2022 iThome 鐵人賽

DAY 28

Software Development

30天成為鍵盤麥可貝：前端視覺特效開發實戰系列第 28 篇

Day28: WebGL Shader—透過Shader製作光暈：光暈原理與多種變化形式

14th鐵人賽 three.js webgl vertex shader fragmentshader

伍瑪斯

2022-10-13 22:27:11

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Shader是前端視覺特效的重要戰場，而本篇所介紹的shader，不僅只是說明怎麼辦到，還要解釋期原理，並且帶出我們在鐵人賽一開始所打下的重要基礎。

Shader不能只是看人家怎麼做，還必須親自應用，才能夠有更好的發揮。而要親自應用時，必須理解底層的原理，才能操作得如魚得水。而這也是我的設計這個順序的想法。

上一篇，我們釐清了vertexNormal 的前世今生，而本篇必須接著釐清最後一塊拼圖：dot()是在哪裡宣告的？它的作用是什麼？

釐清之後，就可以根據前一篇破解的謎團，以及本篇破解的謎團，把這段程式碼順一遍。

快速回顧上一篇

varying vec3 vertexNormal;
void main(void){
+		float intensity = 1.05 - dot(vertexNormal, vec3(0.,0.,1.));
		vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * intensity;
		gl_FragColor=vec4(0.,0.,0.2,1.);
		gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.,0.,0.2,1.);
}

上一篇，我們得出了vertexNormal 是從哪裡來的。

既然已經解釋vertexNormal，本篇將繼續解答第二個疑問：dot()是在哪裡宣告的？它的作用是什麼？

`dot()`是在哪裡宣告的？它的作用是什麼？

`dot()`怎來的：解釋`dot()`

我們在「Day8: Three.js 你有被光速踢過嗎？解析3D界的黃猿——光的底層原理與介紹」其實有提到也同樣叫做dot()的函式。不同的是，那時提及的dot，是three.js中Vector3提供的函式。

dot()的作用，是計算兩個向量有多相近。兩向量越是相近，越是趨近於1。最終如果是同方向，那就是1。相反的，如果兩個向量越是相反，則越趨近-1，如果完全相反，那就是-1。概念很簡單吧？

而在GLSL提供的函式dot() 也是同樣的概念，我們給它兩個參數，它將回傳1~-1區間的結果，來表示兩個向量的相近程度。dot其實就是Dot Product的簡稱，中文叫作內積，是相當實用的函式。

If A, B are vectors: (Ax, Ay), (Bx, By)

dotProduct = |A| • |B| • cosθ

`dot()`怎來的：圖解`dot()`

如果不懂，我就用圖片說明：

現在我們有一個解析度超級低的球體，我們從正Y軸往下看這個場景，也會看到鏡頭位於正Z的位置：

這顆球有很多個面，每一個頂點都有一個法線輻射狀指向四方。
每一個法線，都可以拆成x,y,z數值
如果光看球體於xz剖面來看，可以發現面對鏡頭的頂點，z值最大，離正z軸(0,0,1)最相近，內積相乘之後最大。背對鏡頭的頂點z值最小（因為指向負z），離(0,0,1)最遙遠，相乘之後最小。
如果全部變成了負數，又加上1.05，就會變成這樣：

這張圖可以看見，接近鏡頭的頂點數值最小，相反的，背對鏡頭的錨點，數值最大。

上面這些流程，也再次解釋了為什麼會出現光暈：

我們釐清了關鍵問題，現在順一遍程式碼

所以說，我們回頭看到一開始討論的這行程式碼：

varying vec3 vertexNormal;
void main(void){
+		float intensity = 1.05 - dot(vertexNormal, vec3(0.,0.,1.));
		vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * intensity;
		gl_FragColor=vec4(0.,0.,0.2,1.);
		gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.,0.,0.2,1.);
}

