你的邏輯不大對，
剛好有時間稍微玩了一下，

以下是執行的結果
至少到小數點第2位是對的...

以下是程式碼

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

vector<int> primeList;
double Euler(int);
void find_prime(int);
bool is_prime(int);
int find_k(int);

int main()
{
    int i,n=10000;

    //先找出n個質數
    find_prime(n);

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("Euler(%d)=%lf\n",i,Euler(i));
    }

    system("pause");
    return 0;
}

double Euler(int n)
{
    double sum = 1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int prime = primeList[i];
        sum*= (double)prime /find_k(prime);
    }
    return sum*2;
}

//找出n個質數
void find_prime(int n)
{
    int count = 0;
    int number = 0;
    primeList.push_back(3);
    primeList.push_back(5);
    primeList.push_back(7);
    primeList.push_back(11);
    count = 4;
    number = 12;

    while(count < n)
    {
        //如果是質數
        if(is_prime(number))
        {
            primeList.push_back(number);
            count++;
        }
        number++;
    }
}

//判斷是否是質數
bool is_prime(int n)
{
    for(int i=2;i<n/2;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}

//取得比n小的2的倍數但非4的倍數
int find_k(int n)
{
    int k = n;
	if(k % 4 != 0 && k % 2 == 0)
		return k;
	else if(k % 4 == 1)
		return k+1;
	else if(k % 4 == 3)
		return k-1;
	else
		return 1;
}

看到熟悉的題目，前陣子朋友也問過這題，
我的做法和大大類似，不過因為是直接拿算單次的程式來改，
所以就像小魚大大說的 find 函數每次重算，有效能上的問題。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//判斷是否為質數
bool isPrime(int num)
{
	for (int i = 2; i <= num / 2; i++)
		if (num % i == 0)
			return false;
	return true;
}

//不能被 4 整除，且最接近分子的偶數
int num(int num)
{
	if ((num - 1) % 4 != 0)
	{
		return num - 1;
	}
	return num + 1;
}

//找到第 n 項
double find(int n)
{
	double sum = 1.0;
	int prime = 3;
	int count = 0;

	while (count < n)
	{
		if (isPrime(prime))
		{
			sum *= (double)prime / num(prime);
			count++;
		}
		prime++;
	}
	return sum * 2;
}

int main(void)
{
	int n = 10000;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf("Euler(%d)=%lf\n", i, find(i));
	}

	system("pause");
	return 0;
}