機率模式 (Probabilistic Model)

機率模式 (Probabilistic Model) 為1976年由Roberston和Sparck Jones所提出的，它以機率的架構來解資訊檢索問題，嘗試計算文章和使用者問題的相關性機率值表示為:

• P(|)
  此機率值要越大越好，以下為一連串推導。

假設

• 為當給定query q時，一群相關的文章
• 為當給定query q時，一群不相關的文章
• P(|)為當給定文章為相關query q的機率值
• P(|)為當給定文章為不相關query q的機率值
  則可以定義relevance degree，來計算 "查詢" 與 "文件" 的相似度, 越相似代表越相關 :
  sim(,q)=P(|)/P(|)
  上述公式透過貝氏定理(Bayes' rule):
  
  由於一篇文章由多個word所組成的，因此:
  
  因為我們假設index terms遵守Bernoulli distributions:
  
  所以機率模型可以改寫如下:
  
  如果同取log的話，乘->加，除->減
  
  加上一些計算上的技巧(多加藍色區塊)
  
  改消去的消一消，最後可得
  
  現在我們列一個表，其中N表示所有文章數;ni表示ni篇文章含有wi，N-ni篇文章不含有wi;Rq篇文章是相關文章，N-Rq篇文章是不相關文章
  
  透過這個表格，機率式表示為:
  
  代入sim(dj,q)中，可得到:
  
  為了避免分子分母為零，所以加上0.5
  
  但是在真實情況下我們不會知道Rq和ri，那就設定為零
  

分析

• 優點:

1. 透過此方法可以排序了

• 缺點:

1. 沒有考慮到頻率這項要素
2. 沒有考慮到文章長度正規化，越長的文章就會分數高