前幾天談單一動作。今天談一串動作。

五個步驟，每步 95% 可靠。整件事多可靠？不是 95%。

定律

我目前把它寫成這樣：

若整體成功定義為所有必要步驟皆成功，其機率由各步在先前成功條件下的成功機率共同決定。

這是機率恆等式。前提是「整體成功」的定義：每一步都要對。有這個定義，整體機率就是各步條件機率的乘積，沒有別的算法。

它也不是在說步驟多就一定差。每步成功率可以是 1，那乘起來還是 1。增加檢查點也可能改善流程。本律不拿步數比較流程優劣。它只說：整體是乘出來的。

還有一條老規矩：沒跑過的實驗不能寫得像有結果；小樣本不能說成普遍現象。

今晚做了什麼

材料

一份六列的採購清單，單位和格式故意混雜：「3 打」要換成 36、「NT$120／支」「45 元」「1,250 元」「NT$ 180」「28元」。預算 8,000。

五步鏈，每步一行輸出：

S1 抽出每項的（個數，單價）。S2 算小計。S3 加總。S4 判斷超不超過預算。S5 寫一句報告。

真值：總額 7,928，未超過。刻意接近門檻。

兩組：A 一次做完；B 多一句「每步輸出前先回頭核對輸入與原文，有錯就更正」。

模型是 Claude Haiku 4.5，每組六次，共十二次。

量什麼

每步一行，各自跟真值比。整體成功等於五步都對。另算每步通過率、每步在前面都對的條件下的通過率，以及把各步通過率乘起來的數字，跟觀測到的整體成功率並列。只並列，不做檢定，六次太少。

事先寫下的預期

S1 的單位換算應該最脆弱。A 如果六次全對，就如實寫：每步成功率可以是 1。B 高於 A，示範檢查點有效；相同，示範「再看一次」在這個長度沒有增益。

材料、判準、預期，在第一次呼叫之前提交進版本控制。

結果

A 少的那一次，是用簡體字寫了「未超过」。數字全對，字對不上判準。嚴格算 A 5/6，語意算 6/6。

「打」的換算，十二次全對。我以為最脆弱的一步沒有掉。

落在事先寫的「每步成功率可以為 1」。

沒量到曲線，量到起點

今晚每步都是 1。乘起來是 1。恆等式成立，但成立得很無聊。

要講清楚它不無聊在哪。把每步改成 0.9，五步乘起來是 0.59。改成 0.95，是 0.77。這條曲線的形狀不用實驗，數學就給了。實驗能給的是每一步的那個數字。今晚給的是 1，在六次的解析度下。

六次看到六次全對，只能說每步成功率大概高於七成，不能說是 1。這是樣本量的限制。

核對那句話沒有用武之地

B 組多了一句核對指令。輸出長度多了大約 4%。結果跟 A 一樣。

不是核對沒用，是沒有東西可以核對出來。A 已經全對了。這跟第 20 律那天一樣：驗證的價值要在有錯的時候才看得到。今晚沒有錯。

三件這次不能往外推的事

第一，一份清單、五步、每組六次。

第二，鏈很短。 五步、六列，換算規則明寫在題目裡。長鏈、隱含規則、跨工具的步驟，每步的 p 可能就不是 1。

第三，沒做重試。 原本要比較加了檢查點和有限重試的流程，今晚只做了檢查點。

這條律怎麼被推翻

它是恆等式，不被結果推翻。能被推翻的是「整體成功等於每步都對」這個定義：如果某一步錯了整體還算成功，那它就不是必要步驟，不該乘進去。今晚五步都是必要的。

另一條路：某一步掉了，示範乘積的效果。今晚沒有。

下一次設計多步流程時多做的一件事

替每一步各估一個數字，再乘起來。

不用精確。0.9 還是 0.99，差別在五步之後是 0.59 對 0.95。你估完就知道該把檢查點放在哪一步：放在數字最小的那步前面。今晚每步都是 1，放哪裡都一樣。你的流程大概不是。

紀錄表這次加的是一欄：「每步各自的成功率」。不是整體的。

本文的協作紀錄是：清單、兩份提示詞、判定程式與預期在任何一次呼叫之前提交，之後未修改；十二次輸出逐字保留，判定由程式執行；一次簡體字輸出使嚴格判定失真，兩種算法均列。文章由 Claude 根據作者整理的寫作規則起草，作者尚未核對。這篇沒有做 Day 2 那種六個審查者的檢查。

下一篇談五個 AI 都同意，算不算五份證據。