做到 Day 20，Visual Learning Lab 已經累積了一堆東西：PDF 分析、Source Atlas、Concept Map、Quiz、互動模擬、Spatial Learning World、來源追溯……

問題是，它開始有點像一間什麼都有的倉庫。

每一個功能單獨看都可以用，但使用者真的丟進一份教材之後，畫面會一路往下長：

摘要在上面、來源在下面、模擬又在更下面、Quiz 還要繼續滑。

功能越做越多，反而越不像一個完整的學習工具。

所以 Day 21 我先停下來處理一件很基本、但其實非常重要的事情：

讓這些功能第一次真的變成「同一個學習環境」。

GitHub Repo：
https://github.com/f24131128-lgtm/visual-learning-lab

先把超長頁面，變成 Learning Workspace

我和 ChatGPT 先把 Day 21 的第一個問題定義得很簡單：

使用者現在不是缺功能，而是不知道自己到底正在「理解」、「找來源」、「探索」，還是「練習」。

所以 Codex 沒有再新增第五、第六種功能，而是把原本的結果頁重新整理成四個主要模式：

• 理解
• 來源
• 探索
• 練習

而且不是單純用四個 tab 把原本內容全部塞進去。

這點我特別要求 Codex 注意，因為 Streamlit 的某些 tab 寫法即使使用者沒有打開，裡面的內容還是可能被執行。

所以現在的 Workspace 只會真正 render 當前模式。

這件事情表面上只是 UI 整理，但真正重要的是下一步。

同一個概念，要在不同畫面裡還是「同一個東西」

Day 17 開始，我一直在做一個叫做 semantic focus 的東西。

簡單來說，就是讓系統知道：

使用者現在正在看哪一個概念？

Day 21 把它正式拉成整個 Workspace 共用的狀態。

例如我拿之前做的拋體運動教材測試。

在「來源」裡，我可以直接選原始 PDF 裡的：

位置公式區塊

這時候上面的目前焦點會變成：

垂直位置 y

接著我切到：

「探索」

Spatial Learning World 並沒有重新從頭開始。

它知道我剛才正在看的是 y，所以互動場景裡和高度、垂直位置有關的狀態也會一起被 focus。

也就是：

原始 PDF 的位置公式
        ↓
semantic focus：垂直位置 y
        ↓
Spatial Learning World
        ↓
高度 / y 的互動狀態

再切回來源，原本選的東西也不會直接消失。

這一整段切換：

不需要再呼叫 AI。

它只是同一個 learning state 在不同 representation 之間切換。

這個功能其實沒有新增一個很炫的圖，但我覺得它對整個專案滿重要的。

因為到這裡，Visual Learning Lab 才開始不是：

「很多 AI 功能放在同一頁。」

而比較接近：

「同一個知識，可以從不同角度被觀察。」

但我今天不想只整理 UI

Workspace 做完、實際測試也可以正常 Source → Explore → Source 之後，我其實還有一個一直很想做的東西。

前幾天我一直在想：

很多很難懂的東西，我們最後其實都是靠「比喻」才第一次真的懂。

像電流常被比成水流。

Queue 可以想成排隊的人。

Phase 可以想成不同角度的時鐘指針。

Feedback control 可以想成開車時一直修正方向。

如果 ChatGPT 本來就很會想比喻，那 Visual Learning Lab 能不能更進一步：

不只是把比喻講出來，而是把比喻直接變成一個可以操作的世界？

所以 Day 21 後半段，我把這個東西叫做：

Analogy World

我不要「一段比喻文字」，我要一個可以玩的比喻

這次的目標不是叫 AI 回答：

電流就像水流。

那 ChatGPT 本來就做得到。

我想要的是：

正式概念
   ↓
AI 找一個適合的譬喻
   ↓
正式概念 ↔ 譬喻概念
   ↓
建立一個安全的 AnalogySpec
   ↓
由本地 renderer 畫成互動世界

