過了一個假日，我們要在來繼續科普各位啦~但!今天是個特別的日子，因為是最後一篇科普篇惹，希望這天大家都能好好吸收，為往後實作篇打好基礎!(不過齁，若你是喜歡被科普的你也不要太難過，因為之後實作應該還是會有補充說明的小知識XD)
好啦~前言說了有點多齁，我們快開始吧!

主成分分析(Principal Component Analysis / PCA)

為一種一個非監督的機器學習算法，它透過易於可視化與分析的較小「摘要屬性」集合來統合大型數據表中的訊息內容。而它被歸類為降低維度、特徵擷取的一種方法，降維的目的是希望資料的維度數減少，但整體的效能不差異太大甚至更優。

基本步驟

於做法上，對多個變數(或稱屬性、類別)決定各個變數的權重，進而成加權平均，依循這個方法來訂出總指標(也就是上面所說的「摘要屬性」)。

三個主要步驟：

1.對數據歸一化處理
2.運算數據集的協方差矩陣(方差越大，表示樣本分佈越稀疏，方差越小，表示樣本分佈越密集)
3.計算第一步驟的協方差矩陣，其特徵值和向量
4.透過特徵值與向量來選出最為重要的特徵向量，然後將數據轉換成這些向量，來達成降維

補充說明 協方差矩陣
協方差，為兩個變數的總體誤差。
協方差矩陣，由資料集中兩兩變數的協方差組成。

應用範例

• 幫助識別數據間的相關性
  e.g. 北歐國家冷凍魚和脆麵包等食品，兩者間的消費是否存在相關性。
• 模式識別
• 信號處理
• 可視化高維數據集
• 數據壓縮
• 數據預處理

PCA的優缺點

• 優點
  1.數據集變得易使用
  2.降低算法的計算花費
  3.去掉噪聲
  4.結果易理解
  5.無參數限制
• 缺點
  1.特徵值的分解有些限制。 e.g. 變換的矩陣須為方陣
  2.於非高斯的分佈下，得出的主要元素可能並不是最優的
  3.無法透過參數化等方法對處理的過程進行干涉

經過今天後，大家可以先準備好之後皆是實作的心理準備囉~加油哇

參考資料:
什麼是主成分分析 (PCA) 以及如何使用它？
協方差、協方差矩陣的數學概念及演算法計算
機器學習--主成分分析(PCA)算法的原理及優缺點
【機器學習】最經典的降維方法：PCA主成分分析
機器/統計學習:主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)