前言

上一篇我們將購買記錄轉化為 RFM 指標，接著，就可以使用各種集群分析(Clustering)的演算法，將客戶自動分群，進而找出 VIP 客戶。

集群分析

由於我們的目標只是要將現有的客戶分群，並沒有要預測新客戶，所以，不需要切割出測試資料，直接將全部資料丟進演算法作訓練。

這裡使用最簡單的 k-means 演算法，它必須先決定分幾群(即k)，通常，我們會使用elbow方法，計算 k=1,2,3,4, ..,n群時的損失函數(wcss)，找到CP值最高的k，程式如下：

Cust_All.drop(Cust_All.columns[0], axis=1, inplace=True)
from sklearn.cluster import KMeans
wcss = []
# 計算 k=1~10 的損失函數
for i in range(1,11):
    kmeans = KMeans(n_clusters=i, init='k-means++', random_state=0)
    kmeans.fit(Cust_All)
    # kmeans.inertia_
    wcss.append(kmeans.inertia_)

損失函數(wcss)為Y軸，k為X軸，作圖如下：

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt 

plt.plot(range(1,11), wcss, marker='o')
plt.title('Elbow graph')
plt.xlabel('Cluster number')
plt.ylabel('WCSS')
plt.show()

從上圖看，分成3、4、5、6群，都不錯，損失函數(wcss)都已壓低到一個程度，假設選4，我們就可以進一步計算每一群的質心：

kmeans = KMeans(n_clusters=4, init='k-means++', random_state=0)
Cust_All['clusters'] = kmeans.fit_predict(Cust_All)
print(round(pd.DataFrame(kmeans.cluster_centers_),2))

註：也可以使用 Silhouette Coefficient 來判別，避免篇幅過長，就請有興趣的讀者自行google一下。

結果如下，觀看R、F、M值，最大者就是VIP，由下表看就是第3集群(Cluster)，我們就可以列出VIP名單，好好的照顧他們，猛發EDM，攻佔他們的荷包。

Cust_All[Cust_All.clusters== 2]

3D 散佈圖

可以依據R、F、M畫個3D 散佈圖，驗證資料分群是否成功，其中質心以紅色三角形表示，確認同一群的資料是否聚集在一起，由於圖形無法在jupyter內旋轉，故另外作一個 Customer Segmentation.py，可以用滑鼠操作旋轉，看得更加清楚。

程式如下：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 
colors=['purple', 'blue', 'green', 'gold']
fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(12, 8)
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
for i in range(kmeans.n_clusters):
    df_cluster=df2[df2['clusters']==i]
    ax.scatter(df_cluster['Recency_Flag'], df_cluster['Monetary_Flag'],df_cluster['Freq_Flag'],s=50,label='Cluster'+str(i+1), c=colors[i])
plt.legend()

ax.scatter(kmeans.cluster_centers_[:,0],kmeans.cluster_centers_[:,1],kmeans.cluster_centers_[:,2],s=200,marker='^', c='red', alpha=0.7, label='Centroids')

加強

實務上我們可以做得更精緻一點，例如：

1. 可以分地區，每個地區個別作RFM，因為，各地區消費習慣可能不同，或者行銷活動的目標客群只鎖定某一區域。
2. 篩選出來的客戶數，可經由K值控制，若篩選出來的客戶數太多，可以加大K值，或改變RFM的分類。
3. 可以使用更精良的演算法，例如GMM(Gaussian Mixture Model)等，k-means 使用歐幾里得距離，通常使集群作正圓形的切分，而GMM可以依各種形狀切分，亦即GMM會考慮依各特徵離散程度作調整。

圖片來源：Clustering metrics better than the elbow-method

RFM 只是特徵工程的一種作法，實務上就是要找到真正影響目標變數的關鍵因素，最近看了一篇很好的報導，真好玩遊戲開發商董事長周玄昆指出幾個迷思：

1. 寒暑假旺季？ 上班族才是主力 ==> 業者要爭取的是金字塔上層的玩家，他們才是獲利的主要客群。
2. 線上人數？ 用戶留存率才是關注點 ==> 真正忠誠的客戶有多少。

因此他提出三項指標：

1. 用戶留存率
2. 付費率
3. ARPU值（玩家付費的平均金額）

看了很有感，告訴自己，不要緊抱 RFM 教條式的作法，要掌握產業知識，找到獲利模式的關鍵特徵，才是決勝商場的利器。

相關程式碼放在這裡 的 Day02 Customer Segmentation 目錄。