系列文章
Day11 Matsumoto-Imai 系統 大概是歷史上第一個多元二次密碼系統
昨天我們介紹了多元二次多項式系統，並提到雙極構造法： 其中 S 與 T 是兩個隨機的仿射變換、F 是很好算反函數的多元二次多項式系統。密碼學上，S, F, T...
Day12 為何昨天的 F 是多元二次多項式？隱藏域方程系統（Hidden Field Equation）
為何昨天的 F 是多元二次多項式？ 保持昨日所使用的參數：q = 2, n = 5雙極構造法中「很好算反函數的」F 長這樣： 取次方的運算是在以下的多項式環：...
Day13 關於 MI 的公鑰，似乎還需要多一點計算......
我們在 Day11 討論了 MI 協議。但是我們在當時所定義的公鑰是以下程式碼： def Public_key(x): x = T(x) x =...
Day14 使用線性化攻擊來破解 MI 系統
好！我們來到 MI 系統的最後一篇了！我個人很喜歡 MI 系統，因為他淺顯易懂而且構造簡單演算法也不複雜，但也因為它內部的數學結構太簡單，所以我們今天可以介紹一...
Day15 只要會高斯消去法就能看懂的「不平衡油醋醬簽章」UOV
油：Oil醋：vinegar 系統建構 數學設定 首先生成 v 與 o ，分別叫做醋變量數量、油變量數量，我們會使用 n 個未知數，n = o + v 其中前...
Day16 只要有看懂昨天的油醋醬簽章，就能看懂今天的彩虹簽章！Rainbow
今天我們來介紹彩虹簽章！ 回顧昨天油醋醬簽章 首先，隨機生成中間映射，中間映射由油醋多項式構成： 在簽章的時候，我們會隨機給醋變量 x1, ..., x_v...
Day17 多元二次多項式密碼系統小結
在過去幾天中，我們深入探討了多元二次多項式系統及其在密碼學中的應用，這類系統以其計算上的難度成為後量子時代密碼學的重要候選。今天我們來做個小結 多元二次多項式系...
Day18 使用 hash 函數的一次性簽章系統： LD-OTS
Hash 函數 Hash 函數是一種將任意長度的輸入轉換為固定長度輸出的算法，輸出被稱為哈希值（hash value）。好的哈希函數具有以下特性： 不可逆性...
Day19 WOTS+ 區塊化的一次性簽章
我們昨天介紹了 LD-OTS 簽章，這個系統是對訊息的每個位元逐一進行簽章，也因此最後的簽章大小非常大。今天來修改一下做法，我們對訊息字串的四個四個，或八個八個...
Day20 耳熟能詳的 Merkle-tree 如何在簽章系統中發揮？
使用 Merkle 樹在簽章系統中的主要好處是：有效管理多個密鑰對、減少公開金鑰的數量、提高簽名驗證的效率、增強安全性和靈活性，同時提供了防篡改的保證。這使得...