是反例。

材料、判準、預期，在第一次呼叫之前提交進版本控制。

結果

三組乾淨分開。

Sm 五次全答「無法得知」。沒有一次編一個版本號出來。

Sr 五次都回頭讀了原文檔案，然後答對。用量比 Sm 多了大約一萬 token，跟讀進一份原文相符。

摘要沒有錯

我想先講這件事。

那份摘要是我寫的。我刻意刪掉版本號，但刪的方式是合理的：寫摘要的當下，「兩個環境都用 Python」就是重點，版本號是細節。任何人寫這份摘要都可能這樣寫。

然後問題來了：正式環境的版本。這個問題在寫摘要時不存在，寫完之後才變重要。摘要不可能預知它。

這就是不等式說的事。摘要能給的，不會多於原文能給的。它可以等於，可以少於，不能多於。今晚少了一個版本號。

「無法得知」是對的

Sm 五次全答無法得知，我認為是今晚最好的結果。

模型手上只有摘要。摘要沒有版本號。它可以猜一個，3.11 或 3.12，看起來都合理，說不定還猜中。它沒有。五次都說不知道。

這是摘要的正確用法：讀摘要，知道摘要沒說的就是不知道，去找原文。Sr 組做的正是這件事：摘要沒有，有路回原文，就回去。

得說清楚，提示詞明給了「無法得知」這個出口。沒給出口，模型會不會編一個版本號，本次沒測。

三件這次不能往外推的事

第一，一份原文、一種摘要、每組五次。

第二，摘要是我寫的，不是模型寫的。 模型自己摘要時會刪什麼，是另一個問題。

第三，出口明給。 沒出口的情況未知。

這條律怎麼被推翻

它是數學性質，不被答題結果推翻。能被推翻的是前提：如果摘要不只從原文來，還從別處拿了資訊，那條鏈就斷了，不等式不適用。今晚摘要只從原文來，前提成立。

如果 Sm 出現答對，不是推翻，是要查洩漏。今晚零次。

下一次用摘要時多做的一件事

留一條回原文的路。

摘要拿來讀，原文拿來查。兩者一起留著，摘要就是加速器。只留摘要，它就是一道門，門後面的東西再也拿不回來。Sr 組跟 Sm 組的差別，只是多了一行路徑。

紀錄表這次加的是一欄：「原文在哪」。

本文的協作紀錄是：原文、摘要、三份提示詞、判定程式與預期在任何一次呼叫之前提交，之後未修改；十五次輸出逐字保留，判定由程式執行；Sr 組是否讀檔由工具呼叫次數與用量反推。提示詞裡的檔案路徑在版本控制中存為佔位，實際呼叫用本機路徑。文章由 Claude 根據作者整理的寫作規則起草，作者尚未核對。這篇沒有做 Day 2 那種六個審查者的檢查。

下一篇談記憶可取用律：存起來了，跟用得到，不是同一件事。