**技術副標：**S03 多 port 配置與可達工作空間
**證據邊界：**工程模擬｜剛性替代模型｜非臨床證據

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**觀看重點：**請比較解析模型預測「可達」與模擬手臂實際到達的結果，同時觀察 port 漂移與末端誤差是否留在門檻內。
(https://ithome.graceai.net/topics/S03/video.mp4)

「距離搆得到」不等於「機械臂做得到」

規畫機械臂工作空間時，最直覺的想法是看距離：目標只要落在機械臂最大伸展範圍內，應該就能到達。

實際上沒有這麼簡單。機械臂的每個關節都有角度與速度限制，同一個末端位置也可能對應不同關節姿態。手臂還必須從上一個姿態連續移動到下一個姿態，不能瞬間跳到另一組解。

在手術情境的模擬中，器械還要通過事先設定的 port，也就是腹壁上的進入位置。末端可能碰得到目標，但器械軸沒有守住 port；或者模型找到一個數學解，手臂卻無法在速度限制內穩定走到。

本篇只回答一個問題：解析模型判定可達的方向，帶有驅動與動力學限制的模擬手臂是否真的能到達？

解析模型像地圖，模擬手臂像真正上路的車

解析可達模型會根據幾何與關節限制，預先判斷哪些方向可能到達。它的用途是先排除明顯不可行的路徑，避免控制器逐一嘗試所有方向。

可以把它想成導航地圖。地圖上顯示道路存在，不代表每一台車都能通過；車輛仍有寬度、轉彎半徑、速度與連續行駛限制。這個比喻的限制是：機械臂不只在平面移動，還涉及多個旋轉關節、姿態容差與不同運動學分支。

因此，本篇不能只拿模型判定可達的方向來測。如果只測成功案例，就不知道模型是否過度樂觀，也不知道它判定不可達的部分是否合理。

可達性不是單一位置，而是一段連續巡覽

機械臂從一個方向移到下一個方向時，會承接上一個關節姿態。真正要問的不是「某一點是否存在數學解」，而是：

• 能否從上一個姿態連續走過去？
• 過程中是否超過關節速度？
• 到達後 port 位置與器械末端誤差是否在容許範圍內？
• 手臂是否真的安定，而不是還在移動就被判定成功？

依專案驗證紀錄，本題共檢查 720 個目標方向。其中解析模型判定 453 個可達，267 個不可達。

前三次失敗，主要不是手臂到不了

這一題正式執行了四次。前三次失敗暴露的不是單一控制問題，而是量測設計不夠完整。

第一次把「本來就不可達」誤算成「手臂沒有安定」，因此產生假的安定違規。

第二次發現停留時間的推導前提不成立。原本假設相鄰目標的關節位移不大，實際掃描卻出現遠高於假設的位移；部分被判定不可達的目標，其實只是手臂還沒有足夠時間走完。

第三次的一致率為 0.9167，低於 0.95 門檻，但當時登記的關節速率守衛並未真正執行。即使重新執行後碰巧通過，也無法判斷是控制器改善，還是量測條件改變。

最後的處理方式不是直接放寬門檻，而是重建量測：停留時間依實際關節位移計算，驅動政策寫入契約，速率上限則改成執行前的硬性守衛，不符合就拒絕開始。

本篇只看這個核心結果

表面上最醒目的數字是模型一致率 1.0000，但這個數字不能直接全部算成模型的功勞。

267 個模型判定不可達的方向，控制器依設計保持不動，因此「模型說不可達、手臂也沒有到達」有一部分是控制邏輯直接造成的，一致性不具完整鑑別力。

真正有意義的是另外 453 個方向：模型事前判定可達，再交給帶有驅動與動力學的模擬手臂執行，453 個全部到達。

完整驗證結果另外顯示：

• model_agreement_ratio 最低為 1.0000，門檻為 0.95。
• reachable_coverage_ratio 最低為 0.5000，剛好貼在 0.50 門檻。
• 已到達目標的最大 port 漂移為 1.9718 mm，低於 4.0 mm 門檻。
• 30 個 seed 全數通過重複試驗，收斂判定也通過。

覆蓋率剛好貼著門檻通過，不應被寫成大幅領先。它代表這個組態目前仍有明確邊界，只要 port 位置、工作錐角、機械臂或驅動政策改變，就必須重新驗證。

這個結果現在能支持什麼？

本篇可以支持的結論是：在目前登記的 port 幾何、工作錐角、機械臂與驅動政策下，解析模型判定可達的方向，都能由模擬手臂實際走到。

它不能支持「所有手術配置都可達」，也不能用來決定真實病人的 port 位置。真實手術規畫還涉及解剖結構、氣腹造成的幾何變化、器械與組織互動、術者操作習慣、人因、風險管理與臨床評估，本篇沒有建立這些模型或證據。

初學者可以帶走的三個判斷

1. 工作空間不是只看最大伸展距離，還要考慮關節限制、連續路徑與安定時間。
2. 驗證預測模型時，不能只測它說會成功的案例，也要保留不可達與失敗案例。
3. 一致率很高不一定代表模型很準，必須檢查其中有多少結果是由測試設計直接構造出來。

到這裡，我們已完成第一個入門循環：先確認場景基線，再示範如何發現校正漂移，最後檢查可達模型是否可信。下一篇可以進入雙臂避碰：兩支器械沒有相撞，究竟是避碰策略有效，還是因為控制器太保守，讓任務根本無法繼續？

Day 8–10 共同證據聲明

本系列所稱的數位孿生為模擬側原型，尚未與實體設備建立雙向資料連動。手術情境使用通用工業機械臂與自製剛性替代幾何，不是特定廠牌或型號的手術機器人，亦不包含人體或組織模型。

文章中的通過、有限度通過或失敗，僅依各篇事前登記的工程指標與驗證條件判定。結果不構成臨床證據、醫療器材安全性證明、法規符合性證明或真實產線成效證明。