TL;DR

• 不知道答案對不對的時候，去找程式裡兩個該吻合的出口，讓它們互相對帳
• 我寫了四條關係，只有「對帳」那條抓到東西：它揪出上線一年的缺陷 A，而第一幕花了四天驗屍才確認
• 最有效的那條，剛好是最麻煩、最容易寫錯的那條。明天 AI 會不會挑它？

前言

昨天的結論是：AI 寫測試時，那個期望值的唯一來源是它自己，而人核不動。所以換個問法：不問答案是多少，只問兩次執行之間該有什麼關係。

明天要把同一份規格交給 AI，要它寫這種測試。但在那之前得先確定一件事：這張考卷本身有沒有鑑別度。

拿一個沒驗證過價值的方法去考 AI，考不出什麼。所以今天先自己寫四條，然後想辦法確認哪一條真的抓得到東西。

四條關係

四條都不需要知道任何一次的正確答案。

前三條十分鐘寫完。MR-04 花了最久：要先跑一次拿到目標金額，把報酬率和月存歸零好讓累積期退化成恆等式，再餵回去跑第二次。中間任何一步想錯，就會變成一條假的關係。

只有一條抓到東西

判準：把每條關係單獨拿去跑 Day 19 的十四個變異體，看它殺得掉幾個。

  MR-01 線性齊次     0
  MR-02 單調性      0
  MR-03 支出配置不變   0
  MR-04 自我一致性    2   （M01、M11）

最麻煩那條，是唯一抓到東西的。

前三條為什麼落空，事後看得很清楚：它們問的是「這支程式對自己一致嗎」，而它當然一致，bug 也會一致地壞下去。所有金額乘十倍，壞掉的實作照樣等比例地壞；生活費變貴，算錯的目標金額照樣跟著變大。

MR-04 問的是另一件事：這支程式的兩個不同部分，對彼此一致嗎。

（這裡要先講清楚：「殺 0 個」只代表這十四種錯法碰不到那三條關係，不代表它們沒用。如果實作把某個比例運算寫成「加一個固定常數」，MR-01 一秒就抓到，只是我設計的十四個變異體裡剛好沒有那種。這把尺只能證實，不能證偽。）

兩個該吻合的出口

這支程式算的是同一件事的兩面：

• 目標金額：退休時我需要準備多少錢
• 餘額軌跡：這些錢夠不夠用到最後

它們在定義上必須對得起來。資金剛好等於目標金額，跑完二十一年就該剩 0，不多不少。

拿這條去跑舊版，也就是那支上線一年的原版：

assert math.isclose(res.balances_raw[-1], 0.0, abs_tol=1e-3)
E  where False = isclose(-28813.50481278846, 0.0, abs_tol=0.001)

差了兩萬八。

去翻實作：

# 目標金額（321–322 行）：期末年金折現
target_for_expenses += net / (1 + p.post_retirement_return) ** i

# 餘額軌跡（372 行）：期初扣款後滾存
remaining = (remaining - (net_expense + lump_this_year)) * (1 + p.post_retirement_return)

一段假設你年底才花錢，另一段假設你年初就花了。

把折現改成期初再跑一次：

比值 1.040000，精確等於 1 + r_p。那就是 Day 4 推導的同一個因子：「沒有人能等到年底才吃第一頓飯」。

這是缺陷 A。第一幕花了四天驗屍才確認它，Day 6 的五百組差分測試抓不到（影子模型逐行複製原版，兩邊一起錯）。

一條對帳關係，一次就掉出來。而且從頭到尾不需要知道目標金額該是多少。

為什麼這招對 AI 特別有效

因為 AI 是一個函式一個函式寫的。

折現那段單獨看，是標準的年金現值公式，寫得完全正確。提領那段單獨看，是標準的餘額遞迴，也完全正確。兩段各自都對，沒有人要求它們之間要對得起來。

缺口就開在那裡。

這個手法可以直接搬去別的地方，只要找得到「同一份資料的兩個出口」：

每一組都不需要你知道正確答案，只需要知道它們必須相等。

那個從 Day 20 活到現在的

M14 是「退休後收入不隨通膨調升」，從第一次量變異分數活到今天，沒有任何方法殺得掉。

跑之前我把四條關係逐一推過，寫進預測欄：齊次性抓不到（它改的是通膨指數，不是齊次性）、單調性抓不到（收入增加仍然讓目標金額下降）、支出配置抓不到（那是支出端的事）、自我一致性也抓不到（目標與軌跡用的是同一份壞掉的收入，兩邊仍然自洽）。

實測：四條全部抓不到。

要殺它需要一條關於「通膨率與收入怎麼交互」的關係。那不是套公式套得出來的，得有人真的想過，退休後的收入到底該不該跟著物價走。

後記

四條關係裡我最喜歡 MR-01，最不想寫的是 MR-04。

MR-01 漂亮：一行數學性質，三個 k 值一次驗三個輸出，十行寫完，讀起來像教科書例題。MR-04 醜：繞兩次、設一堆為零的參數好讓公式退化、還得把前一次的輸出接回去當輸入，寫完自己讀都要想一下。

結果漂亮那條什麼都沒抓到，醜的那條抓到了缺陷 A。

這件事對明天很重要。最有效的關係，剛好是最難想到、最麻煩寫的那種，而前面幾天量過 AI 的傾向：它挑好算的數（1000 而不是 19391）、它寫大量看起來合理的弱斷言。它偏好寫起來順、讀起來合理的東西。

所以明天的預測，我先寫在這裡：AI 會寫出前三種那類的關係，寫不出第四種。

猜錯的話，那會是這一幕最值得寫的一天。

這些數字不能拿來做什麼

四條關係是我一個下午寫的，不代表「蛻變關係能做到的上限」。

「殺 0 個」不等於「沒用」，它只說明我設計的那十四種錯法碰不到那三條關係。這把尺只能用來證實一條關係有用，不能用來證明它沒用。原稿的標題本來寫「三條是廢話」，那是把一把已知有盲區的尺當成了真理，被讀者指出來之後改掉。

MR-04 抓到缺陷 A 是單一案例，不構成「對帳關係一定有效」的通則。它證明的是這個方法至少有一次抓到了其他方法漏掉的東西。

逐條結果、事前預測與限制在 manifest.yaml。

只帶走一件事
AI 寫的每個函式可能都是對的，而它們湊不起來。
找出兩個該吻合的出口讓它們對帳：你不必知道正確答案，只需要知道它們必須相等。

明天把同一份規格交給 AI，要它寫這種測試。考卷已經驗過了：四條關係裡有一條真的抓得到東西。

問題是它會不會挑那一條。

今天的 repo：https://github.com/eyelash500/2026_ironman_test_ai/tree/day25