上次說到對特徵子集 P 的等價類
接下來要說如何用 P 的等價類去逼近另一個集合

假設現在有觀察樣本集 U、特徵子集 P、樣本子集
現在想用 P 的等價類去逼近 X
可以想像成如果 X 用 P 去做組合可以組出什麼樣子來

則現在有兩種切法

1. 由內往外的最大組合 (內逼近，lower approxination)
2. 由外往內的最小組合 (外逼近，upper approximation)
   就像你在學微積分時會從內逼近和從外逼近一樣

由內逼近：
因為收集會被包含在 X 的等價類，所以不會超出 X
又因為把所有這種等價類都收集起來，所以是最大

由外逼近：
因為只要與 X 交集非空就收集，所以可能比 X 大
又因為只收集這種等價類，所以是最小

例如： X = {0, 3, 4, 6} 用 P = {b, c} 去逼近
由於 U/P = { {2}, {0, 4}, {3}, {1, 6, 7}, {5} }
所以
而且
而 X 用 P 做逼近以 記之
而這就是一個粗糙集!!

下次再繼續說如何用一個等價類去逼近另一個等價類