綜合目前的所討論的結果，我們就可以推敲這行程式碼的意圖：

vertexNormal 就是像素所在位置的法線單位向量（根據上一篇）
它計算vertexNormal以及正Z軸單位向量的內積（透過dot()），所以說，如果該像素的法線越接近正z軸，則數值越接近1；如果該像素的法線越遠離正Z軸，則數值越接近-1。
由第二點可得知，dot() 會回傳-1到1之間的數值（視法線方向而定）。而它加上了負值（1.05 - dot()就是-dot() + 1.05），變成1（偏離正z軸）到-1（接近正z軸）的數值。
1~-1的數值加上1.05，使數值區間變成2.05（偏離正z軸）到0.05（接近正z軸）。
所以說，intensity代表法線跟z軸的相似程度。若法線剛好跟正z軸同方向，則為0.05，如果相反則為2.05

而這樣的數值，達到了光暈的效果。光暈就是邊界比較明亮（intensity 數值大），中心比較陰暗的效果：

透過`Intensity`生成顏色

現在我們已經知道Intensity使得每個像素呈現的數值不同，而這將生成光暈。

但這並沒有完整的解釋光暈是如何從一個數值(intensity)變成顏色的。以下解釋：

透過`Intensity`生成顏色

觀察intensity後續怎麼被使用的話，我們可以看到，它乘上了一個三維數值，並被宣告成atmosphere。

varying vec3 vertexNormal;
void main(void){
  float intensity = 1.05 - dot(vertexNormal, vec3(0.,0.,1.));
  vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * intensity;
  gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.2,0.2,0.4,1.);
}

基本上，atmosphere 就是藍色（vec3(.3, .6, 1.) ）乘上像素的亮度，使得藍色在球體最靠近鏡頭的地方黯淡，而在球體靠近邊界的地方明亮，形成內光暈。

透過`atmosphere`將顏色加到球體上

有了atmosphere ，只要再加上球體本身的顏色（vec4(0.2,0.2,0.4,1.)），就可以計算出每顆像素最終的顏色。所以最後一行正是在疊加顏色。

gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.2,0.2,0.4,1.);

成品

延伸嘗試

而身為視覺特效，內光暈基本上是創造地球最重要的特效之一，當我們理解內光暈之後，才能夠加以發揮。

本次的內光暈，純粹使用intensity來控制而已，就像這張圖一樣，只有線性的變化。

但我們還可以有很多種變化，例如：

透過mod()做出階梯的視覺感

mod函式：

varying vec3 vertexNormal;
void main(void){
  float intensity = 1.05 - dot(vertexNormal, vec3(0.,0.,1.));
-	vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * intensity;
+ vec3 atmosphere = vec3(.6, .4, 0.) * mod(intensity, 0.1) * 5.; // <= 使用mod限制範圍
  gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.8,0.6,0.1,1.);
}

阻尼器是你？！

更對比的內光暈

透過pow()產生指數的變化

varying vec3 vertexNormal;
void main(void){
  float intensity = 1.05 - dot(vertexNormal, vec3(0.,0.,1.));
-	vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * intensity;
+ vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * pow(intensity,2.);
  gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.2,0.2,0.4,1.);
}

前後對稱的球體

透過sin()限制數值由-1到1

varying vec3 vertexNormal;
void main(void){
  float intensity = 1.5 - dot(vertexNormal, vec3(0.,0.,1.));
-	vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * intensity;
+ vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * sin(intensity);
  gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.2,0.2,0.4,1.);
}

Untitled

詭異的環

由於sin()只能在1單位內變化，我們可以放大它的變化。

varying vec3 vertexNormal;
void main(void){
	float intensity = 1.45 - dot(vertexNormal, vec3(0.,0.,1.));
-	vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * intensity;
+	vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * sin(intensity*20.);
	gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.2,0.2,0.4,1.);
}

Untitled

比較柔和的漸層

透過ceil()產生階層感。

varying vec3 vertexNormal;
void main(void){
  float intensity = 1.45 - dot(vertexNormal, vec3(0.,0.,1.));
-	vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * intensity;
+ vec3 atmosphere = vec3(.3, .6, 1.) * ceil(intensity*10.)/10.;
  gl_FragColor=vec4(atmosphere,0.) + vec4(0.2,0.2,0.4,1.);
}

Untitled