前言

今天是鐵人賽的第八天，昨天介紹了如何建立Numpy的陣列，和陣列的一些基本屬性(size、shape...)，和兩個以上的陣列可以如何合併和分割，今天要來介紹Numpy的函式。

Ufuncs

Numpy陣列中的計算，許多Ufuncs都是在C程式實作，計算速度比較快，接下來介紹一些比較常用的Ufuncs

絕對值：abs()

x = np.array([-2,-1,0,1,-3])
abs(x)

# 輸出結果
array([2, 1, 0, 1, 3])

三角函數：abs()、cos()、tan()

theta = np.linspace(0, np.pi, 3)  #建立一個角度的陣列
print("sin()---->", np.sin(theta))
print("cos()---->", np.cos(theta))
print("tan()---->", np.tan(theta))

# 輸出結果
sin()----> [0.0000000e+00 1.0000000e+00 1.2246468e-16]
cos()----> [ 1.000000e+00  6.123234e-17 -1.000000e+00]
tan()----> [ 0.00000000e+00  1.63312394e+16 -1.22464680e-16]

指數和對數：exp()、exp2()、power()、log()、log2()、log10()

x = [1,2,9,10, 16]
print("exp()---->", np.exp(x))          # e^x
print("exp2()---->", np.exp2(x))        # 2^x
print("power()---->", np.power(3, x))   # 3^x
print("log()---->", np.log(x))          # log自然對數
print("log2()---->", np.log2(x))        # 以2為基底的對數
print("log10()---->", np.log10(x))      # 以10為基底的對數

# 輸出結果
exp()----> [2.71828183e+00 7.38905610e+00 8.10308393e+03 2.20264658e+04
 8.88611052e+06]
exp2()----> [2.0000e+00 4.0000e+00 5.1200e+02 1.0240e+03 6.5536e+04]
power()----> [       3        9    19683    59049 43046721]
log()----> [0.         0.69314718 2.19722458 2.30258509 2.77258872]
log2()----> [0.         1.         3.169925   3.32192809 4.        ]
log10()----> [0.         0.30103    0.95424251 1.         1.20411998]

外積：outer()

y = np.arange(1,6)
np.multiply.outer(y, y)

# 輸出結果
array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 2,  4,  6,  8, 10],
       [ 3,  6,  9, 12, 15],
       [ 4,  8, 12, 16, 20],
       [ 5, 10, 15, 20, 25]])

sum()：陣列做加總

如果想要計算陣列中所有元素的加總，可以使用sum()

import numpy as np
L = np.random.random(100)  #在0到1間亂數值取100個
np.sum(L)

# 輸出結果
48.87105412779822

sum()除了可以使用一維陣列，現在用多維陣列

m = np.random.random((3,4))
print(m)
print('column 加總', m.sum(axis=0)) #column加總
print('row 加總', m.sum(axis=1)) #row加總

# 輸出結果
[[0.90141178 0.44072501 0.5813923  0.06718993]
 [0.74907766 0.65631017 0.47611455 0.33805445]
 [0.79914804 0.9814414  0.23869758 0.10919935]]
column 加總 [2.44963747 2.07847657 1.29620443 0.51444374]
row 加總 [1.99071901 2.21955683 2.12848637]

min(),max()：陣列中的最大值和最小值

取得陣列中元素的最大值和最小值

ironman_int = np.random.randint(0,10000,200) #在整數0~10000之間取值200個
print('min---->', np.min(ironman_int))
print('max---->', np.max(ironman_int))

min----> 22
max----> 9946

min()、max()除了可以使用一維陣列，現在用多維陣列

ironman_int_multi = np.random.randint(0,10000,(3,4)) #建立3*4的陣列，值介在整數0~10000之間
print('ironman_int_multi---->', ironman_int_multi)

print('ironman_int_multi.min(axis=0)----->', ironman_int_multi.min(axis=0))
print('ironman_int_multi.max(axis=1)----->', ironman_int_multi.max(axis=1))

