**技術副標：**B01 內視鏡手眼校正與線上漂移偵測
**證據邊界：**工程模擬｜解析影像替代模型｜非臨床證據

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**觀看重點：**請觀察漂移注入前後的殘差曲線。畫面仍可正常顯示，但兩條位置推算路徑會在漂移發生後開始不一致。

最難發現的錯誤，通常不會發出警報

在影像導引的機械臂系統裡，相機與機械臂之間必須先建立固定的空間關係，這個過程稱為手眼校正。系統需要知道：相機看到的某個位置，換算到機械臂座標後究竟在哪裡。

假設鏡頭固定在持鏡臂上，但夾具在換場後產生輕微轉動。影像仍然清楚，機械臂也能正常移動，系統不一定會立即報錯。可是，原本登記的相機與機械臂關係已經改變，從影像推算出的每一個位置都可能帶著相同偏差。

這類錯誤的危險之處，是它會安靜地持續存在。等到有人發現「最近的位置好像都偏一點」，前面累積的資料可能都已受到影響。

本篇只回答一個問題：能不能在不拆下相機重新校正的情況下，線上發現手眼關係已經漂移？

讓兩個獨立證人各自說一次

本篇使用的核心觀念，是讓同一個位置由兩條路徑分別推算。

第一條路徑來自機械臂的關節角。系統根據關節位置，計算相機理論上應該位於哪裡，再推算地標應該出現在影像中的哪個像素。

第二條路徑來自影像量測，直接取得地標實際出現的像素位置。

兩者相減，就是重投影殘差。校正關係正確時，殘差主要來自影像雜訊；相機姿態漂移後，兩條路徑開始說出不同答案，殘差就會上升。

可以把它想成用兩支時鐘互相比對。如果兩支時鐘原本同步，後來時間逐漸不同，就知道至少有一邊發生漂移。這個比喻的限制是：只有兩個證人時，不一定能立即判定錯的是哪一邊；工程系統還需要確認兩條資料鏈是否真的獨立，以及各自有哪些誤差來源。

8 px 門檻不是跑完才挑出來的

本篇設定的影像雜訊標準差為 2 px。經過兩點相減與 10 影格移動平均後，正常波動應明顯低於 8 px。因此，偵測條件被設定為：移動平均連續 10 次超過 8 px，才判定發生漂移。

這個門檻在正式執行前就已固定，不是把所有可能數字試過一遍，再挑一個剛好能通過的值。

正式測試使用 30 個固定 seed。seed 可以理解為可重現的隨機條件編號；每個 seed 會產生不同的漂移量與雜訊序列，但只要使用相同編號，就能重新得到相同設定。

測試在固定時間注入 0.5°–3.0° 的相機傾斜漂移，並檢查三件事：

1. 漂移發生後能不能被偵測？
2. 漂移發生前會不會誤報？
3. 量到的殘差是否符合事前解析預測？
   

本篇只看這個核心結果

30 個 seed 全部偵測到漂移，漂移發生前沒有任何一次誤報。殘差與解析模型預測的最大差異為 1 px，低於 12 px 門檻。偵測延遲為 9–14 個影格，約 0.30–0.47 秒。

這些結果支持一個明確但有限的結論：在本篇設定的相機參數、影像雜訊與單次傾斜漂移條件下，重投影殘差可以發現手眼關係改變。

成功偵測之外，更重要的是它看不見什麼

本篇只使用一個地標。單一地標對於繞光軸的純滾轉漂移幾乎沒有觀測能力。

實驗另外量測了這個盲區：最大的純滾轉殘差只有 6 px，仍低於 8 px 偵測門檻。也就是說，在本篇測試範圍內，即使發生純滾轉漂移，偵測器仍可能完全沒有反應。

要處理這個問題，需要加入第二個離軸地標，或使用帶有方向性的影像特徵。這不是調低門檻就能完整解決，因為門檻下降也會提高誤報風險。

這不是影像辨識或臨床驗證

本篇的像素位置由相機模型解析投影後，再加入登記的高斯雜訊。它不是從真實內視鏡影像中偵測特徵，也沒有模擬鏡頭畸變、反光、煙霧、部分遮蔽或真實夾具鬆動。

因此，本篇證明的是一條漂移偵測邏輯在替代模型中成立，不是證明真實內視鏡系統已能可靠監測校正漂移，更不能作為實際醫療器材的警報門檻或臨床操作依據。

初學者可以帶走的三個判斷

1. 畫面正常不代表空間校正仍然正確。
2. 線上監測需要兩條盡量獨立的訊息來源，否則只是用同一個答案驗證自己。
3. 一個偵測器的價值不只看成功率，也要主動量出它的盲區。

本篇已經示範如何用殘差發現相機關係改變。下一步要回到更基礎的規畫問題：解析模型說機械臂到得了某個方向，帶有真實驅動限制的模擬手臂是否真的能走到？