前言：NumPy 是什麼？為什麼大家都在用？

如果你曾經用過 Python 的 list 處理大量數字，

一定會有這種感覺：

「我只是想把每個數字乘以 2，結果 for 迴圈寫了十行，還慢得要命！！」

登愣！這就是 NumPy 誕生的原因！

一、 NumPy 是什麼？

NumPy，全名 Numerical Python，
是一個用來「加速數值計算」的第三方套件。

它能幫我們：

• 快速建立 多維陣列（ndarray）
• 進行矩陣運算、統計分析
• 取代原本 Python list 裡那些又長又慢的 for 迴圈

🔹 為什麼它這麼快？

因為底層是用 C 語言 寫的！！
而且它的陣列結構是連續記憶體，不像 Python list 那樣東一塊西一塊。
所以運算起來超順暢~幾十萬筆資料在它眼中只是小菜一碟。

🔹 Numpy在哪裡用得到？厲害在哪？

幾乎所有跟數字、資料或 AI 有關的領域都離不開它：

• 資料分析 (Pandas)：底層全靠 NumPy 陣列在跑
• 科學運算 (SciPy)：數學函式都建構在 NumPy 上
• 機器學習 (TensorFlow / PyTorch)：Tensor 就是進化版的NumPy陣列

二、一步步認識 NumPy 陣列 (ndarray)

基本建立方式

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)

輸出：

說明：

這裡的 a 就是 ndarray，
一種比 list 更高效、更聰明的陣列型態。

你可以利用以下的語法快速查看它的屬性：

print(a.ndim)   # 維度數量
print(a.shape)  # 各維度大小
print(a.size)   # 元素總數
print(a.dtype)  # 資料型態

輸出：

補充：
list 裡的元素可以混合不同型態，
但 ndarray 所有元素都必須是相同型態，
這就是它能「又快又省」的祕密！

二、陣列建立方式大集合

想要什麼樣的陣列？NumPy 都幫你準備好了。

我們來一一的介紹！

1.np.zeros(rows,cols)：全零陣列

# 1. 生成全零陣列
zeros_arr = np.zeros((2, 3))  # 2x3 的全零矩陣
print("全零陣列：\n", zeros_arr)

輸出：

2.np.ones(rows,cols):全一陣列

# 2. 生成全一陣列
ones_arr = np.ones((3, 2))  # 3x2 的全一矩陣
print("全一陣列：\n", ones_arr)

輸出：

3.np.full((rows,cols),num):生成全部為指定數字的陣列

# 3. 生成全部為指定數字的陣列
full_arr = np.full((2, 2), 7)  # 2x2，全是 7
print("\n全 7 陣列：\n", full_arr)

輸出：

4.np.eye( ) :建立對角矩陣

#4.建立對角矩陣，對角皆1,其餘為0

indentity_matrix = np.eye(3)        
print('eye:')
print(indentity_matrix)

輸出：

5.np.diag( [ num,num,num])：建立對角矩陣，斜對角為指定的數字

#5.建立對角矩陣，斜對角為指定的數字
diag_matrix = np.diag([1,2,3])
print(diag_matrix)

輸出：

三、利用NumPy自動產生數列：arange & linspace

懶得自己打數字？交給電腦生！

arange() vs linspace()：一個像走路、一個像切片

這兩個函式都可以「自動產生一串數字」，但概念其實完全不一樣。
我們用生活例子來比喻:

1.np.arange(start, stop, step)：像「走樓梯」

「從起點開始，每次走固定的步伐，直到終點前停下。」

• start：起始值
• stop：結束值（不包含）
• step：每次間隔

範例：

import numpy as np
print(np.arange(1, 10, 2))

輸出：

說明：

就像「我從 1 樓開始，每次走 2 層，到 10 樓之前就停」。所以最後停在9樓。
np.arange()用的是固定步長，
所以如果你給它「小數間隔」，有時會出現浮點誤差！
（例：np.arange(0, 1, 0.1)，可能出現 0.30000004 之類的值 ）

到這邊為止，不曉得讀者有沒有和我有一樣的感覺，
這個np.arange()感覺有點似曾相識對吧！！

沒錯！！就是我們之前學的range()
我們來介紹一下他們到底差在哪？

補充：range() vs np.arange()：

看似雙胞胎，其實不同世界的人！

雖然名字很像，但 range() 是 Python 內建的，
np.arange() 則是 NumPy 家族的一員。

它們都能「產生一串連續的數字」，但背後的邏輯與用途其實完全不同。

簡單來說：

• range() 回傳的是「一個會產生數字的物件」（不是陣列）
• np.arange() 則直接幫你生出一整個 Numpy 陣列。

2.np.linspace(start, stop, num)：像「切蛋糕」

「我知道蛋糕的頭和尾，要切成幾等份。」

• start：起始值
• stop：結束值（包含！）
• num：總共要幾個點

範例:

print(np.linspace(1, 10, 5))