# 輸出結果
ironman_int_multi----> [[9931 4228 5996 3076]
 [2969 9102  374 1900]
 [5982 1051 9939 4320]]
ironman_int_multi.min(axis=0)-----> [2969 1051  374 1900]
ironman_int_multi.max(axis=1)-----> [9931 9102 9939]

• 比較np.min和min
  之前在第二天的時候有學到也可以使用Python內建的min()來取得陣列的最小值，在這邊比較兩者運算所耗費的時間。

big_array = np.random.random(10000000) #在0到1間亂數值取10000000個
%timeit min(big_array)
%timeit np.min(big_array)

# 輸出結果
612 ms ± 23.9 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
7.38 ms ± 1.04 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

Numpy其他陣列計算函式

broadcasting

numpy的陣列具有broadcasting的特性，為了就是當不同shape的陣列可以進行運算。陣列可以做的運算只有(+,-)，當使用乘法運算時兩個ndarray必須相同的shape

a = np.array([0,1,2])
a + 5

# 輸出結果
array([5, 6, 7])

上述的例子，可以想像成將數值5拉長成[5,5,5]，然後再與a相加到執行結果
下面用更加複雜的例子

a = np.arange(3)
b = np.arange(3)[:, np.newaxis]
print(a)
print(b)
print(a+b)

# 輸出結果
[0 1 2]
[[0]
 [1]
 [2]]
[[0 1 2]
 [1 2 3]
 [2 3 4]]

比較運算子(==,!=,<,<=,>,>=)

以下建立一個ndarray，並且比較其中元素大於2

x = np.array([1,2,3,4,5])
x>2

# 輸出結果
array([False, False,  True,  True,  True])

對於比較結果也可計算，計算大於2的有幾個

np.count_nonzero(x>2)

# 輸出結果
3

除了使用count_nonzero計算數量，也可使用sum做運算，好處是可以針對欄或列運算，以下範例是每一列大於5的計數。

x = np.random.randint(10, size=(3,4))
print(x)
np.sum(x>5,axis = 1)

# 輸出結果
[[0 7 2 8]
 [8 9 3 9]
 [8 0 2 1]]
array([2, 3, 1])

如果想要執行陣列中所有的值是否都小於8，用上述的x當陣列

np.all(x<8,axis = 0)

# 輸出結果
array([False, False,  True, False])

邏輯運算子(&,|,^,~)

當計算陣列中的元素需要符合兩個以上條件，ex 陣列中 > 5 且 < 8 的元素計算，就需要透過邏輯運算子來完成。
以下範例是算出數值大於5且小於8

x = np.random.randint(10, size=(4,5))
print(x)
np.sum((x > 5) & (x <8))

# 輸出結果
[[4 2 2 4 0]
 [4 7 0 1 4]
 [9 1 7 6 9]
 [4 3 7 7 8]]
5

遮罩: 回傳特定條件的陣列

上述的例子可以學到使用陣列和比較運算子運算後傳回布林的陣列。現在要用回傳的布林運算子來取得想要的元素陣列。
以下範例是回傳大於5且小於8

x = np.random.randint(10, size=(4,5))
print(x)
x[(x>5) & (x <8)]

# 輸出結果
[[2 5 7 4 7]
 [6 2 3 9 3]
 [9 9 7 8 8]
 [2 6 8 3 3]]
array([7, 7, 6, 7, 6])

之前的章節導覽

• 安裝環境
  • 安裝Anaconda
  • 安裝Jupyter notebook
• Numpy
  • create Numpy
• 程式碼位置
  • github
    因為作者本身也是第一次學習Python和寫程式文章，所以編排上會有點亂，觀念可能也會錯誤，如果有疑問可以提出一起討論，等30天完成之後有其他時間會將之前寫的文章加入一些想法。