而且這個譬喻不能假裝自己就是物理事實。

所以每一個 Analogy World 都必須分清楚：

• 正式模型是什麼
• 譬喻裡什麼東西對應什麼
• 這個譬喻可以幫你理解什麼
• 這個譬喻在哪裡會失真

我不想因為畫面很好懂，就讓使用者最後記到一個錯的物理模型。

第一個測試：把 V = IR 變成水流世界

我另外做了一份很簡單的歐姆定律測試教材。

裡面只有正式內容：

• Voltage
• Current
• Resistance
• V = IR
• 改變 V、R 時 I 如何變化

我故意沒有先在教材裡告訴它：

請使用水流比喻。

因為我要測的是系統自己能不能完成這件事情。

理想結果是：

而且不只是畫一張圖。

我要可以改 V、改 R，然後讓整個世界跟著動。

第一次真人測試：直接失敗

結果第一次按：

「建立譬喻世界」

畫面直接跟我說：

這次無法安全建立譬喻。正式模型仍可使用，可按按鈕重試。

這時候其實有一個很尷尬的地方。

前面的自動化測試是通過的。

但真的拿一份 PDF 丟進去，最經典、理論上最好做的 V = IR 都生不出來。

這讓我發現 Analogy Engine 第一版有一個很大的問題：

我要求 AI 一次把整個世界寫得太完美了。

它不只要想比喻，還要同時產生：

• semantic mapping
• entity ID
• visual primitive
• interaction
• parameter
• binding
• limitation
• provenance
• renderer 所需欄位

