今天想一個問題：如果AI 助教自己算錯了呢？LLM有一個很常見的問題叫做計算幻覺（Calculation Hallucination）：它可以用無比自信的語氣給出一個錯誤的數字答案。

所以今天我們要做一件事：讓 AI 在確認數字時，不靠記憶，改靠工具。

【今日開發目標】

1. 宣告與註冊自訂的數學計算工具（calculate 與 check_answer）。
2. 實作 Agentic Loop，讓後端能夠攔截模型的 functionCalls，執行本地安全計算，並將結果送回 Gemini。
3. 確保前端能夠接收並呈現帶有驗算狀態的結構化回覆。

【Google AI 工具實作過程】

要讓 Gemini 具備調用外部函數的能力，我們需要透過宣告工具清單（tools 與 functionDeclarations），讓模型知道有哪些外部工具可以使用。

我們在服務層（如 geminiService.js）定義了計算與驗算工具，並使用嚴格的白名單正規表達式確保運算安全，絕對不直接使用危險的 eval()：

// 定義工具宣告
const CALCULATOR_TOOLS = [
  {
    name: "calculate",
    description: "執行數學運算，適用於需要精確數字計算的場景。",
    parameters: {
      type: "OBJECT",
      properties: {
        expression: { type: "STRING", description: "合法的數學算式，例如 12 / 4 或 (5+3)*2" }
      },
      required: ["expression"]
    }
  }
];

// 安全計算函式
function executeCalculatorTool(expression){
  // 使用白名單過濾，只允許數字與基本運算子
  const safeRegex = /^[\d\s\+\-\*\/\(\)\.\^%]+$/;
  if (!safeRegex.test(expression)) {
    return { result: "錯誤：包含不合法的字元" };
  }
  try {
    const result = Function(`'use strict'; return (${expression})`)();
    return { result, expression };
  } catch (error) {
    return { result: `計算錯誤: ${error.message}` };
  }
}

【核心 Prompt / Code 展示】

當使用者發送訊息時，我們將工具設定帶入 tools 中，並透過迴圈處理模型的 functionCalls：

// 支援 Agentic Loop 的主生成邏輯
async function generateTutorReply(contents){
  let response = await ai.models.generateContent({
    model: 'gemini-2.5-flash',
    contents: contents,
    config: {
      tools: CALCULATOR_TOOLS,
      systemInstruction: SYSTEM_INSTRUCTION
    }
  });

  // 偵測模型是否要求呼叫 Function
  if (response.functionCalls && response.functionCalls.length > 0) {
    const call = response.functionCalls[0];
    if (call.name === 'calculate') {
      const toolOutput = executeCalculatorTool(call.args.expression);

      // 將工具結果以 functionResponse 送回給 Gemini
      response = await ai.models.generateContent({
        model: 'gemini-2.5-flash',
        contents: [
          ...contents,
          { role: 'model', parts: [{ functionCall: call }] },
          { role: 'function', parts: [{ functionResponse: { name: 'calculate', response: toolOutput } }] }
        ],
        config: { systemInstruction: SYSTEM_INSTRUCTION }
      });
    }
  }
  return response.text;
}

【未來教育反思：科技如何守住教學的底線與精確度？】

在教育現場中，「計算正確性」是建立學生信心的基石。如果 AI 助教連基本的數學運算都會算錯，學生對其產出的信任度就會崩塌。我們導入 Google GenAI SDK 的 Function Calling，將LLM 的「語言理解與引導能力」與傳統程式的「絕對精確計算」結合，消除了計算幻覺。

【明日預告】

明天我們將進入 Day 18：【雙模態教學分流機制】導入「理解門」讓 AI 助教學會動態切換角色