案例 F14：多 AMR 交通與任務調度

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• 影片觀看重點：比較「走道預約」與「單向規則」兩種情境下，車輛在段落交界處的行為差異。

先講清楚邊界：這是工程模擬，不是真實產線資料。本篇的「AMR」是自己建的方塊，走的是預先算好的排程，沒有輪胎、沒有動力學、沒有通訊延遲，也沒有定位誤差——這一篇問的是排程規則，不是車。

一個看起來很合理的規則，只買到 0.6 個百分點

十二格的環狀走道，一格站一台車，四到八台 AMR 各自有起點與終點。死結的直覺解釋是「車太多」，直覺的解法是「少放幾台」。

鎖定實驗前，用純離散模型跑了 5000 個拋棄式情境，比三個規則：

走道預約是每個人聽了都會點頭的規則——它有方向獨佔、有循環等待的防護，看起來考慮得很周到。它把死結率從 0.8900 降到 0.8840。 車多的時候（七、八台車），這個規則甚至比不做還差一點點。

預約規則錯在哪裡

規則是這樣寫的：要進入一段走道，先預約整段；同一段同時只能有一個方向的車。聽起來對向相遇不可能了——但兩台車可以各自在自己的段裡前進，一直走到交界處。那一刻：A 在第 0 段最後一格想進第 1 段，B 在第 1 段第一格想進第 0 段，兩邊的規則都正確執行，兩台車都停在原地，而且永遠不會動。預約是在「進入」的那一刻檢查的，對已經走到門口的兩台車沒有任何作用。 真正的解法只有一個：讓對向相遇在構造上不可能發生，也就是把走道改成單向。

模擬器在這裡做什麼

這是需要老實交代的地方：判定由離散配置決定，一步物理積分都不參與。那模擬器有什麼用？有一件關鍵的事——離散拍點上無衝突，不代表拍點之間無衝突。 排程只保證每一拍結束時每格最多一台車，兩台車在拍點之間交換位置或穿越彼此，在拍點上完全看不出來。先導就抓到「到達的車沒有離開走道」，導致排程展開成連續運動後，最小車距量到 0.0 mm——直到讓到達的車真的移出走道，離散與物理才對得起來。

結果

判定 PASS。最小車距 993.1096 mm，與鎖定前用純幾何算出的登記預測 993.1 mm 幾乎完全對上。貪婪與預約在正式 30 個情境上完全一樣：27 個死結，同樣的 27 個。單向規則死結率 0，代價是全部車合計多走 14.4 格、makespan 大約兩倍——用大約一倍的行程時間，換掉了 89% 的死結機率。

今天帶走三件事

1. 「預約」防得住同向排隊，防不住對向車已經走到段落交界處。
2. 死結率 0 不是免費的，單向規則的代價是行程時間加倍，這筆帳劃不划算要看死結本身的代價。
3. 模擬器在非物理題目裡的價值，是驗證離散排程展開成連續運動後有沒有漏洞，不是驗證物理。

本篇的每一台車都準確知道彼此的位置。下一篇要處理的是有東西進到它不該進的地方，系統必須在多久之內停下來。