**技術副標：**S06 遙操作縮放、離合與座標映射
**證據邊界：**工程模擬｜解析主端軌跡｜非臨床證據

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**觀看重點：**觀察縮放比例改變前後的從端軌跡，以及離合期間器械是否保持原位；再比較補償驅動落後前後的誤差曲線。

人的手與器械之間，至少隔著三個轉換

前幾篇的器械軌跡都是由程式直接產生。真實遙操作系統的輸入則來自操作者，主端手把與從端器械之間至少需要完成三個轉換：

• **縮放：**主端移動 5 mm，從端可能只移動 1 mm。
• **離合：**操作者把手把移回舒適位置時，從端器械必須保持不動。
• **座標映射：**操作者感受到的右方，要正確對應到內視鏡畫面中的右方。

任何一項出錯，系統不一定報錯。器械可能仍然移動平順、沒有碰撞，也沒有超出工作空間，但實際方向或幅度與操作者意圖不同。操作者最後只能依畫面自行補償，系統問題就可能被誤認為操作技巧問題。

本篇只回答一個問題：縮放、離合與座標映射能否忠實傳遞輸入，同時把機械臂本身的跟隨落後分開量測？

先分清楚「跟不上」與「對不準」

從端器械沒有走在理想位置上，至少可能有兩種原因。

第一種是動態落後。位置型驅動需要時間追上命令，器械移動越快，落後越大。近似關係為：

動態落後 ≈ 速度 × 驅動時間常數

第二種是幾何映射錯誤。例如縮放比不正確、座標軸對錯，或主端方向沒有轉到鏡頭座標。這類誤差不一定隨速度改變，即使器械停下來也可能存在。

若只看一個均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE），兩種誤差會混在一起。為了分開，本篇除了比較當下理想位置，也比較延後 τ = 0.15 s 的理想位置。這個時間常數是事前登記值，不是看完資料後重新擬合。

可以把它想成跟著節拍跳舞：如果舞者每一步方向都正確，只是固定慢半拍，問題在反應時間；如果時間對了卻一直往錯方向走，問題在動作映射。這個比喻不包含真實人體反應、視覺回饋與學習適應，本篇也沒有測試真人操作者。

離合不是把系統關掉，而是重新設定主端錨點

操作者的手部活動範圍有限，需要暫時按下離合，把主端手把移回舒適位置。離合期間，從端應維持原位；重新接合後，器械要從目前位置繼續，而不是突然跳到主端的新位置。

本篇原本準備把重新接合的錨點放在命令位置。但解析檢查發現，位置型驅動受到重力影響時，命令位置與實際穩態位置會有小幅偏差。若用命令位置當錨點，這個重力偏移會被誤算成幾何映射錯誤。

因此，錨點改為重新接合當下由模擬器回報的實際姿態。這項更正發生在正式模擬前，四項門檻都沒有改變。被移除的重力偏移也沒有隱藏，而是另外記錄為 0.245–0.415 mm。

本篇只看這個核心結果

補償事前登記的驅動落後後，剩餘映射誤差低於半毫米，表示縮放、座標軸對應與 port 幾何在本篇設定下保持一致。其他結果包括：

• 原始跟隨 RMSE 最大為 2.009 mm，低於 4.0 mm 門檻。
• 離合保持期間的位移為 0.109 mm，低於 1.0 mm 門檻。
• 縮放由 5:1 改為 10:1 後，RMSE 比值為 0.512–0.590，接近事前預測的 0.5。
• 不經鏡頭座標系的錯誤映射，RMSE 可達 9.2–39.6 mm，但系統仍可能平順執行而不報錯。

縮放加倍，不會讓所有誤差都減半

縮放從 5:1 改為 10:1 時，從端速度與振幅約減半，動態落後也應接近減半。實測 RMSE 比值的中位數約 0.54，而不是剛好 0.5。

原因是總誤差裡還有一小部分與速度無關的幾何殘差。縮放可以降低動態落後，卻不會修正錯誤座標、支點模型或固定偏差。

因此，增加縮放比並不等於直接買到完整精度。操作者需要移動更大距離才能讓器械前進相同幅度，而幾何映射問題仍會保留。

本篇沒有真人，也沒有網路

主端輸入是事先產生的解析軌跡，沒有生理顫抖、反應時間、力回饋或視覺修正。主從之間使用同一時脈，命令不會延遲、抖動或遺失。

所以本篇只能建立一個乾淨基準：在人與網路尚未加入前，映射鏈本身能做到多好。它不能代表真實操作者的精度、學習曲線或臨床表現。

初學者可以帶走的三個判斷

1. 遙操作誤差應拆成動態落後與幾何映射，兩者的修正方式不同。
2. 離合的重點不是單純停止，而是重新接合時不能讓從端跳動。
3. 縮放可以降低速度造成的落後，但不能自動修正幾何與座標錯誤。

下一篇會加入主從網路。當命令可能遲到、抖動或遺失時，看門狗太快會在正常運轉中誤停，太慢又會讓斷線後的器械繼續移動。逾時值必須同時滿足兩個相反要求。