今天為什麼研究這個？

Day 14 做出帶有個人中心值、日間波動和已知事件的合成資料後，今天想先回答一個比「怎麼設偵測門檻」更前面的問題：**今天的數值該跟誰比？**把一個人的 HRV 放進群體參考區間，和拿它對照此人過去的日常分布，回答的是兩個不同問題。落在群體常見範圍內，仍可能和平常的自己差很多；反過來，偏離群體中心也不代表今天突然發生變化。

今天先用 Day 14 合成個案的設定值說明這個差別，再用 LifeSnaps 公開資料集的每日 Fitbit 紀錄觀察真實資料會遇到的缺值。還要做一個小實驗：只給幾天歷史，和給更多有效觀測，估出的 baseline 會差多少？我想找的是「何時有足夠依據描述這個人的平常」，而不是先替所有人指定一個天數或把偏離解讀成疾病。

Concept

1. Population reference 與 personal baseline 的參照對象不同

Population reference 描述一群人在特定量測條件下的數值分布；personal baseline 描述同一個人在可比較條件下，過去通常落在哪裡、波動多大。前者回答「相對這群人如何」，後者回答「相對自己的歷史如何」。兩者不能直接互換，也不該把任一種統計區間當成醫療上的「健康／不健康」界線。Quer 等人對每日 resting heart rate 的縱向研究觀察到明顯的個體間差異（92,457 人的每日 RHR 平均 65 bpm，範圍 40–109 bpm），個人數值則相對穩定；這支持觀察個人歷史的價值。但「穩定」有兩個但書：20% 的人至少有一週 RHR 波動達 10 bpm 以上，而且整體有季節趨勢（7 月最低、1 月最高）。研究對象也是 RHR，不能把結論中的幅度直接套到 HRV。

「群體」本身也要先講清楚是哪一群。手上的 short-term HRV 常模（Nunan 2010，經 Shaffer 與 Ginsberg 轉引，RMSSD 平均 42 ms）來自約 5 分鐘的紀錄，不能和 Fitbit 夜間的 rmssd 直接比；若改用 LifeSnaps 各參與者的分布當對照，那只是這份樣本的分布，不是常模。另一方面，Natarajan 等人用 800 萬名 Fitbit 使用者的資料，主張群體的經驗分布「可能」作為個人層級解讀的框架（該研究由 Fitbit 資助）。群體分布不是沒有用，問題是它回答的是另一個問題。

Day 14 的 two_people_same_value 情境可以用來說明這件事：設定中 p01 的 rmssd 中心是 70 ms、p02 是 35 ms，事件讓 p01 暫時下降 25 ms。以設定的日間標準差（p01 為 7 ms、p02 為 6 ms）換算，約 45 ms 對 p01 是中心以下約 3.6 個標準差，對 p02 則是中心以上約 1.7 個標準差；後者算不算「平常」，取決於範圍怎麼定義。45 ms 也只是設定的中心加上事件幅度，實際觀測值還會疊上日間波動與恢復期的漸變。這些是合成參數，不是兩人的實測結果，也不是「45 ms 代表異常」的通用門檻。

2. Baseline 是估計值，歷史長度不等於有效樣本數

個人 baseline 至少要描述一個中心與一個波動範圍；只拿一兩天的平均值當「平常」，很容易受單日波動牽動。增加有效觀測通常能減少估計的不穩定，但連續幾天的生理數值可能彼此相關，因此「多收一天」不等於得到一筆完全獨立的新證據。觀測有缺值、品質不足，或量測條件改變時，日曆上經過的天數更不能當作樣本數。Day 13 已看到 LifeSnaps 的 rmssd 並非每天都有值，這次要把有效天數和缺口一起呈現。

歷史也不是越長越好。窗口若包含事件期（例如 p01 第 45–48 天與之後的恢復期），估出的「平常」會被拉低；窗口拉長，也可能把不同季節的平常混在一起。

「需要幾天」沒有脫離指標、資料品質與穩定性定義的固定答案，所以實驗前要先定下「穩定」的判準。小實驗會逐步增加歷史觀測，檢查估計的中心與波動範圍是否還明顯變動；若資料不足，就保留「baseline 尚不可靠」的狀態。合成個案的波動大小和「今天會像昨天」的程度都是我設定的，在上面算出的天數主要反映這些設定，只能用來檢查方法；LifeSnaps 的結果才是真實資料的觀察。即使估計穩定，偏離也只表示值得檢查的變化，不能從 HRV 或 RHR 的變動單獨推斷原因。

Hands-on

Dataset

• 合成： Day 14 的 two_people_same_value，兩人各 60 天，只看 rmssd，沒有缺值與低品質日。p01 只取事件前的第 0–44 天（45 筆），p02 沒有事件，60 筆全用。單一 seed 用情境預設的 1406；換 seed 的實驗用 1406–1605 共 200 組，其餘參數不變。
• LifeSnaps： 每日 CSV 裡 rmssd 非空的列，兩輪共 46 個 (id, 輪) 有值。每組有效觀測中位數 47 筆（1–64），其中 6 組不到 14 筆。這份資料沒有事件標籤，所以沒有排除任何日子。

