深入 Day 12 觀察到的「學生 vs. 職場人士」族群差異，使用SciPy進行雙軌假設檢定——針對連續指標（螢幕時數、睡眠時數、CESI 綜合疲勞指數）執行獨立樣本 $t$ 檢定與 Mann-Whitney U 檢定；針對類別特徵「疲勞風險等級（Digital_Eye_Strain_Risk）」執行卡方獨立性檢定，驗證職場高風險佔比突破三成是否具備統計顯著性。

一、實作前情境：職場人士的高風險比例（31.6% vs. 27.4%）真的顯著嗎？
在 Day 12 的分組探索中，我們發現了幾項引人注目的現象：

• 職場人士在每日螢幕時數上略高（8.22h vs. 8.01h），且在 10~12 小時重度暴露區間有更寬廣的密度平台。 * 職場人士在「高度疲勞風險（High Risk）」的佔比達到 31.6%，比學生族群（27.4%）高出 4.2 個百分點。

然而，如同 Day 16 的分析原則：差4.2個百分點不能單憑肉眼定案。

• 在連續變數上：學生與上班族在總暴露與作息上是否有本質差異？
• 在類別變數上：身分角色與用眼疲勞風險分級（Digital_Eye_Strain_Risk）之間是否存在統計上的關聯性？還是兩者純粹相互獨立？

今天我們將推論統計工具擴充至卡方檢定，一次排查連續與類別兩大維度的族群顯著性。

二、撰寫雙軌統計假設檢定腳本
在 Colab 中新增儲存格，建立連續變數檢定迴圈與卡方列聯表檢驗：

# ==========================================
# Day 17：學生 vs 職場人士之連續與類別統計檢定
# ==========================================

import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats

# 1. 連續型特徵假設檢定 (Student vs. Professional)
group_stu = df[df['Role'] == 'Student']
group_pro = df[df['Role'] == 'Professional']

cont_targets = ['Daily_Screen_Hours', 'Sleep_Hours', 'CESI_Score']
cont_names = ['每日螢幕時數', '每日睡眠時數', 'CESI綜合指數']

cont_results = []

for col, name in zip(cont_targets, cont_names):
    data_stu = group_stu[col]
    data_pro = group_pro[col]
    
    # 常態性檢定 (Shapiro-Wilk)
    _, p_norm_stu = stats.shapiro(data_stu)
    _, p_norm_pro = stats.shapiro(data_pro)
    is_normal = (p_norm_stu > 0.05) and (p_norm_pro > 0.05)
    
    # 變異數同質性檢定 (Levene)
    _, p_levene = stats.levene(data_stu, data_pro)
    equal_var = p_levene > 0.05
    
    # 獨立樣本 t 檢定
    t_stat, p_ttest = stats.ttest_ind(data_stu, data_pro, equal_var=equal_var)
    
    # Mann-Whitney U 檢定
    u_stat, p_utest = stats.mannwhitneyu(data_stu, data_pro, alternative='two-sided')
    
    cont_results.append({
        '指標項目': name,
        '學生(均值)': round(data_stu.mean(), 2),
        '職場人士(均值)': round(data_pro.mean(), 2),
        '差值(Pro-Stu)': round(data_pro.mean() - data_stu.mean(), 2),
        '常態性': '符合' if is_normal else '偏離常態',
        't檢定 p值': round(p_ttest, 4),
        'Mann-Whitney p值': round(p_utest, 4),
        '顯著性(α=0.05)': '顯著差異' if (p_ttest if is_normal else p_utest) < 0.05 else '無顯著差異'
    })

print("=== 1. 連續變數之雙樣本檢定報告 ===")
display(pd.DataFrame(cont_results))

# 2. 類別特徵卡方獨立性檢定 (Role vs. Digital_Eye_Strain_Risk)
contingency_table = pd.crosstab(df['Role'], df['Digital_Eye_Strain_Risk'])
chi2, p_chi2, dof, expected = stats.chi2_contingency(contingency_table)

print("\n=== 2. 疲勞風險分級觀察頻數列聯表 (Observed) ===")
display(contingency_table)

print("\n=== 3. 卡方獨立性檢定結果 ===")
chi2_summary = pd.DataFrame([{
    '卡方統計量 (Chi2)': round(chi2, 4),
    '自由度 (df)': dof,
    'p 值': round(p_chi2, 4),
    '顯著性判定 (α=0.05)': '兩者具有顯著相關' if p_chi2 < 0.05 else '兩者獨立 (無顯著關聯)'
}])
display(chi2_summary)

三、圖表解讀與統計檢定結論
本實作整合了雙樣本檢定與卡方獨立性檢定，針對「學生 vs. 職場人士」展開全維度驗證，得出以下客觀結論：

1. 連續型生活與綜合指標：作息差距純屬隨機抽樣波動
   a.每日螢幕時數（Daily_Screen_Hours）：

• 學生平均 8.01 小時，職場人士平均 8.22 小時（職場微幅高出 0.21 小時，約 12 分鐘）。
• Shapiro-Wilk 檢定顯示兩組資料偏離常態，故以無母數檢定為主。
• t檢定 p = 0.4982；Mann-Whitney U 檢定 p = 0.4944。
• 因 p 遠大於 0.05，未達顯著水準，證實這 12 分鐘的微弱差距不具備統計學意義，職場人士與學生在每日總螢幕暴露量上基本處於同一水平線。

b.每日睡眠時數（Sleep_Hours）：

• 學生平均 6.40 小時，職場人士平均 6.45 小時（差距僅 0.05 小時，約 3 分鐘）。
• t檢定p = 0.6830；Mann-Whitney U 檢定p = 0.6598。
• p值遠大於 0.05，顯示睡眠不足是現代數位生活族群的普遍共態，並無顯著的身分階層偏向。

c.CESI 綜合疲勞指數（CESI_Score）：
學生平均 40.55 分，職場人士平均 42.03 分（差值 +1.47 分）。
經 Shapiro-Wilk 檢定，綜合指數符合常態分佈。
獨立樣本 t 檢定 p = 0.2628；Mann-Whitney U 檢定 p = 0.3071。
即使融合了暴露比、自覺症狀與急性警訊，兩大族群的綜合用眼疲勞負擔依然無統計顯著差異。

2. 疲勞風險分級卡方獨立性檢定：破除職場高風險的表象迷思
   a.觀察頻數列聯表（Observed Counts）：
   職場人士（共 234 人）：高風險 74 人、低風險 53 人、中風險 107 人。
   學生（共 266 人）：高風險 73 人、低風險 65 人、中風險 128 人。

b.卡方檢定統計量：
卡方值 X^2 = 1.0601。
自由度 df=2。
p 值 = 0.5886。

c.統計推論與實質意涵：
檢定結果明確顯示 p = 0.5886 遠大於 0.05，無法拒絕虛無假設，判定「身分角色」與「疲勞風險分級（Digital_Eye_Strain_Risk）」兩者相互獨立！
雖然在 Day 12 的描述統計中，職場人士高風險比例看似比學生高出 4.2%（31.6% vs. 27.4%），但卡方檢定證實該差異在統計上完全不顯著，純屬隨機抽樣過程中的自然波動。