婚姻狀態與生活行為：多元迴歸與交叉分析比較

📜 前言與表格設計原因

這張 表 是用生活情境模擬的數據，目的：

• 了解「婚姻狀態」（已婚 vs. 未婚）對購物花費、家務時間、社交次數等行為的影響。
• β（迴歸係數）：影響大小（正數＝增加，負數＝減少）。
• SE（標準誤差）：估計穩不穩定。
• p（顯著性值）：檢驗差異是否真的存在。
• Ref.（參考組）：未婚是基準，用來比較已婚者。

🧾 原始模擬數據（樣本量共80人）

（其餘樣本依此趨勢延伸至80人：已婚者花費高、家務多、社交少；控制收入、年齡、教育後，婚姻影響仍顯著。）

📊 表. 婚姻狀態與生活行為的多元迴歸分析（控制干擾因素後）

縮寫：β=迴歸係數（影響大小），SE=標準誤差，Ref.=參考組，p=顯著性值。
*p < 0.05。
模型1a：只控制年齡。
模型2b：控制年齡、教育、收入、工作時數等干擾因素。

🧩 案例解釋：同一題目，不同角度

🌟 案例一：購物花費差異 —— 經濟角度

• 交叉分析（只比較兩組）：

  婚姻狀態	平均每週購物花費 (元)
  已婚	3,850
  未婚	3,200

  👉 乍看以為已婚花得多，但這可能是因為已婚者收入較高。

• 多元迴歸（公平比較）：

  每週購物花費 = 2,000 + 590 × (已婚=1) + 150 × (收入等級) + 100 × (教育年數)
  💡 白話：把收入、教育控制後，已婚者每週仍多花590元。
  ➡️ 結論：婚姻本身會影響消費習慣。

🌟 案例二：家務時間分配 —— 家庭角色角度

• 交叉分析：

  婚姻狀態	每月家務時間 (小時)
  已婚	46
  未婚	26

  👉 表面看已婚者家務較多，但可能只是因為他們工作時間較短。

• 多元迴歸：

  每月家務時間 = 10 + 15.2 × (已婚=1) − 0.5 × (每週工時) + 8 × (有小孩=1)
  💡 白話：扣掉工作時數和小孩後，已婚者每月仍多15.2小時家務。
  ➡️ 結論：婚姻本身增加了家庭責任。

🌟 案例三：社交聚會頻率 —— 社交行為角度

• 交叉分析：

  婚姻狀態	每月社交聚會次數
  已婚	2
  未婚	5

  👉 未婚者看起來社交更頻繁，但可能只是因為年齡偏小。

• 多元迴歸：

  每月社交聚會次數 = 1 − 3.0 × (已婚=1) − 0.1 × (年齡) + 0.05 × (收入等級)
  💡 白話：控制年齡和收入後，已婚者每月仍少3次聚會。
  ➡️ 結論：婚姻本身讓社交活動減少，而不只是年齡差異。

✅ 總結（0基礎理解）

💡 核心想法：

• 三個案例都是同一題目：婚姻與生活習慣，只是從不同角度切入。
• 經濟角度 → 看消費差異。
• 家庭角色角度 → 看家務分工。
• 社交行為角度 → 看聚會頻率。
• 表格這樣設計，是為了用 β、SE、p 讓我們「更公平」地判斷婚姻本身的影響，而不是被其他因素誤導。

在迴歸分析中，「Ref.」代表 Reference group（參考組）。
把 未婚 設為參考組，是一種編碼習慣，目的是讓比較更清楚。以下用最簡單的方式說明：

🔎 為什麼要有參考組

多元迴歸需要把類別變項（如「婚姻狀態」）轉成數字。

如果「婚姻狀態」有兩種：未婚、已婚，系統不能直接處理文字，所以我們：

1. 指定一組為基準（Ref.） → 常選樣本數較多或較「中性」的一組。

2. 另一組變成比較對象 → β 就是「比基準組多或少多少」。

☕ 生活化例子

想像你要比較兩家咖啡店的價格：

你先選 A店 當基準（Ref.），把 A店 的價格當作「0」。

B店 貴 20 元，β=+20。

如果反過來選 B店 當基準，A店 就變成 β=−20。
➡️ 選哪個當Ref.不影響結論，只是換比較方向。

📋 婚姻狀態例子

婚姻狀態 編碼方式 (未婚=Ref.) 說明

未婚 0 當基準，不需計算β
已婚 1 與未婚比較，β=+590 → 每週多花590元

💡 白話：β=+590 代表：

已婚 的購物花費 − 未婚 的購物花費 ≈ 590 元。

如果改用已婚為 Ref.：

婚姻狀態 編碼方式 (已婚=Ref.) β值解讀

已婚 0 當基準
未婚 1 β=−590 → 未婚比已婚少590元

結果相同，只是符號相反。

✅ 總結（0基礎理解）

Ref.（參考組） 是比較的起點，不代表特別重要。

常用 未婚 當 Ref.，因為：

1. 多數研究習慣用「變化後的狀態」與「原狀態」比較 → 已婚通常被視為「改變」。

2. 未婚樣本數往往較多，當基準更穩定。

無論選誰當 Ref.，結果解釋相同，只是數字方向相反。