動力系統模型是最普遍應用的動態模型，透過微分方程來描述力的變化。在這會介紹兩種動力系統，連續型與離散型，兩者的差異僅為與。因此，這兩種系統的特性大致上是相同的，只不過離散型的系統因微分的緣故會存在時間的遲滯，遲滯的時間為。

範例

討論藍鯨與長鬚鯨的生存競爭，藍鯨的增長率為每年5%，長鬚鯨為每年8%。環境可以支持的鯨魚最大數量估計為藍鯨150000條，長鬚鯨為400000條，在過去100年的肆意捕撈使鯨魚數量減少，藍鯨約為5000條，長鬚鯨約為70000條，試問藍鯨是否會滅絕。

1. 提出問題與假設
   變量:
   = 藍鯨的數量
   = 長鬚鯨的數量
   = 藍鯨的增長率(每年)
   = 長鬚鯨的增長率(每年)
   = 藍鯨競爭的影響(每年鯨魚數)
   = 長鬚鯨競爭的影響(每年鯨魚數)
   假設:
   
   
   
   , , 為正實數
   目標:
   確認動力系統是否能從, 開始達到穩定的平衡態
2. 選擇建模方法
   一個動力系統包含個狀態變量和一個微分方程組
   
   
   
   狀態變數與微分方程組定義在狀態空間上，其中是的一個子集。
   若在點的一個鄰域內存在連續的一階偏導數，則此方程組存在通過此點的唯一解(解的存在性與唯一性定理)。
   我們可以把動力系統的一個解看做是狀態空間中的一條軌跡線，只要可微性假設成立就存在除平衡點外不相交，且通過每個點的軌跡線。
   令
   ,
   則動力系統方程可表示為
   
   對每一條軌跡線，導數表示速度向量，即為每點的速度向量。向量場呈現了在整個狀態空間中的運動的方向與快慢。
3. 推導模型的數學表達式
   令, ，記
   
   
   其中
   
   
   狀態空間:
4. 求解模型
   我們透過圖解的方式畫出問題的一個向量場圖，平衡態為的交集。
   
5. 總結分析結果
   基於分析結果，只要停止捕撈，鯨魚將恢復到天然水平，生態系統將保持穩定。