為了因應明天會用到的組件，所以先來科普一下大家拉~

階層式分群法（Hierarchical Clustering）

它是透過階層架構的方式，將資料一層層地反覆進行分裂或者聚合，來產生最後的樹狀結構，然而，常見的方式有聚合式階層和分裂式階層分群法，這兩種分群法。

• 聚合式階層分群法
  經由樹狀結構的底部，將資料或分群一次次合併。起初，每一筆資料，它會視為一個群聚，如果有 N 筆資料，則可看成 N 個群聚，並且依照演算法形成聚合樹。

  四個主要流程之步驟:

  1. 計算樣本間各個點的距離
  2. 再將距離最接近的一群合成起來，變成新的樣本組合
  3. 重複1和2的步驟，一直到所有的樣本變成一群，則可停止
  4. 根據距離來切割它們，決定了最終聚在一起的群數
  

• 分裂式階層分群法
  由樹狀結構的頂端開始，逐漸地分裂分群。起初，會將所有的資料視成一個群聚，並依照演算法形成分裂樹。

兩個群聚之間的距離

因在實作上聚合方式較容易操作，所以底下為聚合方式的介紹，而在聚合時，需要定義兩個群聚的距離，這裡有 4 種常用的群聚距離之定義。

• 單一連結 (single-linkage)：群與群間的距離，為不同群聚中，最接近的兩點距離。
• 完整連結 (complete-linkage)：不同群聚中，最遠的兩點距離，而這麼做可以確定兩個集合在合併之後, 任一對的距離都不會「> d」。
• 平均連結 (average-linkage)：不同群聚之間，每個點與點間距離總和的平均。
• 沃德法（Ward's method）：將兩群合併之後，各個點到群中心的距離平方和。

Hierarchical Clustering 的優缺點

• 優點: 簡單易懂，當我們建構完完整的樹狀分類，可方便地決定想要分成幾群。
• 缺點: 僅適用於小樣本的資料。從上面描述中，我們可以察覺到這個分群方式的計算量，是相當龐大的!

好哩~今天就先吸收知識到這邊拉，敬請期待明日，將會運用到它喔!bye~

參考資料:
[機器學習首部曲] 層次聚類 Hierarchical Clustering
AI - Ch19 機器學習(7), 分群/聚類：階層式分群法 Clustering: Hierarchical Clustering
階層分群 (Hierarchical Clustering)