其中只要有一個欄位不符合 Validator，整個世界就直接被丟掉。

第一個 bug：6 個對應，卻只共用 5 個譬喻物件

Codex 後來追到第一個真正的 rejection reason。

AI 產生了 6 組 formal ↔ analogy mapping，但是其中一些 mapping 本來就合理地會指向同一個 analogy entity。

舊 Validator 卻假設：

一個 mapping 一定要對一個完全不同的譬喻物件。

所以它把一個其實合理的結果當成錯誤。

修完之後，我再測。

還是失敗。

第二個 bug：一個矩形的 radius 又把整個世界殺掉

這次 rejection 發生在視覺 primitive 的 radius。

也就是說，整個 Analogy World 的核心其實已經有：

• 歐姆定律
• 水流譬喻
• 正式概念
• 對應關係

結果只因為一個非核心的視覺欄位不符合預期，整個世界還是直接被丟掉。

這個 bug 反而讓我和 ChatGPT 決定不再一直補：

「這個欄位也允許一下。」

真正應該修的是架構。

新的原則變成：

AI 負責：
這個概念是什麼
適合什麼譬喻
誰對應誰
哪裡會失真

App 負責：
安全 ID
預設大小
安全數值
renderer defaults
expression validation
互動狀態

而且開始把錯誤分成：

Fatal

像錯誤語意、安全問題、危險 expression、錯誤來源連結。

這些真的要拒絕。

以及：

Recoverable

例如一個非必要 animation 壞掉、一個 visual field 沒填好、一個 optional binding 不合法。

這些不應該讓整個 Learning World 死掉。

修完後，不重新花 API：直接本地重驗

這次還多做了一個我滿喜歡的功能。

當 AI 已經產生 AnalogySpec，只是被 Validator 擋掉時，系統會把候選保留下來。

修完程式後可以按：

本地重驗已保留的譬喻

它會重新經過新的 normalization / validation。

不用再呼叫一次模型。

這個設計對之後其實很重要。

因為如果每修一個 renderer bug，我都要重新付一次 API，而且每次 AI 又會產生稍微不同的結果，那 debugging 會變得非常痛苦。

然後它終於真的動了

修完之後，再拿同一份歐姆定律教材測。

這次 Analogy World 終於真的建立成功。

畫面上可以直接調：

• 推動差 V
• 窄口阻礙 R

中間是一個簡化的水流世界。

當我改變控制項時：

• 推動差會改變
• 窄口會改變
• 水流狀態會跟著改變
• I = V / R 的結果也會一起更新

而且這些操作全部是在本地完成。

建立好 Analogy World 後：

滑 slider 不需要再問 AI。

動畫不需要再問 AI。

切換焦點也不需要再問 AI。

AI 只負責把教材編譯成一次結構化的世界。

接下來都是 runtime 自己跑。

更有趣的是，下面那些按鈕其實不是裝飾

一開始看到 Analogy World 下面還有一堆像：

• 電壓 V ↔ 推動條件
• 電流 I ↔ 流量
• 電阻 R ↔ 阻礙程度
• 歐姆定律 V = IR ↔ 比例關係

我第一眼其實也有點看不懂這些到底要幹嘛。

後來實際點才發現，它們不是單純把 AI 的 mapping dump 出來。

點某一個對應關係後，模擬世界裡相對應的東西也會被 focus。

也就是 Analogy World 也正式加入前面 Workspace 的那套 semantic focus。

正式模型：Resistance R
          ↕
Analogy mapping
          ↕
譬喻世界：窄口 / 阻礙

同一個概念只是換了一種 representation。

這和前半天 Source → Explore 的設計其實是同一件事情。

Day 21 其實做了兩件看起來不一樣，但本質相同的事

前半天：

原始 PDF
↓
semantic focus
↓
Spatial Learning World

後半天：

正式概念
↓
semantic focus
↓
Analogy World

做到這裡我開始比較清楚 Visual Learning Lab 後面應該往哪裡走。

我不想把它做成：

PDF → 一堆固定功能。

也不只是：

PDF → 模擬。

而是：

知識 → 找到最適合它的 representation。

有些東西有方程式和狀態，可以是真的 simulation。

有些東西比較像流程，可以變成 interactive process。

有些東西太抽象，可以用 Analogy World。

有些東西甚至根本不適合硬做成動畫，那就不要亂做。

所以我現在真正想往前推的方向，其實比較像：

Universal Learning World Compiler

輸入一段知識，系統先理解它的結構，再決定怎樣「看」它最合理。

Day 21 的測試狀態

Learning Workspace 第一階段完成時：

26 個 Day 21 focused tests 通過。

後來 Analogy World 加入，再經過真人測試抓到兩次 Validator 問題後，相關測試擴充到：

87 個相關測試通過。

這次我沒有在最後再跑一次完整 regression suite，所以我不會寫成：

所有測試全部通過。

目前能確定的是 Day 21 相關測試通過，而且最重要的兩條真人流程都實際跑過：

Source
→ semantic focus
→ Explore
→ 回 Source

以及：

V = IR
→ 建立 Analogy World
→ 調整 V / R
→ 水流世界本地更新

今天最重要的不是又多了一個模擬

如果只看功能數量，今天好像只是：

• 多了 Workspace
• 多了 Analogy World

但我覺得真正的進展反而是底下這個：

Source Evidence
      ↕
Semantic Entity
      ↕
Shared State
  ↙    ↓     ↘
來源  正式模型  譬喻世界
      ↕
   Learner Action

前幾天的 Visual Learning Lab 比較像：

AI 幫我產生很多學習素材。

現在我開始希望它變成：

AI 把教材編譯成一個有狀態、可以操作、而且不同 representation 彼此知道對方的學習世界。

當然，今天的水流世界還很粗糙。

它離真正很好看的教育模擬還差很多，也不代表現在什麼教材都能成功生成。

但至少 Day 21 終於證明了一件事情：

AI 產生的譬喻，不一定只能停在文字。

它可以先被結構化，再被驗證，再變成一個可以操作的世界。

而下一個問題也變得很直接：

如果今天歐姆定律可以變成水流世界，那 Queue、Phase、Probability、控制系統，甚至完全不同領域的教材，是不是也可以讓系統自己決定最適合的互動形式？

Day 22，我想正式開始測這件事情。