"You know what possibly means?"
"Like probably."
"No, probably means there's a good chance that we're going. Possibly means we might, we might not."
Chris Gardener《當幸福來敲門》

我們終於進入機器學習啦！就像每個初學程式的人都一定要印個Hello World!，每個剛入門機器學習程式的同學，一定也是要先從貝式分類器（Naive Bayes classifier）開始啦！如同前面所說，所謂的語言模型（Language modeling）就是將每個詞出現的可能化成機率，並以機率的角度去看待整個語言，那貝氏分類器同樣也是一個基於機率的分類器，不過在了解貝氏分類器之前，我們得先知道什麼是貝氏定理。

貝氏定理

大家想必對這四個字可是熟悉又陌生，或許上次見面是高中吧，你心想。只是自己卻又好像沒有很瞭解這是什麼，就像是久久沒聯絡的同學一樣，在一次共同好友的婚禮上見到了，卻不知道要說些什麼，只能說些客套的話。這是什麼JOJO的奇妙比喻

扯遠了。其實貝氏定理就是在描述在一些已知的條件下，某件事情發生的比率。

比如說，我們已經知道伴侶的交友圈，以及伴侶的回家時間，跟他/她是否有第三者有關，那麼使用貝氏定理，就可以透過得知以上資訊，來推斷你的伴侶外遇的機率。假如今天你是一位異性戀女性，你的男朋友每天晚上都說會載女同事回家，所以每天幾乎都要快十點才會到家，你說你很在意，但是男友卻說他們只是朋友關係。某天，男友說，他要載他乾妹妹回家，你問男友說他要載誰，他說就是之前那個同事，但男友一走，卻一直到隔天早上才回家，請問男友有第三者的機率多高？

• 事件A: 你男友有乾妹妹
• 事件B: 有第三者介入你們感情

首先，在確定你男友有第三者之前，對你男友是否有乾妹妹這件事情會有一個基本機率判斷，因此我們稱你男友有乾妹妹的機率為P(A)，也就是事前機率。而在確定你男友有第三者之後，我們會重新判斷你男友是否有乾妹妹的機率。亦即，若你男友有第三者之後，男友有認乾妹妹的機率作為P(A|B)，也就是事後機率。

相反亦然，在確定你男友是否有乾妹妹之前，會先判斷你男友有第三者的機率，也就是事前機率P(B)。但在確定你男友有乾妹妹之後，會重新判斷你男友在有乾妹妹的前提下，有第三者的機率是多少。也就是說，若你男友認了乾妹妹之後，男友有第三者的機率為P(B|A)，也就是事後機率。

貝式學習

至於貝式學習就是要找到一個假設，並以這個假設為前提，找到發生這個事件的最大機率。舉例來說，P(有第三者｜有乾妹妹)=0.69，而P(沒有第三者｜有乾妹妹)=0.31，貝氏分類器就會將有乾妹妹的特徵分類到「會有第三者」，這是因為0.69 > 0.31。也就是說，在貝式分類器所求的為：

自然語言處理上會怎麼運作？

如上所述，若今天以分類正負面電影評論為例，我們在進行文本計算時，事前機率P(+)就是所有文章中，正面文章的比例；而事前機率P(-)就是所有文章中，負面文章的比例。

假如說今天的測試文本為「電影好看！」，那麼斷詞之後會變成電影/好看。接著若是以詞頻作為特徵的話，就是要計算這兩個詞分別在訓練資料中正面評價出現幾次，以及在負面評價中出現幾次。另外為了避免出現機率為零的狀況，也會將公式進行smoothing。也就是像這樣。我們直接賦予這些機率一個數字。

要注意的是，以上都是計算這些詞在訓練資料集出現的條件機率。現在要計算測試文本「電影好看！」會是正面還是負面影評的話，就會是這樣算。

最後可以得知，正面評價的機率大於負面評價，因此機器學習模型會將文本分類到正面評價。

問題討論＆優缺點

不免俗，文章最後一定都要來討論一下模型的優缺點。貝氏分類器作為早期的分類器，具有堅實的數學基礎，也因此較容易解釋（記得前面我們提到解釋力有多重要），即使是面對許多的缺漏值，也可以很好的進行分類。處理小資料進行分類的時候，也有很優秀的表現。但貝氏分類卻有一個致命缺點，也就是貝氏分類假設屬性間互相獨立，但往往在現實中卻不是如此，所以後續也有許多改良版的模型，如半樸素貝氏分類器。

好，貝氏分類就講到這裡，明天要來講羅吉斯回歸囉！