上篇介紹 ANN 魔法陣結構：輸入層（Input Layer）、隱藏層（Hidden Layer）及輸出層（Output Layer）。此外，也解釋了神經元與激活函數（activation function）的概念，我們來複習一下激活函數的功用：

圖片來源：https://community.alteryx.com/t5/Data-Science-Blog/It-s-a-No-Brainer-An-Introduction-to-Neural-Networks/ba-p/300479

激活函數用來決定哪些神經元要被激活（可發送訊息出去），例如今天模型的任務是辨識貓跟狗，把帶有貓跟狗標籤的圖片資料集輸入 ANN 後，這時並不是每個神經元都重要，是否重要由激活函數決定，被激活的神經元傳遞下去的訊息代表是對輸出結果有價值的訊息。

所以這樣就可以成功發動 ANN 魔法陣了嗎？
不，還不夠。記得在序幕提到的 Deep Learning 吧!

哥布林之覆誦：Deep Learning 是 Machine Learning 的子集， Machine Learning 特色是從資料中學習歸納出規則等等等

那麼，ANN 要如何「學習（Learning）」？ 怎麼樣才能啟動魔法陣？

Fate 裡的凜

答案是，還需要 Backpropagation 。

反向傳播（Backpropagation）

還記得你以前是怎麼學習嗎？當你指著貓咪說是小狗，你家人會跟你說：「錯了，這是貓。」同理，想讓 Neural Network 能夠學習，需要定義一個指標來衡量模型學習的好壞，讓我們知道現在的模型與訓練資料有沒有擬合（fit）。

一般進行機器學習任務時會有一個目標函數（Objective Function），演算法便是對這個目標函數進行最佳化（optimization）。例如在分類任務中，即是使用損失函數（Loss Function）作為其目標函數，又稱為代價函數（Cost Function）。

損失函數（Loss Function）: 計算單個資料點的誤差
代價函數（Cost Function）: 計算整個訓練集所有損失之和的平均值

所以深度學習的訓練是代價函數（Cost Function）最小化的過程。有了 loss 的概念後，現在正式來談一下反向傳播。以下引用 wiki 的定義：

反向傳播（英語：Backpropagation，縮寫為BP）是「誤差反向傳播」的簡稱，是一種與最優化方法（如梯度下降法）結合使用的，用來訓練人工神經網絡的常見方法。該方法對網絡中所有權重計算損失函數的梯度。這個梯度會反饋給最優化方法，用來更新權值以最小化損失函數。

謎之小矮人：嗯，怎麼好像開始變難了...

這個時候需要講解一下 梯度下降法（Gradient Descent） ，直接上動態圖理解概念：

圖片來源：Mark Chang 大大的 Optimization Method -- Gradient Descent with Momentum

梯度下降法是一種 Optimizer ，幫助改善網絡的權重，以減少 loss。
作法：每次計算函數點上面的梯度，並且沿著反方向的步長（step）迭代，總有一天會走到局部最小值。它是最佳化的一種方法，目的是想讓 cost function 最小化，找出最佳的權重（weights）。

反向傳播搭配梯度下降的方式去更新神經元的權重，所謂的 從資料中學習 是由比對正確與錯誤答案之間的差異，從正確/錯誤經驗中學習，將這些差異反向傳遞回去，每一次迭代都修正相對應的神經元，使其在下一輪訓練可以得到更準確的結果。

例如本文一開始提到的例子：今天模型的任務是辨識貓跟狗的圖片。在第一次 ANN 看貓的圖片時只有部分的神經元被激活，那如果輸出的結果被預測為狗，表示結果錯誤，那麼訓練中透過反向傳播調整權重參數，使最後神經元能夠對真正重要的信息更為敏感。

圖片來源：https://www.cnblogs.com/ooon/p/5284676.html

Backpropagation 的基本流程:

引用自「類神經網路跟Backpropagation一點筆記」

1. 初始化神經網路所有權重
2. 將資料由input layer往output layer向前傳遞運算(forward)計算出所有神經元的output
3. 計算誤差由output layer往input layer向後傳遞運算(backward)算出每個神經元對誤差的影響
4. 用誤差影響去更新權重
5. 重複2,3,4直到誤差收斂到夠小

此篇帶給各位見習魔法使 ANN 魔法陣啟動的方式，講解 Neural Networks 是如何運行，以及深度學習是怎麼「學習」的。

本系列「英雄集結：深度學習的魔法使們」目的是希望讓閱讀的讀者不要被太多數學推導所嚇倒（其實是筆者怕嚇到自己），我們一步一步來，從入門開始欣賞深度學習之美，後面可怕的野獸就留給未來的我們唷！

學習是永無止盡的，人類是如此，機器也是。

下篇預計會讓各位實戰演練抓一下畫 ANN 魔法陣的感覺，謝謝有看到這句話的大家！