這是第三次參與鐵人賽，很感動終於完成了🫠！

系列文總結

先來回顧一下此次系列文包含的主題：

• [Day 01] 系列文動機與大綱

資料結構與演算法初探

• [Day 02] Big O 是什麼？
• [Day 03] Space Complexity
• [Day 04] 演算法正確性

Array、搜尋與索引

• [Day 05] Array
• [Day 06] Linear Search 與 Binary Search
• [Day 07] Hash Table (1)：從 Key 找到儲存位置
• [Day 08] Hash Table (2)：Collision、Load Factor 與 Resize

Linear Data Structures

• [Day 09] Linked List (1)：不需移動元素的串列
• [Day 10] Linked List (2)：Insert、Remove 與 Reverse
• [Day 11] Stack
• [Day 12] Queue

Recursion 與排序演算法

• [Day 13] Recursion
• [Day 14] 排序演算法 (1)：Bubble Sort 與 Selection Sort
• [Day 15] 排序演算法 (2)：Insertion Sort
• [Day 16] 排序演算法 (3)：Merge Sort
• [Day 17] 排序演算法 (4)：Quick Sort
• [Day 18] 排序演算法 (5)：如何選擇排序演算法？

Tree

• [Day 19] Tree
• [Day 20] Binary Search Tree (1)：維持動態排序
• [Day 21] Binary Search Tree (2)：如何驗證一棵 BST？
• [Day 22] Heap：快速取得最高優先項目
• [Day 23] Trie：用共享字首加速文字搜尋

Graph 與 Dynamic Programming

• [Day 24] Graph
• [Day 25] Graph Traversal (1)：DFS 一路走到底
• [Day 26] Graph Traversal (2)：BFS 逐層展開
• [Day 27] Dijkstra's Algorithm
• [Day 28] Dynamic Programming

總結

• [Day 29] 優化程式的小技巧
• [Day 30] 系列文總結與完賽心得

這系列文一開始是因為自己想完成 Udemy 的 《Master the Coding Interview: Data Structures + Algorithms》線上課程，所以主題主要圍繞它，後來覺得可能相關知識不夠，又去讀了《A Common-Sense Guide to Data Structures and Algorithms》這本書，A Common-Sense Guide 的寫法很淺顯易懂，也有很多好理解的示意圖，不過我還是想有比較紮實的理解，所以又去上了台大林軒田教授放在 YouTube 的 《Data Structures and Algorithms》 課程，這對我來說就有點硬了XD。原本預計是三個學習資源都要完整看完，但後來因為有其他事要忙，只完成前兩者，台大的課程還在努力中QQ，希望近期也能把它上完～

資料結構與演算法（以下簡稱 DSA）是個有很多技術細節可深入研究的主題，這系列文只是以我讀的書、上的課為主來整理，可能有些不夠深入，但也希望能作為自己入門這個主題的學習筆記。此外，後來因時間關係，沒能學習並寫到更多 C++ 語言的部分，這也和一開始的規劃有些不同><但還是希望大家能藉這個系列初步認識 DSA～

那些沒寫到的遺珠

如上所述，這次是圍繞幾個主要學習資源來寫，但時間心力有限，要在 30 天內涵蓋所有內容並不容易，難免有所取捨。有些原本規劃要提的沒有寫出來，或因為自己還不夠理解，所以只先大致帶過，例如：

• Heap Sort：Day 22 只在最後帶到做法，Udemy 課程其實還討論了為什麼它平均比 Quick Sort 慢，這部分其實也很值得再仔細介紹。
• Radix Sort / Counting Sort：Day 18 有提到它們不靠兩兩比較、成本和鍵值範圍有關，但實際一步步怎麼排、程式怎麼寫都還沒寫到，之後有機會想再研究看看！
• Bellman-Ford：Day 27 只稍微提到 weight 有負數時，可以改用 Bellman-Ford，但沒仔細介紹它的做法，如果能完整介紹再和 Dijkstra 比較，應該會更清楚兩者的差別。
• AVL Tree / Red-Black Tree：Day 21 只提到它們會自己調整形狀，但怎麼調整（rotation）沒有說明，這是 Tree 主題很常聽到的詞彙，我自己也還不夠理解，希望之後能補上～

進階與延伸學習

上述遺珠有些也是我還不夠理解、需要再進一步學習的。除此之外，DSA 還有很多深入的技術主題可以探討，以下列出幾個這次學習資源沒有涵蓋、但也很常看到的主題：

• Dynamic Array 與 Amortized Analysis：Day 05 提到 Array 空間不夠時，要另外找一段更大的空間、把元素整批複製過去，Amortized Analysis 就是用來說明這種「偶爾很慢、平均起來仍很快」的成本。
• Topological Sort：把有先後依賴的工作排出順序，例如套件的 build 順序或課程的先修關係，可以接在 Day 24～26 的 Graph 與走訪之後。
• Union-Find 與 Minimum Spanning Tree：前者判斷兩個點是否已經連通，後者找出把所有點連起來、總 weight 最低的那組 edge，都是 Graph 很常見的主題。
• B-Tree：Day 08 介紹 PostgreSQL 索引類型時有出現這名詞，它是為了減少讀取硬碟次數而設計的多分支 Tree，資料庫索引很常使用。
• Skip List：在 Linked List 上隨機疊出多層捷徑，達到接近平衡 BST 的搜尋效率，Redis 的 Sorted Set 就有用到它。