輸出：

想像你有一條 1 到 10 的數線，
你說「幫我平均切成 5 段」，NumPy 就幫你生出 5 個等距的數字（包含頭尾）。

小提醒：
linspace 是固定分段數，而不是固定間隔。

所以它在繪圖、取樣（像畫 sin 波、時間軸）時特別常用。

最後我做了一張slide來做個小總結：

四、陣列形狀重整 reshape / resize

當你想改變資料的「外觀」時，就用這兩個。

a = np.arange(6)

print(a)
print("==我是分隔線==")
print(a.reshape(2,3))   
print("==我是分隔線==")
print(np.resize(a, (3,2)))  

輸出：

五、陣列取值與修改

NumPy 支援更靈活的取值方式：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

print("取第2列第3欄的值：",a[1,2])    
print("取所有列的第2欄：",a[:,1])    
a[1,2] = 99       # 修改
print("修改過後：",a)

輸出：

同時也支援切片與倒序：

print("切片：")
print(a[0:2, 1:3])
print("==我是分隔線==")
print("倒序：")
print(a[::-1])

輸出：

六、數值運算，快得不像話！！

這裡是 NumPy 的主場，不用 for 迴圈！直接算：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([10,10,10])

print(a + b)
print("==我是分隔線==")
print(a - b)
print("==我是分隔線==")
print(a * b)
print("==我是分隔線==")
print(a / b)

輸出：

除了用運算符號，也可以用語法：

add( ),subtract( ),multiply( ),divide( )

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
b = np.array([10,10,10])
c = np.add(a,b)
print(c)
print()
d = np.subtract(a,b)
print(d)
print()
f = np.multiply(a,b)
print(f)
print()
g = np.divide(a,b)
print(g)
print()

輸出：

也可以進行四捨五入的運算喔！！

x = np.array([1.5, 2.5, -0.5, 0.5])
print(np.around(x))  # 四捨五入到最近偶數
print("====我是分隔線====")
print(np.floor(x))   # 無條件捨去
print("====我是分隔線====")
print(np.ceil(x))    # 無條件進位

輸出：

補充：
np.around()的特性：
IEEE 754 標準下，1.5 和 2.5 都會捨入偶數的整數！

總和、最大最小、平均與中位數：

a = np.array([[0,30,45],[60,75,90]])

print(np.sum(a))           # 總和
print(np.min(a))           # 最小值
print(np.max(a))           # 最大值
print(np.mean(a))          # 平均值
print(np.median(a))        # 中位數

輸出：

牛刀小試：藥品銷售分析

import numpy as np

# 假設已知資料
prices = np.array([100, 200, 150, 80, 120])  # 每種藥品單價（元）
sold = np.array([30, 15, 40, 20, 10])        # 每種藥品當日銷售數量（盒）

# 計算每種藥品的總營收
total_revenue_per_product = prices * sold
print("每種藥品的總營收：", total_revenue_per_product)

# 輸出全部藥品的總營收
total_revenue = total_revenue_per_product.sum()
print("全部藥品的總營收：", total_revenue)

# 計算平均售價
average_price = prices.mean()
print("平均售價：", average_price)

輸出：

七、延伸補充：為什麼 Numpy 比 list 快？

我們可以看一下差別：假設要把數字們都平方

#與list的差別
import numpy as np

# ===== 用 list 的作法 =====
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
list_squared = []
for num in my_list:
    list_squared.append(num ** 2)
print("list 平方結果：", list_squared)  # [1, 4, 9, 16, 25]

# ===== 用 NumPy 的作法 =====
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("NumPy 平方結果：", arr ** 2)     # [ 1  4  9 16 25 ]

有發現嗎？用list還需要搭配for-loop,
但Numpy的話直接兩行結束！！！（超快速）

結語

如果你看到這裡，恭喜你！
我們今天正式踏進了數值計算的世界 🎉

老實說，第一次接觸 NumPy 的時候我也想過：
「有需要再學這個語法嗎？我乖乖用 list 搭配 for-loop 不也能跑出結果？」

但真的動手跑過一次，你就會發現 ——
這玩意兒不只是「快」，是超級快。
而且程式碼變得乾淨、聰明又漂亮，
尤其在做大型專案的時候，那個差距真的很有感！！

NumPy 就像幫你裝上了加速引擎，
讓原本吃力的數字處理變得優雅又順暢！

明天，我們要繼續深入「數據分析」的世界！
其實我猶豫了很久要在最後幾天介紹什麼主題，
但後來想到，會來看這個系列的朋友，大多都是剛入門的初學者，
所以我決定帶大家一起學一個「人人都能上手」的主題 —— 資料分析！

在大學裡、在各種領域中，
不論你讀商管、社科、甚至設計，
都會接觸到「用 Python 做資料分析」這件事～
明天，我們就要開始親手玩玩看～

那我們就明天見囉！！

（又是一篇快一萬字的文）