Method

做法一句話：每多 7 筆資料就重算一次平均和波動，如果連續兩次都幾乎沒變，就當作「暫時穩定」。判準在跑實驗前定好（D-062），不看結果再調：

1. 在有效觀測 n = 14、21、28、35、42 時，用最初 n 筆估 mean 與 SD。
2. 拿最初 14 筆的 SD 當尺，記為 s_0，之後固定不變；後面的變化都用這把尺量。
3. 相鄰兩個檢查點的 |Δmean| < 0.5·s_0 且 |ΔSD| < 0.25·s_0，這次比較才算符合；連續兩次符合，就稱為「依本判準暫時穩定」，回報的 n 記為 n*。
4. 門檻另取一半（strict，嚴格）與兩倍（loose，寬鬆）各跑一次，看結論會不會變；原本的門檻稱為 default。

檢查點從 14 開始，又要連續兩次，n* 最早只能是 28。因此結果有三種：不到 14 筆是「資料不足」，連尺都算不出來；14 筆以上但沒有符合的是「未達成」，其中又分成資料長度還走不到 28，以及已經檢查過卻不符合兩種原因；符合的是「暫時穩定」。為了看這個下限的影響，另跑一組對照：檢查點從 7 開始，只要符合一次。

Code

核心三個函式在本機 stability.py，串起來就是判準本身：

scale = checkpoint_estimates(arr, (14,))["sd"].iloc[0]    # s_0，之後固定
est = checkpoint_estimates(arr, (14, 21, 28, 35, 42))      # 最初 n 筆的 mean、SD（ms）
chk = adjacent_checks(est, scale, k_mean=0.5, k_sd=0.25)   # 相鄰兩點的變動是否 < k·s_0
n_star = stable_at(chk, n_consecutive=2)                   # 連續兩次符合；沒有就是 None

arr 只放有效觀測，所以 n 數的是筆數，不是日期。相鄰兩次估計共用大部分資料，差值本來就容易偏小；判準看的是「多收資料後還會不會變」，不是「估得準不準」。合成資料知道設定值，所以可以另外量第二件事。

結果與意外

先講結論，有三件事：答案幾乎都卡在 28 這個設計下限；判定穩定不等於估得準；在 default 門檻下，真實資料的未達成多半是資料長度走不到判定點，但換成 strict 門檻後，已有 42 筆仍未達成的組也不少。

合成 p01、p02（seed 1406）在 n = 14–42 的 mean（左）與 SD（右）；點線是情境設定值，不是實測。

LifeSnaps rmssd 46 個 (id, 輪) 的 n* 分布，三組門檻；有效觀測不到 14 筆的歸為資料不足

Limitations

「穩定」是本篇的操作定義，不是已驗證的生理門檻。 檢查點、連續兩次與變動倍數都是之前的實驗約定。n* 最早只能是 28，多數結果又剛好落在 28，因此這次實驗無法分辨真正足夠的歷史是 28 筆，還是更少。合成實驗雖換了 200 個 seed，仍只涵蓋兩個人、各自固定的日間 SD 與相同的自相關設定；換成不同波動、漂移或事件型態，判定比例可能改變。

LifeSnaps 的結果只能描述這份資料與這套判準。 它沒有可用的事件真值，這裡也沒有排除異常日；較長的窗口可能把短期事件或緩慢變化一起算進「平常」。rmssd 缺值使有效筆數與經過天數不同，且缺值是否與當時狀態有關無法確認。46 個有值的 (id, 輪) 之中，每組最多只有 64 筆有效觀測，無法從這次分析推出更長期、跨季節的穩定性。本文「同一數值對兩人意義不同」目前是依合成設定值換算的示例，沒有用實際觀測輸出驗證分類表現，因此不能宣稱已找到可泛用的個人偏離門檻。

這對 AI Engineering 的意義

同一個 rmssd，要放回這個人的歷史才能解讀，所以 personal baseline 是 long-term context 的核心。但今天的結果顯示，baseline 本身也需要帶著說明一起傳：它是「依某套判準、用了幾筆有效觀測、跨了幾個日曆天」的估計。LifeSnaps 有 6 組連尺度都算不出來、4 組資料長度走不到判定點，這些情況都不能送出一個看起來正常的中心值。

「穩定」也只是規則下的標籤。p02 被判定穩定時，SD 只有設定值的 0.73 倍；如果下游拿這個 SD 畫「平常範圍」，範圍會偏窄，偏離就容易被放大。LLM 看不到這些。假設它拿到 baseline_rmssd: 36，會自然寫出「根據你過去一個月的平均」，即使那可能只是 28 筆、跨了 47 天的資料。

所以 Day 19 的 feature contract 裡，baseline 至少要帶狀態（insufficient、not_yet、stable）、有效觀測數、日曆天數與判準版本。模型能說多肯定，要由這些欄位決定，而不是由數值本身決定。