一、 Map 家族的順序分流：無序 vs 插入序 vs 大小排序HashMap：完全無序。遍歷順序取決於 Hash 值分佈與陣列擴容後的桶位變化，無法保證順序穩定。LinkedHashMap：保證順序。在 HashMap 的基礎上額外維護一條全域雙向鏈結串列，可選擇「插入順序（Insertion-order）」或「存取順序（Access-order）」。TreeMap：大小排序（Sorted）。底層完全依賴紅黑樹（Red-Black Tree），根據 Key 的自然順序或傳入的 Comparator 進行排序，時間複雜度為穩定的 $O(\log N)$。

二、 LinkedHashMap 的底層架構與雙重結構

1. 雙重結構的結合（Hash 表 + 雙向鏈結）
   LinkedHashMap 繼承自 HashMap，其節點 Entry<K, V> 繼承自 HashMap.Node，並額外增加了兩個指標：
   static class Entry<K,V> extends HashMap.Node<K,V> {
   Entry<K,V> before, after; // 維護整個 Map 元素的走訪鏈條
   Entry(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
   super(hash, key, value, next);
   }
   }
   查詢時：利用 HashMap 的陣列與雜湊桶機制，維持 $O(1)$ 的高速定位。遍歷時：不再走訪整個稀疏的 HashMap 桶陣列，而是沿著 head 到 tail 的 before / after 雙向鏈結循序走訪，遍歷效能與實際元素個數（$size$）成正比，不受 Bucket 容量大小影響。
2. 兩種模式開關：accessOrder
   在建構子中有一個關鍵布林旗標：
   public LinkedHashMap(int initialCapacity, float loadFactor, boolean accessOrder)
   accessOrder = false（預設值）：依據插入順序（Insertion-order）維護鏈結。最先 put 的在最前面，遍歷時順序不變。
   accessOrder = true：依據存取順序（Access-order）維護鏈結。只要某個 Key 被 get() 或 put()（覆蓋更新），該節點就會自動被拔下來並移動到鏈結串列的最尾端（Tail）。

三、 實戰架構：利用 LinkedHashMap 實作 LRU 快取（Least Recently Used）
LRU（最近最少使用淘汰演算法）廣泛應用於系統快取設計。利用 LinkedHashMap 只要改寫一個鉤子方法（Hook Method）即可完成：

1. 核心實作範例
   public class LruCache<K, V> extends LinkedHashMap<K, V> {
   private final int maxCapacity;

   public LruCache(int maxCapacity) {
   // 容量、負載因子、accessOrder 必須設為 true
   super(maxCapacity, 0.75f, true);
   this.maxCapacity = maxCapacity;
   }

   // 每次 put 元素後，HashMap 底層會呼叫此方法判斷是否需要移除最舊節點
   @Override
   protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<K, V> eldest) {
   return size() > maxCapacity;
   }
   }

2. 淘汰流程運作原理：
   每次存取（get 或更新 put）現有元素時，節點自動移動至雙向鏈結的尾端（Tail，代表最新存取）。
   插入新節點時，若元素總數超過 maxCapacity，removeEldestEntry() 回傳 true。
   容器自動將位於雙向鏈結頭端（Head，代表最久未被存取的舊節點）徹底移除。

四、 TreeMap 的紅黑樹排序與契約限制

1. 底層原理與特徵實作了 NavigableMap 與 SortedMap 介面，底層是一顆自平衡二元搜尋樹（紅黑樹）。查詢、新增、刪除操作的時間複雜度均為嚴格的 $O(\log N)$。提供強大的區間查詢能力：floorKey()、ceilingKey()、subMap() 等。

2. 核心契約：比較器決定一切（不依賴 equals 與 hashCode）不使用 Hash：TreeMap 在判斷兩個 Key 是否相同時，完全不呼叫 equals() 或 hashCode()，而是依賴 Comparable.compareTo() 或傳入的 Comparator.compare()。

• 唯一性判定標準：
  當 compare(key1, key2) == 0 時，TreeMap 即認定兩個 Key 相同，後者會覆蓋前者的 Value。
• 陷阱警示：
  若自訂類別實作了 Comparable，請確保 compareTo == 0 與 equals == true 的邏輯嚴格一致。否則會出現「equals 判定不同，但在 TreeMap 裡卻被認定為同一筆並直接覆蓋」的資料遺失問題。

3. Null Key 約束
   HashMap 允許放 null Key（固定存在桶 0）。

TreeMap 在使用自然排序時嚴禁使用 null 作為 Key，執行時會直接拋出 NullPointerException（因為呼叫 key.compareTo() 無法對 null 操作）。