賠率看起來像機率，但不是。十進位賠率 2.00 隱含 50%，可是一個市場裡所有結果的隱含機率加起來會超過 100%，多出來的部分就是莊家的抽水（margin）。要判斷賠率是不是好的預測，得先把抽水去掉，再拿去掉之後的機率和實際結果比。這篇用一個公開資料集（CC BY 4.0）示範整個流程，大約 20 行 pandas。

資料

資料集來自研究 Well Calibrated, Unevenly Priced：2024 年 11 月到 2026 年 7 月之間已結算的 18,238 個兩結果市場，每個市場兩邊各一列，共 36,476 筆。欄位只有五個：

抽水的大小依市場類型不同。每日莊家抽水指數 量到的 2026 年 7–9 月平均值：兩結果勝負 4.85%、讓分 5.33%、大小分 5.97%、三結果（1X2）7.55%、球員市場 7.68%。量測方法見 方法說明。

步驟一：讀檔並分箱

import pandas as pd

df = pd.read_csv("betbetter_market_calibration.csv")
bins = [0, .1, .2, .3, .4, .5, .6, .7, .8, .9, 1.0]
df["band"] = pd.cut(df["market_implied_probability"], bins, right=False)

步驟二：每箱比較「平均隱含機率」和「實際發生率」

table = (df.groupby("band", observed=True)
           .agg(n=("outcome", "size"),
                implied=("market_implied_probability", "mean"),
                actual=("outcome", "mean")))
table["gap_pts"] = (table["actual"] - table["implied"]) * 100
print(table.round(3))

研究報告裡兩個端點箱的結果，可以拿來核對你跑出的數字：

每一箱的差都在 2 個百分點以內：去掉抽水的賠率是相當好的預測。但差不是零，而且方向一致——低於 50% 的結果發生得比價格說的多一點，熱門發生得少一點。這就是文獻裡的「熱門—冷門偏誤」（Griffith 1949 起），在 2026 年的線上市場仍看得到。

步驟三：Brier 分數與信賴區間

import numpy as np
p, y = df["market_implied_probability"].values, df["outcome"].values
brier = np.mean((p - y) ** 2)

rng = np.random.default_rng(0)
boot = [np.mean((p[i] - y[i]) ** 2)
        for i in (rng.integers(0, len(p), len(p)) for _ in range(1000))]
print(round(brier, 4), np.percentile(boot, [2.5, 97.5]).round(4))

把同一段程式套到你自己的模型機率上，就能和市場比 Brier 分數。要拿到已經去掉抽水的模型機率，可以用 免 key 的免費 API，有 Python、R 等 13 種語言的用戶端。

常見的錯

1. 沒先去抽水就比較。 隱含機率總和 105% 的市場，每一箱都會看起來「實際低於預期」。
2. 箱太細。 一箱不到幾百筆時，差幾個百分點只是雜訊；每箱旁邊永遠印出 n。
3. 只用比例法。 抽水不是平均分攤的；換成 Shin 或 power 方法再跑一次，看尾端的差會不會縮小。

本文為教學用途的統計說明，作者 Bet Better Pty Ltd（墨爾本）。不是投注建議。未滿 18 歲請勿投注。