如果對 DSA 有更多興趣，以下也列一些可以參考的資源，這也是我的待讀清單（待讀清單隨著鐵人賽持續增加中，哈哈哈嗚嗚嗚...）：

• Introduction to Algorithms：演算法聖經，應該大家都聽過！
• Algorithms：Princeton 的 Robert Sedgewick 與 Kevin Wayne 合著，官網有書中的程式碼與講義。
• Data and Reality: A Timeless Perspective on Perceiving and Managing Information in Our Imprecise World：這本可能沒那麼技術，是某次聽 Podcast 聽到的，探討資料庫設計、人類感知與現實世界之間的落差，覺得很有趣很想看看～

資料結構與演算法，然後呢？

應該很多人接觸 DSA 是為了刷 LeetCode，我一開始也是，想說先對這主題有大致了解後再開始刷題。不過寫完這系列文後，我覺得自己並沒有因此精通 LeetCode，畢竟刷題和學 DSA 需要不同的策略和角度，但也許以後看題目時會比以前稍微🤏有概念一點嗎（？

雖然不是刷題大師，但我仍然藉這次機會多認識了一些日常應用背後的實作，了解它們可能和哪些資料結構或演算法有關，也從中學到分析程式複雜度的方法，也算有點收穫了><

去年寫 FP 系列文時，我提到學會 FP 讓我多了另一種看待問題的角度，並且能應用到日常開發上，與 FP 這主題相比，我覺得我在 DSA 這領域上並沒有那麼精熟。現在有了 AI Agent 後，大部分人應該幾乎不再手寫程式了，但我想 DSA 這些基礎核心的東西仍有其重要性，軟體工程師也許不寫程式，但仍然要是能解決問題的人，多了解 DSA，思考問題時就會有更多考量面向與可行解方，我覺得這就像工具包的概念吧～它會隨著自己的學習與成長變得多元豐富，能解決的問題也會跟著變多，希望自己能繼續努力延伸學習～！

完賽心得

這次參賽前沒有太多糾結，但過程一樣非常痛苦，尤其演算法分析涉及一些數學的東西，看得頭很痛，相關讀物也是讀不完...。

另外，這次文章架構也有部分參考去年的寫法，以 Huli 大大在跟著小明一起搞懂技術名詞：MVC、SPA 與 SSR文章最後提到的方式來介紹每個主題：

我們可以用三個問題來幫助自己理解一項事物：

1. 為什麼要有 XXX？
2. 沒有 XXX 跟有 XXX 的區別是什麼？
3. 所以 XXX 是什麼？

但這次不是每篇都依循這脈絡，因為我也參考了 EduHub 的 Concept Explainer skill，先從類比、一句話定義開始，再逐漸進入主題，希望還算好理解～

參賽心態與雞湯

其實我今年的狀態一直不是很好，身心都很疲憊，求職上也有點挫折，好像還沒找到生活、工作、學習，又或是整個職涯上的平衡與方向。這次寫鐵人賽時也同時在忙別的事情，因此有些主題來不及好好查資料、深入學習。總是很忙碌地追趕著什麼，卻又感覺什麼都沒有（？，這陣子真的十分迷茫...因此，我們還是要再次重複雞湯！（突然的轉折🤣）

🚀先寫就對了

沒時間心力研究太多也無所謂，就先把目前學到的寫下來就好！

🚀回到參賽目標

DSA 是每屆鐵人賽都會看到的主題，今年也看到很多優秀大大寫了這個題目，非常佩服。但回到自己的參賽目標，我想做的是上完《Master the Coding Interview: Data Structures + Algorithms》線上課程、讀完《A Common-Sense Guide to Data Structures and Algorithms》這本書，以及上完台大林軒田教授的課程。雖然台大課程還沒上完，但有達到部分目標就很棒了～

🚀沒有人一開始就很厲害，但要開始才有辦法很厲害

小小的進展也許看起來沒什麼，但相信自己每天一點點的學習都是累積，至少跟去年相比，我又多認識了 DSA 一點了！

🚀為自己而學

即使現在 AI 已經很擅長寫程式、解 LeetCode 題，學 DSA 仍然有它的收穫，不一定是知識本身，也可能是從更多觀點思考的判斷力。學習是為了自己，重點是我有從中學到一些新東西，那就足夠了～

🚀其他勵志雞湯們

這陣子最喜歡的還是馬男波傑克的台詞：「It gets easier. Every day it gets a little easier. But you gotta do it every day — that's the hard part. But it does get easier.」每次覺得自己要不行了，都會默默重複的一句話。也許我學習與成長的步伐不快，但要相信一點一滴累積的力量！會越來越好的💪

完賽收穫

為了完成系列文，我學到一些書中沒提到的知識，例如 V8 的 Array.prototype.sort 怎麼依陣列長度選擇排序方式、垃圾回收怎麼標記還在使用的物件。雖然和平常開發沒有直接相關，但看到 V8 為了效能做的這些處理就覺得蠻有趣的（有些真的好複雜哇），以實際應用為動機來接觸、學習 DSA，也讓它變得沒那麼遙遠。

另外這次文章也有很多示意圖，DSA 不少概念都很適合搭配圖來說明。本來想自己畫的，無奈這次真的太忙了QQ，就請 Claude Code 參考我過去畫的圖來繪製，來回也調整了很多次，希望大家會喜歡這次的圖～

最後的最後，給自己還有參賽的大家大大的掌聲吧！堅持 30 天真的不容易～即使有了 AI 能加速文章產出，但還是要先理解內容，才能進一步組織成文章，這也是很不簡單的事👍

如果你喜歡我的系列文，可以多多分享，文章中有任何敘述不清或錯誤的地方，都歡迎指教與討論！

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希望這次資料結構與演算法之旅還算充實，謝謝大家，我們下次見👋🏻